相对误差怎么算 相对误差的计算公式举例

相对误差怎么求?

相对误差计算公式:δ=△/Lx100%。

(δ—实际相对误差,一般用百分数给出,△—绝对误差,L—真值 )

原理

测量所造成的绝对误差与被测量〔约定〕真值之比。乘以100%所得的数值,以百分数表示。

约定真值:对于硬度等量,则用其约定参考标尺上的值作为约定真值。

实际相对误差定义式为

δ=△/Lx100%

式中:δ—实际相对误差,一般用百分数给出

△—绝对误差

L—真值

一个近似数与它准确数的差的绝对值叫这个近似数的绝对误差。用a表示近似数,A表示它的准确数,那么近似数a的相对误差就是|a-A|/A。

另外,由于测量值的真值是不可知的,因此其相对误差也是无法准确获知的,我们提到相对误差时,指的一般是相对误差限,即相对误差可能取得的最大值(上限)。

延伸阅读

什么叫仪表的绝对误差?

仪表的绝对误差又称测量误差或简称为误差。

绝对误差是指测量值与真值之差,它有正负号之分,可用公式表示:

绝对误差=测量值 – 真值

例:用一台0.25级的精密压力表来检定一块1.6级的工作压力表,当精密压力表的指示值为1.6MPa时,工作压力表的指示值是1.58MPa,问被检压力表的误差是多少?

解:绝对误差=测量值-真值

= 1.58-1.6= -0.02( MPa)

答:被检压力表的误差是-0.02MPa

什么叫仪表的相对误差?

仪表的相对误差是指绝对误差与真值之比的百分数,可用公式表示:

 

例:用一台量程是4MPa,精度为0.25 级的精密压力表,检定一台量程是2.5MPa,精度为1.6级的压力表。在1MPa和1.6MPa处被检压力表的指示值分别是0.98MPa和1.62MPa,问这两个检定点的绝对误差和相对误差各是多少?

 

什么叫仪表的引用误差?

仪表的引用误差是指绝对误差与测量上限(或量程) 之比的百分数,可用公式表示:

 

例:用一台量程是4MPa,精度为0.25 级的精密压力表,检定一台量程是2.5MPa,精度为1.6级的压力表。各检验点的最大误差是0.03MPa,问该压力表的引用误差是多少?

 

什么是压力表的量程?

压力表的量程一般是指压力真空表两极限之差,可用公式表示:

量程=测量上限 - 测量下限

例:一台压力真空表的测量范围为-0.1~0.15MPa, 问该压力真空表的量程是多少?

解:量程=测量上限-测量下限=0.15-(-0.1 )=0.25(MPa)

答:该压力真空表的量程为0.25MPa。

什么是压力表的示值基本误差限?

压力表的示值基本误差限用引用误差表示,其值不应超出表5 -3的基本误差限。

 

什么是压力表的最大允许误差值?

压力表的最大允许误差值又称压力表的允许误差,它是指仪表的测量上限(或量程)和仪表的基本误差限的乘积,其计算公式为:

最大允许误差值=测量上限(量程)×基本误差限

例:一台量程为40MPa的压力表,其精度等级为1.6级,求该压力表的允许误差是多少?

解:允许误差值=测量上限×基本误差限

=40MPa× (±1.6%) = ±0.64MPa

答:该仪表的允许误差值是±0.64MPa

一般压力表的检定项目有哪些?

一般压力表的检定项目分外观检查和示值检查两部分。

⑴外观检查包括以下方面:

①压力表的各部分应装配牢固,不得有影响计量性能的锈蚀、裂纹、孔洞等缺陷,接头螺纹应无损伤。

②压力表的表盘分度及符号应完整、清晰。

⑵示值检查包括以下方面:

①示值基本误差;

②来回差;

③轻敲位移;

④零点误差;

⑤针偏转平稳性。

什么是压力表的示值基本误差?

压力表的基本误差是指:

检验时由零平稳地增负荷,检验各检验点至测量上限,并保持3min ,然后平稳地减负荷,检各检验点至零。

检验时各检验点应两次读数,一次是在负荷平稳地到达规定检验点的值时进行;另一次是在轻敲仪表外壳后进行。

示值基本误差应在正反行程中,轻敲前后各检一次,其结果均应符合表5-4中的规定。

 

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