散文精选网前面说了，方差也是一种数学期望（其实，方差也是一种数学期望），其实，就算你知道方差是一种数学期望，对你的FRM考试也没多大作用，只是从原理上告知有你这么一个情况，方差和数学期望是有关系的，并不是孤立的。让你对于这些数学指标有个更亲切点认识，心里学起来没有抵触情绪，其实也算对你备考有点作用吧。
今天来说方差（variance）他大表兄——协方差（covariance）,从英文形式来看，协方差比方差多了更co,前缀的意思是共同，至少两个才能称为共同。前面已经说了方差是衡量数据与平均值的距离，再等权重求平均，得到这组数据的波动程度，记住是这组数据。
现在如果出现两组数据X和Y，要求对这两组数据之间的相关性，于是就用方差的衡量数据与平均值的距离的定义进行衡量，但是由于是两组数据，所以取的是两组数据的乘积，再求期望。哎呀妈呀，能不能说人话啊，看不懂啊。
好吧，先来公式吧
其实，大家可以看到，方差和协方差的公式天然的相似，不废话嘛，都说是表兄弟了（是亲的、是亲的）。协方差毕竟是嫁出去的人，所以带有自家X的基因外，还有男方的基因Y，我去。。。这样说方差不是近亲结婚嘛 。好了，不开玩笑了，总而言之，方差就是一组数据X，自己和自己玩；协方差就是两组数据X和Y，两个人玩。或者你也可以把方差看成是两组数据，只不过这两组数据，都是X，且数据完全一样。
好了，对协方差和方差有了形象上对比较之后，再从公式从发，说说它的含义。先来比较官方的说辞，比如有两个变量X和Y，在变化过程中的关系怎么样。
从方向上来看：
你变大，同时我也变大，说明两个变量是同向变化的，这时协方差就是正的。
你变大，同时我也变小，说明两个变量是反向变化的，这时协方差就是负的。
从数值来看：
协方差的数值越大，两个变量同向程度也就越大或者反向程度越大。
不官方的说辞，看图说话。
从方向上来看：
协方差是有方向的，而方差是没有的，因为方差只有一组数据，永远是同向的，是正的，所以前面说的，方差的定义是是为了保证它是正数，才加的平方。
从数量上来看
很明显，第二组数据的协方差的数值是大于第一组的。
感觉这个协方差也说的差不多来。
