散文精选网三角函数表
高中三角函数为什么特别的重要？学过数学的人应该都知道数学中最重要的一个知识点就是三角函数，可以说，三角函数也是高中数学学习方法中的难点，即使是在数学上面很有天赋的人学习数学也是有一定的难度的。而且三角函数这方面本身占的分数比重也是很高的，高中生在数学考试的时候也能够发现，三角函数的分数比很高，所以老师在平时上课的过程中也会重点的强调三角函数方面的知识。可能有很多学生都会觉得很疑惑，为什么高中三角函数特别的重要呢？
三角函数的重要性主要是体现在三个方面，首先要说的一个方面，就是三角函数的实用性。很多人觉得三角函数非常的难，认为它没有任何的使用功能，凡是有这种想法的人都是没有认识到三角函数的重要性的人，毕竟如果大家真的能够掌握三角函数就能够发现生活中的一个测量问题以及装修问题都是要使用到三角函数方面的知识的。
其次就是在高考的过程中高中三角函数的出题量很大，一般来说，高中三角函数都是高考出题的一个重点，虽然高中的数学知识点总的来说还是很多的，但是相对而言，三角函数可能尤为重要一些，毕竟不管是在难易程度还是在整体的重要程度上面。
最后要说的一点就是，高中三角函数非常具有拔高性，很多人到了大学之后，还需要学习三角函数一个非常重要的原因就是三角函数的拔高性很强，在高中阶段大家学习到的三角函数是非常初级的三角函数，到了大学之后，才能够有精力深入的去学习它，当然，也正是因为三角函数的拔高性很高，所以才造成现在的高中三角函数非常的重要，成为老师教授的重点，学生学习的重点。 对于高中三角函数的重要性现在大家应该已经知道了，虽然水高中需要学习的东西真的很多，但是并不是任何一个知识点都能够成为重点的，像是三角函数这种很明显的重点，就需要大家在学习的时候尤为注意一些。
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
2.倍角公式
tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A)
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos^2 A–Sin^2 A
=2Cos^2 A—1
=1—2sin^2 A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)^3;
cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA
tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2) = √{(1–cosA)/2}
cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}
tan(A/2) = √{(1–cosA)/(1+cosA)}
cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)}
tan(A/2) = (1–cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
3.和差化积公式
sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
积化和差
sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(π/2-a) = cos(a)
cos(π/2-a) = sin(a)
sin(π/2+a) = cos(a)
cos(π/2+a) = -sin(a)
sin(π-a) = sin(a)
cos(π-a) = -cos(a)
sin(π+a) = -sin(a)
cos(π+a) = -cos(a)
tgA=tanA = sinA/cosA
万能公式
sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2}
cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2}
tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
其他非重点三角函数
csc(a) = 1/sin(a)
sec(a) = 1/cos(a)
双曲函数
sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2
cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2
tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）= sinα
cos（2kπ＋α）= cosα
tan（2kπ＋α）= tanα
cot（2kπ＋α）= cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）= -sinα
cos（π＋α）= -cosα
tan（π＋α）= tanα
cot（π＋α）= cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）= -sinα
cos（-α）= cosα
tan（-α）= -tanα
cot（-α）= -cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π-α）= sinα
cos（π-α）= -cosα
tan（π-α）= -tanα
cot（π-α）= -cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π-α）= -sinα
cos（2π-α）= cosα
tan（2π-α）= -tanα
cot（2π-α）= -cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2+α）= cosα
cos（π/2+α）= -sinα
拓展知识：
三角函数口诀
三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割。
中心记上数字1，连结顶点三角形。向下三角平方和，倒数关系是对角。
顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小。
变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变。
将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，
余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用。
1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范。
三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围。
利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。
