有什么等价无穷小替换公式吗?(18个等价无穷小替换公式)

有什么等价无穷小替换公式吗?

等价无穷小替换公式如下:

1、sinx~x

2、tanx~x

3、arcsinx~x

4、arctanx~x

5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1

6、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)

7、(e^x)-1~x

8、ln(1+x)~x

9、(1+Bx)^a-1~aBx

10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x

11、loga(1+x)~x/lna

12、(1+x)^a-1~ax(a≠0)

求极限时使用等价无穷小的条件:

1、被代换的量,在去极限的时候极限值为0。

2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。

无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种。确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0,则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。

x趋于无穷时的等价代换公式?

当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:

1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1

2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]

3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x

4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(a≠0)。

等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。

求极限时,使用等价无穷小的条件:

被代换的量,在取极限的时候极限值为0;

被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。

无穷小的等价公式?

无穷小等价公式是=1 – cosx

等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。

考研范围内等价无穷小的替换公式有哪些?

考研范围内,等价无穷小的替换公式如下:当x趋近于0时: e^x-1 ~x;ln(x+1)~x;sinx~x;arcsinx~x;tanx~x;arctanx~x;1-cosx~(x^2)/2;tanx-sinx ~ (x^3)/2;(1+bx)^a-1~abx;值得注意的是等价无穷小的替换一般用在乘除中,一般不用在加减运算的替换。

无穷小比较口诀?

没有其它无穷小比较口诀?,只有以下答案。

等价无穷小

替换公式如下:

1、sinx~x

2、tanx~x

3、arcsinx~x

4、arctanx~x

5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1

等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是在同一自变量

的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。

求极限时使用等价无穷小的条件:

1、被代换的量,在去极限的时候极限值为0。

高等数学等价无穷小的几个常用公式?

当x→0时,   sinx~x   tanx~x   arcsinx~x    arctanx~x    1-cosx~(1/2)*(x^2)~ secx-1  (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)    (e^x)-1~x    ln(1+x)~x    (1+Bx)^a-1~aBx    [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x    loga(1+x)~x/lna    (1+x)^a-1~ax(a≠0)    值得注意的是,等价无穷小一般只能在乘除中替换, 在加减中替换有时会出错(加减时可以整体代换,不能单独代换或分别代换)

等价无穷小替换公式一共有多少?要详细的?

等价无穷小的替换公式如下:当x趋近于0时: e^x-1 ~ x;ln(x+1) ~ x;sinx ~ x;arcsinx ~ x;tanx ~ x;arctanx ~ x;1-cosx ~ (x^2)/2;tanx-sinx ~ (x^3)/2;(1+bx)^a-1 ~ abx;值得注意的是等价无穷小的替换一般用在乘除中,一般不用在加减运算的替换。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种。因此常量也是可以当做变量来研究的。这么说来——0是可以作为无穷小的常数。

从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。等价无穷小是无穷小的一种,也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。

求极限时,使用等价无穷小的条件:

1. 被代换的量,在取极限的时候极限值为0;

2. 被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以,加减时可以整体代换,不一定能随意单独代换或分别代换。

等价无穷小代换公式是什么?

当x→0,且x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx; x~ln(1+x)~(e^x-1); (1-cosx)~x*x/2; [(1+x)^n-1]~nx; loga(1+x)~x/lna;a的x次方~xlna;(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数);注:^ 是乘方,~是等价于,

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