弦切角定理是什么?
弦切角定理:弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角度数的一半,等于它所夹的弧所对的圆周角度数。 与圆相切的直线,同圆内与圆相交的弦相交所形成的夹角叫做弦切角。弦切角定理出现在人教版高中数学选修4-1的《弦切角的性质》这一单元也出现在苏教版高二数学必修四中。
关于弦切角有什么定理?
弦切角定理:弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角度数的一半,等于它所夹的弧所对的圆周角度数。 与圆相切的直线,同圆内与圆相交的弦相交所形成的夹角叫做弦切角。弦切角定理出现在人教版高中数学选修4-1的《弦切角的性质》这一单元也出现在苏教版高二数学必修四中。
什么是弦切角定理?怎么证明?
弦切角的定义:
顶点在圆上,并且一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角。
弦切角定理:
弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。
证明:
做过切点的直径,连接弦和这条直径的另一端,先说明直径所对的圆周角是直角,然后直径和弦所在的直角三角形的两个锐角就互补,然后过切点的直径垂直于切线,弦和切线把这个直角分成两部分,其中有一个是上面那个直角三角形的一个锐角,然后用等式性质减去重复的部分,剩下的就是弦切角和所夹的弧所对的圆周角相等了。
看这个证明要有耐心,没有办法画图,所以你画个图再看我的证明 应该会明白吧~~~
初中教材上应该有吧,分三种情况
切线与弦的夹角定理?
弦切角定理:弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角度数的一半,等于它所夹的弧所对的圆周角度数。(与圆相切的直线,同圆内与圆相交的弦相交所形成的夹角叫作弦切角。)
1、做过切点的直径,连接弦和这条直径的另一端,先说明直径所对的圆周角是直角,然后直径和弦所在的直角三角形的两个锐角就互补,
2、然后过切点的直径垂直于切线,弦和切线把这个直角分成两部分,其中有一个是上面那个直角三角形的一个锐角,
3、用等式性质减去重复的部分,剩下的就是弦切角和所夹的弧所对的圆周角相等了。