散文精选网圆的周长教学设计
《圆的周长》教学设计
向下扎根
向上生长……
贺海惠
陕西省教学能手
陕西省何军华名师工作室成员
陕西师大附小数学教师
?教学内容
北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第一单元《圆》11–13页的内容。
?教材分析
圆的周长是在学生初步认识了圆，掌握了长方形、正方形周长计算方法的基础上学习的。它又是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。通过圆的周长的教学，使学生能够理解圆周率的含义，发现圆的周长与直径的关系，掌握求圆的周长的计算方法，并运用计算方法解决生活中的一些实际问题，同时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手操作，团结协作解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。本节课的学习起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
?学习目标
（一）知识目标：验证并理解圆周率的意义，理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
（二）能力目标：通过测量、验证、推导圆的周长的计算公式等教学活动，渗透化曲为直的解题思路，培养学生推理、分析、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。
(三）情感目标：培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。另外，通过介绍圆周率的历史材料，进行爱国主义教育。
?教学重点
正确计算圆的周长。
?教学难点
理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。
?教学准备
多媒体课件、若干大小不同的圆片、一把直尺、一根绳子
?教学过程
（一）创设情境，提出问题。
师：同学们，动物王国正在开运动会，今天小白兔和小蓝兔要进行比赛跑步，比赛开始了我们一起来看看吧!(出示课件：小白兔沿着正方形跑道跑，小蓝兔沿着圆形跑道跑，小蓝兔第一个到达终点。)比赛结束了，山羊裁判宣布小蓝兔获胜。可是小白兔在一旁委屈的哭了起来，同学们，你们知道小白兔为什么哭吗？
生：因为比赛不公平。
师：哪里不公平？
生：两只小兔子所跑的路程不相等。
师：是不是真的不相等呢，我们需要通过计算才能确定。先来算算小白兔所跑的路程。
（指名学生说出算式，引导其明白求小白兔所跑的路程也就是求正方形的周长，回顾正方形的周长公式。）
师：那么小蓝兔沿着圆形跑道跑，求小蓝兔所跑的路程也就是求圆的什么?
生：圆的周长。
师：今天我们就一起来研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）
（二）自主学习，探究新知。
1、了解圆的周长的概念。
师：同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的周长。
（找个别学生示范）
师：围成圆的曲线的长叫圆的周长。（板书）
2、探究测量圆的周长的方法。
在六人小组内讨论交流求圆周长的方法。
3、汇报展示
①用围的方法。指名演示。问：要注意什么？
②用滚的方法。指名演示。 问：要注意什么？
生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。无论是滚动法还是绕绳法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。
小结：课件演示两种方法。
师质疑：这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么如果要求黑板上这个圆的周长，还能用以上这些方法吗？
生：不能。
4、猜想验证
师：看来要想求圆的周长还得另想办法。大家先来猜一猜，圆的周长与什么有关呢？
生1：与直径有关。
生2：圆的周长与半径有关。
师：是不是真的与直径和半径有关呢？有什么样的关系呢？接下来我们就通过一组实验来验证一下。
5、探讨圆的周长与直径的关系。
（1）小组合作
要求学生以六人小组为单位，由小组长负责分配任务，四人合作测量直径与周长，一人负责记录数据，一人同步计算圆的周长与直径的商。
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周长 |
直径 |
周长与直径的商（保留两位小数） |
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小圆 |
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中圆 |
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大圆 |
（2）汇报交流
（投影展示两个小组的学习单）
师：仔细观察你有什么发现吗？
生：周长都是直径的3倍多一点。
（3）学习圆周率
师：同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的商可能不完全相同，但实际上，这个商是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示。（板书：圆的周长÷直径=圆周率，π）
师：请同学们仔细阅读下列文字了解有关圆周率的知识。（出示课件）
生汇报所得知识。圆周率是一个无限不循环小数；通常取近似值3.14（师板书π≈3.14）;祖冲之是第一个将圆周率精确到小数点后第七位的人，这一发现比欧洲人早了1000多年。听了这些你有何感受？
（对学生进行爱国主义教育）
6、推导公式
师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？
生：圆的周长＝直径×圆周率。（板书：圆的周长＝直径×圆周率）
师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？
生：C＝πd。（板书公式：C＝πd）
师：如果已知半径呢？
生：C＝2πr。（板书公式： C＝2πr）
师：为什么呢？
生：因为直径是半径的2倍。
师：同学们，现在你能算出小蓝兔所跑的路程了吗？
生在练习本上完成，课件出示验证。回顾课堂开始时的问题，回答这场比赛是否公平。
（三）巩固新知，解决问题
1、现在你能求出黑板上这个圆的周长吗？
生：不能。
师：为什么？
生：还需知道圆的半径或直径。
师：看来要想求圆的周长必须知道圆的半径或直径。
师给出圆的半径，学生独立完成。
2、求出下面各圆的周长。（只列式不计算）
3、一个圆形花坛的直径是20米，请你求出这个花坛的周长是多少米？
生独立完成。
淘气骑着一辆自行车绕花坛走一圈，自行车车轮的直径是50厘米，请问车轮大约会转动多少圈？
小组内先讨论解题方法，再全班交流。提醒学生在计算时应该注意什么？（单位换算）
4、课件出示花形图案，你能算出这个图案的周长吗？
师：谁能指一指这个图案的周长？
指名学生上台。
师：仔细观察这个图案的周长你有什么发现？
引导学生明确求这个图案的周长其实就是求两个圆的周长。学生独立在练习本上完成，再集体订正。
（四）课堂小结：
本节课你学到了什么？你是怎么学到的？
【板书设计】
圆的周长
围成圆的曲线的长叫圆的周长。
圆的周长÷直径=圆周率
π≈3.14
圆的周长＝圆周率×直径
C ＝ π d
C ＝ 2 π r
图/文|贺海惠
编辑|薛维畅
审稿|何军华小数工作室
时间|2019年4月29日
