散文精选网网友提问：
怎样学好初中一次函数呢？
优质回答：
函数是初中代数部分比较难的内容，因为其抽象性和多变性，特别是与图形结合的题目，考察的知识点较多，在学习起来有一定的难度，很多同学在学习起来感到有些吃力。我来分享一些有关一次函数的知识点、方法和思路。
1、一次函数的定义
一般地，形如y=kx＋b(k，b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.
当b=0时，y=kx＋b变为y=kx，y叫做x正比例函数；正比例函数是一种特殊的一次函数.
注：一次函数一般形式 y=kx+b (k不为零)
① k不为零 ②x指数为1 ③ b取任意实数
定义比较简单，出现题目一般有两类：判断一次函数或根据一次函数来求字母参数的值。
2、一次函数的图像与性质
这是一次函数的重点，性质与图像要综合起来学习，性质可以通过图像直观体现。
一般需要掌握以下知识点：
有关一次函数的图像与性质也无需死记硬背，结合k和b的含义来理解即可：
k决定函数图像走势，k＞0，图像从左向右呈上升趋势；k＜0，图像从左向右呈下降趋势；b决定图像与y轴交点的位置，b＞0，图像交y轴的正半轴；b＜0，图像交y轴的负半轴；b＝0，图像过原点；
常考的题目有以下几类：
1、给定一次函数解析式，判断函数的图形或经过的象限：根据k和b的值或范围，画出大致图像；
2、求函数图像与两坐标轴的交点的坐标：令y=0，求出x的值就是与x轴交点的横坐标；令x=0，求出y的值就是与y轴交点的纵坐标；
3、根据解析式或图像判断函数的性质：增减性可以根据k值或图像走势来判断；
4、画一次函数的图像：找两点，一般是求出与x轴和y轴交点的坐标，再描点，最后连接即可；正比例函数的图像只需要找一点（1，k），在连接这点和原点；
5、待定系数法求一次函数的解析式：首先设出解析式y=kx+b，再找到图像上两点，将两点坐标分别代入解析式中，得到关于k和b的一个二元一次方程组，解方程组即可求出k与b的值，求一次函数解析式是必考内容。
6、求两个一次函数图像的交点：将两函数解析式联立组成方程组，解方程求出x和y的值，即为交点的横纵坐标；
7、一次函数图像的平移，图像的平移只改变与y轴交点的位置，即b的值，不改变k的值，可以根据图像来判断图像的平移情况。
3、一次函数的应用：
一次函数的应用主要有三大类：
文字叙述型、图表型和图像型，基本都会考察到求一次函数的解析式。
还会结合方程、不等式等综合考察。图像型大多都与行程问题相关。
文字型
图表型
图像型
4、一次函数与几何综合题目
一般会与三角形面积、等腰三角形、全等三角形、动点问题等综合考察，属于综合性题目，所考察的知识点比较多。
要做好一次函数与几何综合题，首先就需要掌握基础知识点，基本题目的解法和思路，还要具备较强的分析思考能力，能将不同的知识点综合运用。
一次函数与面积：
一次函数与等腰三角形：
一次函数与全等：
希望这些总结和分享对你有所帮助。
其他网友回答
我是一名初中数学教师，今年刚好教初二，下册第十九章就是一次函数。教材将函数放在八九年级尽量靠后来学，说明函数本身内容就比较难，要学好肯定不容易，说它难主要在于函数的抽象性。特别是对于十三四岁的学生来说更加不容易理解。在此我来讲讲如何学好一次函数？
（一）掌握一次函数（包括正比例函数）的概念，形如y＝kx+b(k≠0)，b＝0时就是正比例函数。x的指数为1。围绕定义会出很多题，学生一定要善于运用定义的限制条件，做题。如下例子中，（1）（5）根据x指数为1、可判断不是。第（2）（3）（4）要先化简整理再判断，特别是（3）表面看是二次函数，化简后是一次函数。
（二）会画一次函数的图象。这点相当关键，现实教学中老师和学生都容易忽视，因为考试确实不考画图，画图真正目的是建立抽象函数与具体图象之间的联系，尽量把函数直观化，降低难度。学生要做到看到一个一次函数就能在脑海里画出大致图象，这对于解题非常有帮助，所以老师一定要学生对各种形式的一次函数画图象，观察图象与k，b的符号关系 。
（三）掌握一次函数的性质。这是考查的重点更是难点，只有掌握好函数与图象的关系，才能熟记函数的性质。下面这张一次函数性质表，看着复杂其实有规律，就是分两大类，六种情况。
（四）要能应用这些性质解决问题。
比如下面这道题，由b＝－1故排除A，D。K＞0必过一三象限。故选B。
（五）一次函数在生活中应用也是考查的重点，要学会确实一次函数解析式，能从图中抓取正确的信息是解决问题的关键。
（1）直接运用待定系数法就可以求出主y１ ，y2关于x的函数解析式。
（2）先求出两车相遇的时间，再分情况讨论。
（3）由题意，知两车之间的距离s＝200km，代入（2）中式子分类讨论即可。
其他网友回答
对于一次函数的学习，我觉得还是从它们的图像性质等入手，不能理解掌握一次函数这一线性函数怎么能运用并拓展之后的学习呢？
在学习的过程中，开始的时候不适应这类问题很正常，熟悉一次函数的概念及表达式后，学习者能够根据一次函数的图像自己总结一次函数的基本性质时就是步入正轨的阶段！
不仅是学习一次函数，学习各种知识，都需要具备总结的意识，反思是进步的高级阶梯！
