散文精选网听了那么多的数学课，做了那么多的数学题，难过的是，上帝不仅关了数学的门，还关上了数学的窗，留下在数学的题海苦苦挣扎的太多伤心人 。今天，数学149分学霸携着亲测有效的数学学习经验、数学答题经验来帮你了！
学霸一
吕松岩，2017届高考生
其中数学149分(满分150分)
1、小题容易但要认真
选择、填空作为全卷的基础题是极容易的部分，而越容易的部分越应该仔细认真，绝对要稳拿分，而这里却也是一些”高手”最难以逾越的鸿沟”，曾经的我也多次栽在前5题上,而被满分拒之门外。直到后来老师每日一套填选的训练加上每日的批改和讲解，我的这道“沟”才逐渐填平,至再无阻碍。至于填选中较难的12、16题也并非遥不可及，题型种类虽多，但也近乎固定，只要多做一些，多见一些，熟悉了之后自然不是难题，加之掌握了基本方法，解出它们也并非多么难以企及。总之，容易的题更加不能马虎，仔细又认真，保证全部拿分才是正理。
2.简单大题练步骤
17-20题的题型更是固定，难度也只能算是中等，只要掌握知识点，背牢了公式定理，解题不是问题。但它们的重点则在于步骤的书写， 不省步，不跳步，把得出结论的原因一条不落的叙述清楚，书写方法更要规范 。曾经的我对此总是不屑一顾，步骤 也只是简略几笔，吃了不小的亏，但在老师屡次在黑板上示范板书后，我终于认清了错误的关键，不断完善我的过程。还有就是选修题，更是马虎大意不得。选修题虽然难度不大，但却是扣分常项，步骤总有遗漏。在这里也是奉劝诸位，不要偷懒，不要嫌麻烦，认真写好每一步，否则吃亏的只有自己。
3、压轴难题心态平
在确保基础题无误后，我们才到了这最后的12分。但它既作为压轴大题，自不可能人人会做，所以这并不是我们要抓牢的重点。前面的138分才是真正的“大头”。不过虽然导数题确有难度，但也不至于人人无计可施，至少前5-6分只是基础知识求解，并无难度可言。至于最后一问，实力欠缺的同学不妨放弃，抓牢基础方是上策，而对于实力较强的同学，首先心态要放平，不要逼迫自己一定如何，徒增紧张感，做不上也无伤大雅。仔细回想学过的方法技巧，进行多方尝试，即使失败也无需懊恼，只要将方法掌握，填补自己的不足即可。
高考作为面向全部考生的选拔考试，难度自然是层层递进，我们要做到的就是抓牢基础，寻求突破。基础虽然容易，但却是最重要的部分，方可被称之为“基础”。它更是不可小觑，150分的卷面有135分甚至更多属于基础，这些才是我们要抓牢的，剩下的放弃也无妨。
学霸二
左任，高考总分697分
其中数学149分(满分150分)
现就读于北京大学信息科学技术学院
一、学习方法的重要性和必要性可以说超过了高中数学学习中的一切；
二、黑猫白猫，抓得住耗子就是好猫，方法作用于不同的个体会表现出巨大的差异，盲目学习别人的好方法，甚至有可能带来学习效果的负增长；
三、方法都是由人主观创造的，并非客观存在的东西，因此一定会有疏漏和不足。
数学总体说来分为初等阶段和高等阶段两大篇，各篇方法自有春秋。笔者结合自己的经验略述一二。希望读者以批判之心浏览大概，其关键在于引出属于读者自己的思路，找准自己的“style”。毕竟，生搬硬套终是劣品，油然而生才能春暖花开。
初等教育
重基础更重非基础
基础：数学的重中之重
方法一：(偷懒)
Step1：梳理病灶，找到问题集中的地方(往往课堂上和刚考完试即可完成这一步)。
Step2：解决问题，并尝试记住错因(记不住也不要紧)。
Step3：在下次遇到相同错误时，感受一阵心痛：怎么又是这个！
方法二：(非偷懒)
Step1：拿出习题和笔记本，带上一支笔，什么都不用想了，做吧。
Step2：拿出习题和笔记本，带上一支笔，什么都不用想了，做吧。
Step3：拿出习题和笔记本，带上一支笔，什么都不用想了，做吧。
所谓基础，是指比较简单、一般学会就能拿分的题目。例如今年四川高考数学题出现了最简单的等差数列求通项，甚至还有关于集合或是虚实数的题目等等。笔者称这类题目为“大杀器”。这类题往往让人心烦意乱：做出来觉得理所应当，要是突然“糟了”便是五雷轰顶，后果不堪设想。
为什么最简单的基础题会成为埋伏在茫茫试卷间的“大杀器”？
正是因为“理论上讲”这些题都是照搬知识点，认真学了肯定做得来。于是做不来时会慌张，下来突然想起时会懊恼，恨不得回去做个十遍八遍。这个心理战的最终结局往往是大量的时间被投向基础，正如方法二，合理吗？答案是否定的。
个人认为，牢牢抓住基础题来自于一次次的反复刺激，如果第一次学习时已经认真学过(注意这个前提)，那么之所以做题时会做错或是遗忘，可能是因为记忆或者理解并没有变得敏感，或者单纯因为暂时的短路、计算出现错误。这时候再花大把的时间练习基础，效果肯定是有的，但是效率一定是低下的。
发现这个版块突然卡壳，翻开笔记本或错题集，“咦！这块我是有印象的”。那么，大可放松心情，改正一下，加深印象即可。这个时候最重要的不是多做，而是错一次就知道为什么错。如果下一次又遇到，而且连着遇到好多次，“还是要错啊”，那就说明此处有鬼。没关系，每一次“还是不对”的无奈与气愤都是最好的刺激，比平时对着习题说一百遍“我要做对它”都有用。遇到老问题仍然做不对就立即去改正并记住出错的原因(考试中遇到就考完马上看)，一般两三次就能解决了。笔者在高三上学期的多次考试中，连续做错三角函数题，非常焦躁，但是在强迫自己保持淡定并且多注意每次出错的原因后，我在做此类题目时自然会非常小心，问题最终圆满解决，并没有花过多时间。当然，如果还是会出错，只能参见方法二了。
至于如果出现 “这道题再也没有出现过”的情况，那么一般说明这道题比较偏，过于细节化，小改之后就可以不管了，实在不放心，可在考前再拿出来做一做，或者有些很闲的自习时间又恰好心情大好，专门用来做做这些细碎的小点，也会有好处。总的来说就是时间宝贵，要学会取舍，常考的或是于生活有用的知识，就多花点时间，其他的另议。
针对基础的一切讨论，都是基于在第一遍认真学习过的前提下的，即对知识有印象，有理解，但也许并不牢固、并不敏感的状态。如果看到一个版块的知识或是一个细节，感觉是“哇！还有这种东西存在”(这是笔者在高考前最常出现的想法)，那么笔者推荐迅速自学，然后直接参考方法二。
非基础：成为高手的关键
方法一：(非自学)
Step1：听老师讲
Step2：听同学讲
Step3：听自己讲(给别人讲)
方法二：(自学)
Step1：看书
Step2：做题
Step3：听自己讲(给别人讲)
基础部分是高中数学学习的重中之重，但绝不是数学学习的全部。想要成为真正的高手，非基础部分才是关键。
在高中，对于该部分的学习主要以老师教授(即非自学)为主。学习方法也很简单，首先就是“认真听课”。“认真听课”是每个人都知道的学习方法，几乎所有老师、学长、教育界人士都会强调，但在课堂上并不容易真正做到。毕竟，“听”是一件多么令人痛苦的事情，如果老师的讲法不对自己的胃口，走神在所难免。
但“认真听课”的真正含义并不是认真“听”，“听课”的真实意义是“思考”。老师在讲，那么心中马上就想：他讲的是什么？和前面讲的内容有什么关系？他之后可能会怎么做？如果都能找到答案，那么内心便会油然生出满满的自信，自然变得专注，不会走神了。这才是真正的认真听课。当然，实在是想走神也是正常的，对这种情况，有一个方法是极好的：死盯着老师的眼睛。这种情况下还能走神的大神真是少之又少，如果你是其中一个，那么你还是自己埋头看书较好。
对于“认真听课”之后的故事，就叫“说起来容易做起来难”。对于较难的问题，听老师讲常造成一种“听得懂做不来”的尴尬局面，这种时候，周围的同学就成为一个宝库了。“听同学讲”可以与“耳濡目染”画上等号，其实就是在身边的同学或者大神们讨论或者指导相关问题时去凑凑热闹。
有时候，同学讲的东西看起来可能非常高端大气上档次，简直昏天黑地完全听不懂。但是，千万不要退缩或是丧失自信，大不了就是听天书，总比不听得好。听同学讲的重要性在于，也许他讲的东西你连门都找不到，你只听懂了其中的10%大概是什么意思，那么你也有极佳的收获了。也许在将来你学习得更深入之时，这10%就会成为打破思维瓶颈的关键：“等等，我听到过这个问题的解答”，问题迎刃而解。另外，老师的思维是单一的，但是同学的思维是无穷的，在不同想法的碰撞中，即便是错误的方法、错误的结论，也能拓宽你的眼界与思路。
当达到一种境界，题是会做了，听别人讲也觉得轻松了，此时便是“打江山容易坐江山难”，要想保持这种状态，是最难的。依据个人经验，此时最好的方法就是自己当老师，找一个学生(同学或是好友)，给他讲解、答疑。在这个过程中，你的思维会越来越清晰，你所吸收的知识会一点一点真正为己所有。当然，如果自己实在是魅力有限，找不到一个学生，那做自己的老师也是极好的。
至于自学，方法便是三两句话就能讲明，个中复杂却只能自学者自己体会。自学，首先是看书，一字一句地看，看懂了再往下走，若有需要拿支笔来勾画，到了有习题的时候马上做。这个阶段之后，再自己找找相关的题目练练手，熟悉书中看到的知识，形成巩固之势。当达到某种境界，参见上一段的最后一点。
高等阶段
只要有一颗积极的心
讲了这么多，我却以为上述的种种都只是初等的，也是比较死板的。正如开篇所言，数学，讲究的就是内在的逻辑推理，所以笔者认为，真正的数学学习不是局限于所谓的知识点、板块和习题之间的。数学，来自生活，生活得精彩，富于观察和思考，数学成绩自然就会有所起色。所以学数学真正需要的，是一颗积极的心。
细心：学习柯南，学会注意细节，包括身边的一切。对待生活中的细节，大气处之，对待学习中的细节，任何一个都不能放过。
严谨：让生活井井有条，同时也让学习井井有条。每做一道题，确保从开头到结尾每两步之间的推导是有依据的，不是想象的；同时注意卷面的细致，争取在别人问你问题的时候，直接把你的草稿纸交给他，他也看得懂。
快乐：学习快乐吗？还真不好回答。但是，校园生活一定是快乐的。如果整天充满苦闷，那么一切学习方法都是飘渺的。心情好、状态好，学习自然会好。
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看学霸如何学习数学
一、内蒙古高考文科状元罗佳媛说：
当一个考生进入考场后,他的数学知识与数学能力就是一个定值了,如何将自己的水平在短短的时间内表现在答卷上,这不仅需要有很好的基础知识和较强的数学能力,而且必须具备良好的心理素质和适当的考试技术。根据高考数学的特点,怎样来参加考试及在考试过程中如何正常发挥水平乃至高水平发挥,这除了基本功外,更重要的一点是考试的“技艺战术”问题,即考试的策略问题。
一位多年活跃在教育一线的数学老师认为，高考的性质与平时的训练不同,高考的形式也与平时的作业有很大的区别,如时间的限制性,分数的选拔性,评分的阶段性等,都要我们采取一些不同平时的解题策略,他向考生们提出了两条建议:
1.由于高考时间的限制,因此拿到题后要迅速解决“从何处下手”, “向何方前进”这两个基本问题,这与平时作业没有时间限制有很大的区别,高考有明显的速度要求。为了给解答题留下思考时间,选择、填空题就应在一、二分钟之内解决,解决不了就跳过去,不能纠缠。解答题中容易题也只能边想边写,节省时间。对于客观题与主观题的时间分配应以4:6为宜,具体到每一道题,一旦找到了解题思路,书写要见简明扼要,快速规范不能拖泥带水,啰嗦重复,须知“言多必失”,多写一步就是多出现一个错误的机会,就多占用了后面高分题的时间, 叫做“潜在丢分”。
2.灵活机动,由于高考题量大,且实行“分段评分”,所以考生必须作心理换位,从平时做作业的“全做全对”要求,转到立足于完成部分题目上来,并积极争取“分段得分”。即合理应用数学解题策略,使所掌握的知识能充分表示出来,并转化为得分点,比如:分解分步的解题策略；引理或中途点的解题策略;以退求进的解题策略；正难则反的解策略；从特殊到一般的解题策略等解题技术,使得进可以全题解决,退可以分段得分。
在数学考试中，时间也是一个大问题，一般来说，解答一套试题可经过三个循环,一头一尾两个小循环,各用时10分钟左右,中间一个大循环用时近100分钟。
二、
吉林省高考理科状元冯铁夫说：
我考数学时所采取的原则是：“得分优先，随机应变”。因为，质量与速度是同等重要的。要保证能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分，防止被难题耗时过多而影响总分。一旦审明题意，则要快速解答，扣住要点写，不要拖泥带水，有的考生答得过多、过细，看似完美，实则得不偿失，因为高考评分的原则之一是“按要点给分”，阅卷教师不会因为你写的字数多就多给分。
冯铁夫的经验是在考试中要灵活答题，以得分为第一原则。要想达到这个效果，就必须要执行好答题的三个循环：
1.通览全卷,先作简单的第一遍解答是第一个小循环,按高考题的难度比例3:5:2计算,可先做30%的容易题,获二、三十分,同时把情绪稳订下来,将思维推向高潮。
2.第二个循环用时100分钟,基本完成全卷,会做的都做完了,在这个大循环中,要有全局意识,能整体把握,并要执行“一快一慢”的原则。答题“一快一慢”这就是说审题要慢,答题要快。审题要慢:是说题目本身包含无数个信息,问题是你将如何将这无数个信息通过加工、整理成你的有用的东西。这就是需要逐字逐句看清楚,力求从语法结构、逻辑关系、数学含义、解答形式、数据要求等各方法弄懂这一步不要怕慢。“成在审题,败在审题”
3. 第三个循环查收尾,用大约10分钟的时间来检查解答并实施“分段得分”,对于大多数考生来说,不可能在第二个循环中答对所有题目,因此要对那些答不全或答后一关,即使做完了题目,也要复查,防止“会而不对,对而不全”,这一步是正常发挥乃至超水平发挥不可缺少的一步,否则将遗憾终身。
在高考数学试题中，选择题客观性最强，技巧也很多，除了正面进攻的直接选择法以外，还有其他一些事半功倍的方法可供采用。
三、
四川省高考文科状元刘梦羽说：
现在高考中选择题占很大比重，因此选择题的答题技巧就显得很重要。在做题时，除了正常的方法外，反证法是一个很简便的方法。首先假设某一备选答案正确，再通过推导或计算来证明假设与已知条件或订律矛盾，从而否订假设的合理性，以此间接地确定出应选的答案。二是特殊值法。选取特殊值代入。往往会使题目显得清晰。有时一道选择题不用全做，代入一个如0、1、-1、e等这样的常数就能得解。三是极限法。将题目条件扩展到极限情况，采用极限思维，经常给人一种豁然开朗的感觉。在什么方法都做不出时，可以猜一个你认为几率比较大的。若是可能的话，把答案回代一下，这样可以减少失误。
除了刘梦羽所介绍的这三种方法外，下面还有几种方法可以借鉴：
1. 排除法。逆向进行，从选项入手，一边审题一边排除，一个一个地排除掉，直至得到正确选项，看似复杂的问题会变得很简单。
2.估值法。运用一些基本订义如订义域，值域或不等式的有关知识来确定一个足够小的范围，使四选项中只有一个在此范围内，那么正确答案就得到了。
3. 赋值法。在一些特殊形式的选择题中，给未知量赋一个适当的便于计算的值，来确定正确答案。
4. 图形法。就题中已知条件画出合适的图形，如数轴、集合、三角函数等图像，在图像上分析而得出答案。
5. 归纳推理法。原理如数学归纳法，但较其简单，依题目已知推理下去，来找出规律，归纳出正确答案。
在高考中，只有先把前面的选择题又快又准的做完，你才有更多的时间去思考后面的大题，同时，这样也为检查节省出时间。
与选择题等客观题相比较，数学试题中主观题的难度、分值等均有较大的区别，因此，有些用来解选择题的方法就不适用于主观题了。
四、
山东省高考文科状元张晓菲说：
数学考试中，主观题型的解答也有许多种方法。例如在解析几何方面就有基本方法、参数法、极坐标法等。但注意在解题时不要刻意地追求方法，熟悉哪种方法，就用哪种方法，重要的是要留意方法的简捷性、可行性和准确性，还要有锲而不舍的精神，认真体会题目潜藏的信息。
下面，我们来具体介绍两种解答主观题的简捷方法：
1.计算题的解题关键是要找到解题的突破口和解题途径
可以一方面从已知条件分析，看看由此能进一步求得哪些结果(能做什么?)；另一方面从题目的最后要求计算的问题分析，看看要得到该答案需要哪些前提(需要什么？)，这样两头分析，往往能较快地理出解题思路。
2.计算题最实际的方法就是跳步解答
当一个问题需要好几个条件才能解决，而有一个条件你始终得不到，你便可以假设这一步成立，利用它的结论来解决后边的问题。如写“可证为……”，把这一过程舍去，是为了得到后面的分。就像数学归纳法的证明，格式很机械，在证N=K+1时遇到不会做的情况，可以在中间连不上的时候，用词语强行连上。老师批卷的时候只会扣中间一两步的分。
显然，数学考试中的解题方法是丰富多彩，样式繁多，但在应用时要具体问题具体分析，防止形而上学，用繁琐或不可行的方法去解题，造成不必要的时间和精力上的浪费，一切应以用最少的时间解出题为根本原则进行解题。
其实，在数学考试中，有的对某道题并不是不会答，而是因为种种失误导致可以拿到的分数没有拿到。
因此，在掌握各种答题技巧的前提下，考生在答题时还要注意走出以下误区：
1.审题不细心。这是应考大忌。有的考生对审题重视不够，匆匆一看便急于下笔，以至于题目的条件与要求都没有吃透，这样解题自然容易出错。比如，有的考生发现某一道题与过去的某题类似，顿感兴奋，提笔便按过去的“老办法”照葫芦画瓢，实际上却是只看出此题与做过的那道题的“大同”而忽视了“小异”，结果却失了“大分”。因此，审题要慢，注意根据题目中的有关特征去联想，挖掘隐含条件，准确找出题目中的关键词与关键数据，从中获取尽可能多的信息，才能找到有效的解题线索。
2.慌乱急躁。有的考生答题无计划，表现出不应有的慌乱和急躁。如做题时心情慌乱，看错题目，弄错符号，写错公式等；答题时慌乱，字迹潦草，卷面紊乱，缺乏平时应有的思维层次。急躁的表现有：先做难题，急于得高分；思路还没有完全理清就急于解答。考试时，们要把“沉着冷静，细心答题”作为座右铭来鞭策和激励自己，先使自己心情平静下来后再开始答题。
3.不重视复查。考试时间紧，没有时间复查试卷，这种错误的看法较普遍。检查试卷是防漏补遗，减少不当失分的过程，是一个不可忽视的基本环节。复查先是看有无遗漏，若有应迅速解答。对各类题尽量快速复查一遍，时间不够则重点检查，先查简单题，可查单位是否有误，查计算公式引用有无错误，若发现有疑问则迅速更正。
总之，数学考试并不是仅仅在比谁掌握的知识有多好，还要比谁在考场上的失误最少。
