散文精选网网友提问：
初中函数老学不好，怎么办？
优质回答：
初中的函数主要涉及正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数、三角函数（严格意义上讲这块内容不属于函数。高中才学习三角函数的图像和性质。）
在初中阶段学习函数主要从:定义、图像与性质、应用这三方面去学习和研究。定义是基础，图像和性质是重点，应用是难点。
函数
要学习函数，要对函数的概念、自变量的取值、函数的表示方法有所了解和掌握。
正比例函数
对于正比例函数的学习需要从概念、图像、性质、求解析式等方面去学习。
正比例函数是特殊的一次函数，在学习中时需要与一次函数结合起来学习。
一次函数
对于一次函数的学习需要从概念、图像、性质、求解析式等方面去学习。
反比例函数
对于反比例函数的学习需要从概念、图像、性质、求解析式等方面去学习。
注意反比例函数与正比例函数的区别与联系。
二次函数
对于二次函数的学习需要从概念、图像、性质、求解析式等方面去学习，二次函数所涉及的知识点比较多，往往与函数、方程、图形结合起来考察，题目具有一定的难度。
三角函数
在初中只学习常用的三种三角函数的定义以及几个特殊角的三角函数值。
在函数的学习中，函数的图像和性质是重点，需要理解、掌握和运用。
其他网友回答
你好，我是一名北大在读博士生，当过7年初高中生家教。
我根据我教过上千名的中学生，发现无论是初中生还是高中生，在数学学习过程中，都对数学这本课程或多或少产生了恐惧，有些学生甚至会放弃数学这本课程的学习。
分析了现在学生对于数学这门科目迟迟无法提分的原因。
第一，数学很难，学不会；第二，课本上的例题都会，但是就做不出来题；第三，容易的题会做，但难题没有思路，迟迟无法提高分数；第四，很努力学习数学，但成绩总是不尽人意；第五，买了很多的辅导书，但是不知道如何刷题，导致自己越学越累。
不仅学生自己丧失学习信心，家长也很着急，忙于给孩子找老师选辅导机构，但孩子成绩仍不见长。
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初中数学比较基础，考查的函数知识都属于函数的入门知识点。而且函数与方程的思想是中学数学最根基的思想。
例如：一次函数的考查，性质，表示方法；正比例函数；反比例函数；这些知识点都是数学中的基础知识点。
要学好函数问题，需要把握住以下几个知识点：
函数的定义、表示方法、性质，这些知识点都需要熟练掌握。
比如一次函数y=kx+b，这个函数的性质包括以下几点，k不为0，x的指数为1，b取任意实数。
一次函数y=kx+b的图像是经过(0，b)和(-b/k，0)两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看做直线y=kx平移|b|个单位长度得到。
函数问题是除了几何问题外，初中生难以掌握的一个知识点。但是只要把各个知识点拆分开来，逐个掌握，就可以很容易地掌握这些知识点。
如果有需要函数学习方法或者资料的童鞋或者家长，私信：方法，我会免费送给你。
其他网友回答
看了已有的回答，笔者感觉没有对函数学习困难及突破作深入阐释，这里补充一下，不当之处留言。
函数是中学数学的核心内容，是代数的“纽带”，代数式、方程、不等式、数列、微积分等都与函数知识有直接的联系。同时，函数在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用，在解决生产生活中的实际问题时，也往往采用函数作为建模的基本工具。
在初中阶段，几何和函数是两大重难点，也是同学们的丢分“重灾区”，原因就在于这两大题型不仅要孩子们牢牢掌握书本上的重点知识，更重要的是需要同学们有很强的思维能力与推理能力，在学习的过程中能够灵活应变，举一反三。但是由于很多同学在学习数学的过程中没有养成良好的学习习惯，没有注重各章节知识之间的联系，导致很多孩子在学习过程中积累了大量的问题，影响了孩子们的学习成绩！
一、初中生函数学习的困难
从学生角度而言，函数知识的学习对其思维能力的发展意义重大，变量思想的渗透，对学生遗忘仅局限在常量范围的思维模式是一种很大的挑战。
函数内容在中学数学教学中既是重点也是难点，虽然初中数学教材采用了螺旋上升的编排方式，但是对抽象思维及综合思维能力尚处于发展阶段的初中生来说，还是具有较大的挑战性的。
大体来说，在函数的学习过程中，学生存在的学习困难主要有两个方面的因素：
一是函数内容：抽象性强，形式化程度高；
二是学生个体：从常量到变量思维跨度大，数形结合能力要求高，文本阅读畏难情绪重。
1.函数概念理解不到位
在初中阶段引入的函数概念，是从运动变化的观点出发，用“变量”来描述函数：“在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，则称x为自变量，y为x的函数”。分析这个定义对函数概念内涵的文字描述，可以发现，它强调了近代函数定义中的“对应”，并且明确了“y对x是单值对应”，这又是吸收了现代函数概念中对“映射”的要求，但是没有从“集合”角度描述函数。因此可以认为，初中数学中的函数概念的核心，是函数概念三要素中的对应关系，并且明确其为“单值对应”关系。
这主要包括了两层含义：
第一，两个变量是互相联系的，一个变量变化时，另一个变量也发生变化;
第二，函数与自变量之间是单值对应关系，自变量的值确定后，函数的值是唯一确定的。
学生对函数概念的理解不透，常常带着对函数概念的错解或曲解，不能用灵活变通的思维方式理解函数的关系。
学生大多数停留在对函数解析式的认识上，至于对函数本质理解深刻的寥寥无几，只知道简单的画画图，把解析式推出，并求出坐标，至于函数的性质和概念则不太了解。
同样，对于特殊的函数(如正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数等)，也要注意把握其概念的核心，注意概念的形成的教学。理解概念是一切数学活动的基础，学生的概念理解不清就无法进一步学习相关内容。对于函数概念教学的重要性要有充分的认识，要舍得花时间、花力气。
2.函数应用意识薄弱。
函数内容的系统性，复杂性，是造成学生学习困难的首要因素；函数概念系统复杂，涉及因素众多，更重要的是因为伴随着函数概念的不断发展，数学思维方式也发生了重要的转折：从静止走向了运动，从离散走向了连续，从运算走向了关系，实现了数与形的有机结合，可以在符号语言与图表语言之间灵活转换。特别是在函数的研究中，思维超越了形式逻辑的界限，进入了辩证逻辑的范畴。
如果遇到变量间存在函数关系时学生不能很快找到问题中存在的变量关系，有的同学还尽量回避，自欺欺人，只建立等式的数量关系；还有的同学认为我只要把这道题解出来就可以了，为什么还要找什么函数关系等一些问题呢。
3.数形结合思想欠活用。
在函数概念的学习中，要求学生能进行数形结合的思维运算，进行符号语言和与图形语言之间的灵活转换。
但在学生的认知结构中，数与形基本上是割裂的。这就要求学生的思维能在静止与运动、离散与连续之间进行转化。
学好函数诀窍就是用要结合图像说性质，结合性质画图像，正所谓数形结合，函数无敌! 函数问题应该是数形思想的统一，只有数形的直观才会使数学知识更具有魅力。
然而实际教学中从学生作业试卷能看出，学生的数形结合思想比较欠缺，不能自觉的将数与形有效地结合起来解决函数问题，往往都是使他们割裂，致使函数的一些相关问题得不到很好的解决。数形结合思想对解决函数问题帮助很大，学生如果缺乏数形结合的思想会很难学好函数知识。
有些学生的思维水平还处于很不成熟的阶段，他们看问题往往是局部的、静止的、割裂的，还不善于把抽象的概念与具体的事例联系起来，还不能用辨证思维的思想来理解函数概念。
这与函数概念的运动、变化、联系的特点是不相适应的，这又是造成函数概念学习困难的一个重要原因。
二、初中生函数学习困难的突破方法
1、注重“类比”思想
不同的事物往往具有一些相同或相似的属性，人们正是利用相似事物具有的这种属性，通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物，这种认识事物的思维方法就是类比法。初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。因此阳光学习网刘老师指出，采用类比的方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用。是一种既经济又实效的教学方法。
2、注意函数思想的渗透，用函数观点统领相关内容
客观世界的事物是运动变化的、相互制约的，相互之间既有联系又有矛盾，从而推动着事物向前发展。这种关系在数学中集中反映在函数和函数思想上。在中学阶段的数学教学要突出函数的内容，是数学家们长期实践后得出的结论。
函数描写运动，刻画一个变量随着另一个变量的变化，给出一个数集到另一个数集的对应关系。变化与对应是函数思想的核心内容，而变量思想是函数思想的基础。在数学思维的发展过程中，由“常量”到“变量”是一个质的转变，发展学生对变量概念的理解需要一个较长的过程。
这就要求教师在教学中要挖掘知识中蕴含的函数思想，有意识、有计划、有目的地进行函数思想方法的培养，潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的函数思想方法。
3、关注函数模型解题。
在利用数学解答实际问题的教学中，我们在进行行之有效的训练，并掌握各种类型问题的基础上，应及时总结应用问题与数学问题的联系，归纳其归属哪类问题。
如现实生活中，广泛存在的用料最省，造价最低，利润最大等最优化问题归于函数的最值问题，通过建立相应的目标函数，确定变量的限制条件，运用函数知识和方法解决。
当然初中学生现有的水平还很低，但可以通过与生活的结合，让学生充分领会到函数在实践中的作用，就能激发学生的学习兴趣，对以后的数学学习会有一个好的导向。
4、注重数形结合的思想。
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。
函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法本身就体现着函数的“数形结合”。函数图象就是将变化抽象的函数“拍照”下来研究的有效工具，函数教学离不开函数图象的研究。
其实，我们现在研究函数也要依据函数的图象，由图象看性质、由性质看图象，无论是函数概念还是性质的教学都离不开图象，都需要图象的支撑，因为函数和它的图象是分不开的一个整体。
5、加强阅读能力的培养
大量的实践表明，阅读能力的高低直接影响学生的数学学习，尤其是实际问题的解决，函数应用问题题干往往比较长，既有大段的文字表述，又有穿插其间的图或表，学生必须静下心来梳理，理解，方能“拨开云雾见青天”，识得其“庐山真面目”。
总结及反思
中学阶段，函数始终是贯穿的一条主线。著名数学家M·克莱因说过，一般受教育者在数学课堂上应该学会的重要事情就是用变量和函数来思考。
函数对于初中生而言，在刚接触的时候的确有些难度，但如果能够积极的学习、运用、积累模型，掌握数形结合思想，总结经验，不断进取，一定会开拓思维，有所进步。
所以在学习与函数知识有关内容时，一定要深刻理解函数及其思想。在整个中学数学的课程中，学生们都需要不断地体会，理解函数的概念与思想。这也是关系到学生以后的继续学习生造的关键点。
具体学习例题及难点突破本人头条号也发布不少这方面的内容，这里不再赘述，可去阅读相关文章揣摩一下。有问题，期待留言点评。
其他网友回答
函数不好的原因是没有理解函数的图像极其性质。初中只有个一次函数，二次函数，反比例函数和三角函数（基础）。函数大都有一个一般式，符合这个一般式的都可以用它的性质，性质是背不了的，要按照图形理解，为什么是这样，凭什么是这样，按图思考，习惯了就记住了。作业按图和性质去想。不过小学的数学基础同样要熟……
其他网友回答
初中数学函数共分一次函数、反比例函数、二次函数三块，学习过程是相同的:都是通过实际抽象出定义式，然后画出图象，得出性质，然后应用。你得认真学一次函数，再学反比例函数、二次函数就简单多了。
