散文精选网一元二次方程的雅可比行列式？
雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian)，它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 。
坐标系变换后单位微分元的比率或倍数。因为非线性方程组被线性化（偏微分）后，可以使用矩阵工具了，雅克比矩阵就是这个线性化后的矩阵。
任给一个n维向量X，其范数‖X‖是一个满足下列三个条件的实数：
（1） 对于任意向量X，‖X‖≥0，且‖X‖＝0óX＝0；
（2） 对于任意实数λ及任意向量X，‖λX‖＝｜λ｜‖X‖；
（3） 对于任意向量X和Y，‖X＋Y‖≤‖X‖＋‖Y‖。
在向量分析中，雅可比矩阵是函数的一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式。
在代数几何中，代数曲线的雅可比行列式表示雅可比簇：伴随该曲线的一个代数群，曲线可以嵌入其中。
它们全部都以数学家卡尔·雅可比命名；英文雅可比行列式”Jacobian”可以发音为[ja ?ko bi ?n]或者[?? ?ko bi ?n]。
雅可比矩阵怎么计算？
雅可比式计算方法：分子分母都是一个二阶行列式，二阶行列式的计算是|ab||cd|＝ad-bc。雅可比行列式通常称为雅可比式，它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式。
事实上，在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，它就是函数组的微分形式下的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。若因变量对自变量连续可微，而自变量对新变量连续可微，则因变量也对新变量连续可微。
雅可比迭代矩阵求法例题解析？
x = zeros(size(b)); %初始解设置为与b同型的零向量
k = 0; %迭代次数的记数变量，初始量设为0
r = 1; %前后项之差的无穷范数
% % % % % % % % % % % % % % % %
D = diag(diag(A));
B = inv(D)*(D-A);
f = inv(D)*b;
% % % % % % % % % % % % % % % %
p = max(abs(eig(B))); %谱半径大于等于1就不收敛
if p >= 1
‘迭代法不收敛’
return
end
while r >e
x0 = x;
x = B*x0 + f;
k = k + 1;
r = norm (x-x0,inf);
end
‘所求解为’
x
‘迭代次数为’
k
雅可比矩阵一定为正吗？
显然不一定是正的,可以举出很多例子,甚至有些变换雅克比行列式是0.积分的计算是取雅克比行列式绝对值的.
比如前几天刚做的一道题,用到变换u=x^2/y,v=y^2/x,把x、y反解出来,最后雅克比行列式应该是
(-1/3).但是用这个算积分,面积元变换时雅克比行列式要取绝对值,最后dxdy=1/3dudv,没有负号.
什么是梯度矩阵？
梯度是雅可比矩阵的一种特殊形式，当m=1时函数的雅可比矩阵就是梯度，这个概念原是为场论设定的，任何场都可以用来理解梯度，后来被引用到数学中用来指明函数在指定点的变量率最快的方向和大小，是一种变化效率的数字抽象。
雅可比矩阵的特点？
在向量微积分中，雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式。雅可比矩阵的重要性在于它体现了一个可微方程与给出点的最优线性逼近。因此，雅可比矩阵类似于多元函数的导数。
在向量分析中，雅可比矩阵是函数的一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式。
在代数几何中，代数曲线的雅可比行列式表示雅可比簇：伴随该曲线的一个代数群，曲线可以嵌入其中。
它们全部都以数学家卡尔·雅可比命名；英文雅可比行列式”Jacobian”可以发音为[ja ?ko bi ?n]或者[?? ?ko bi ?n]。
假设某函数从 映到， 其雅可比矩阵是从到的线性映射，其重要意义在于它表现了一个多变数向量函数的最佳线性逼近。因此，雅可比矩阵类似于单变数函数的导数
假设是一个从n维欧氏空间映射到到m维欧氏空间的函数。这个函数由m个实函数组成：。这些函数的偏导数(如果存在)可以组成一个m行n列的矩阵，这个矩阵就是所谓的雅可比矩阵：
此矩阵用符号表示为
，或者
这个矩阵的第 i行是由梯度函数的转置表示的
如果p是中的一点，F在 p点可微分，根据高等微积分，是在这点的导数。在此情况下，这个线性映射即F在点p附近的最优线性逼近
三阶雅可比行列式的推导？
D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 – a12a21a33 – a11a23a32。
矩阵A乘矩阵B，得矩阵C，方法是A的第一行元素分别对应乘以B的第一列元素各元素，相加得C11，A的第一行元素对应乘以B的第二行各元素，相加得C12，C的第二行元素为A的第二行元素按上面方法与B相乘所得结果，N阶矩阵都是这样乘，A的列数要与B的行数相等。
三阶行列式性质：
性质1：行列式与它的转置行列式相等。
性质2：互换行列式的两行(列)，行列式变号。
推论：如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。
性质3：行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。
推论：行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。
性质4：行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。
性质5：把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。
雅可比定理的几何意义？
在向量微积分中，雅可比定理是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式成为雅可比行列式。还有，在代数几何中，代数曲线的雅可比量表示雅可比簇：伴随该曲线的一个群簇，曲线可以嵌入其中。在向量微积分中，雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式。还有，在代数几何中，代数曲线的雅可比量表示雅可比簇：伴随该曲线的一个群簇，曲线可以嵌入其中。
雅可比定理的重要性在于它体现了一个可微方程与给出点的最优线性逼近。因此，雅可比矩阵类似于多元函数的导数。
雅可比行列式简单解释？
雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian)它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式。事实上，在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，它就是函数组的微分形式下的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。
若因变量对自变量连续可微，而自变量对新变量连续可微，则因变量也对新变量连续可微。这可用行列式的乘法法则和偏导数的连锁法则直接验证。
