散文精选网区间的定义及分？
在数学里，区间通常是指这样的一类实数集合：如果x和y是两个在集合里的数，那么，任何x和y之间的数也属于该集合。例如，由符合0 ≤ x ≤ 1的实数所构成的集合，便是一个区间，它包含了0、1，还有0和1之间的全体实数。其他例子包括：实数集，负实数组成的集合等。
区间在积分理论中起着重要作用，因为它们作为最”简单”的实数集合，可以轻易地给它们定义”长度”、或者说”测度”。然后，”测度”的概念可以拓，引申出博雷尔测度，以及勒贝格测度。
区间也是区间算术的核心概念。区间算术是一种数值分析方法，用于计算舍去误差。
区间的概念还可以推广到任何全序集T的子集S，使得若x和y均属于S，且x<z<y，则z亦属于S。例如整数区间[-1…2]即是指{-1,0,1,2}这个集合。
记号
通用的区间记号中，圆括号表示“排除”，方括号表示“包括”。例如，区间(10, 20)表示所有在10和20之间的实数，但不包括10或20。另一方面，[10, 20]表示所有在10和20之间的实数，以及10和20。而当我们任意指一个区间时，一般以大写字母 I 记之。
有的国家是用逗号来代表小数点，为免产生混淆，分隔两数的逗号要用分号来代替。[1] [2] 例如[1, 2.3]就要写成[1; 2,3]。否则，若只把小数点写成逗号，之前的例子就会变成 [1,2,3] 了。这时就不能知道究竟是 1.2 与 3 之间，还是 1 与 2.3 之间的区间了。
在法国及其他一些欧洲国家，是用 与 代替 与 。比如 写成 ， 写成 。这种写法原先也包括在国际标准化组织编制的ISO 31-11内。ISO 31-11是一套有关物理科学及科技中所使用的数学符号的规范。在2009年，已由新制订的ISO 80000-2所取替，不再包括 与 的用法。
区间可以是一个点吗？
不可以。
区间是形如开区间(a,b)，闭区间[a,b]，半开半闭区间(a,b]，或者[a，b)以上的这些形式，这些区间里面都要求a，b是实数。而且a＜b。
题主可能碰到过a≤x≤b，也就是非区间像这种不等式的形式而a，b相等的情况，相等后形成单元素集合｛a｝，这里可以等，但是[a，b]一旦写成了区间就不能是a等于b了
不等式区间的概念？
（1）集合：具有相同性质的一些事物构成的整体；
（2）不等式：由不等号（≠、＞、＜、≥、≤）连接的式子；
（3）区间：数轴上连续的一段；分为闭区间、开区间等；
可见，集合是一个外延很宽泛的概念；不等式本质和等式一样，表示的是两个事物（通常是数字或表示数字的字母）之间的一种关系；区间，则很明显就是一种“数集”——或者说是数集的一种表示形式，当然也就是集合的一种了。
所以：
（1）在数集范围内，能用集合的地方，也肯定都能用区间来表示——除非这个集合中有零散的数字而不是一个“数字范围”。比如：
（1，,100）＝｛x｜1＜x＜100｝；
［1，50）∪（50,100］＝｛x｜1≤x≤100且x≠50｝；
（2）不等式跟上面两个概念就不是一回事了。区间本身就是集合，而不等式充其量只是集合的“描述”的一部分——从（1）中的例子可见一斑。虽然有时候也会用它来表示一个数字范围，但这其实只是一种“简写”或“简称”。
例如：不等式x＞1，可以用来表示区间（1，＋∞）上的数字；但实际上，表示这个区间的不是这个不等式，而是这个不等式的“解集”。
不等式只是一个关系式，而“解集”则是一个集合。只要确定了一个不等式，那它的解集也就随之确定，因此我们有时候会简单地用不等式指称一个数集。
除了区间表示法，不等式的解集也可以用“标准的”、描述法表示的集合来表示。比如上面的例子，其解集可记作：｛x｜x＞1｝。
从形式上，这个集合的表示式只比原不等式多了一对大括号和几个其他符号，但鉴于数学语言的严谨与明确，我们应该清楚地知道它们的区别。
区间是函数值吗？
函数区间：区间是数集的一种表示形式，因此，区间的表示形式与集合的表示形式相同，
实际上区间是指取值范围，例如：x的取值范围为：1<x<5，那么，（1，5）就是一个区间。
区间分为：
1、开区间：（x的上下限没有“=”号）
例如：{x|a<x<b}=(a,b)
2、闭区间：（x的上下限有“=”号）
例如：{x|a≤x≤b}=[a,b]
3、半开半闭区间：（x的上限，或下限有一个“=”号）
例如:{x|a<x≤b}=(a,b] 或 {x|a≤x<b}=[a,b)
有限区间
由数轴上的两点间的一切实数所组成的集合叫做“区间”；其中，这两个点叫做“区间端点”；
不含端点的区间叫做“开区间”；
含有两个端点的区间叫做“闭区间”；
领域与区间的区别？
区别：
1、领域是指一个国家行使主权的区域。
2、区间指全程线路上的一段。如：公交区间车。
3、领域也指学术思想或社会活动的范围。例如：思想领域。生活领域。在自然科学领域内，数学是最重要的基础。
4、区间指的是交通运输工作中为管理行车而分段划定的线段。例如：铁路上一般以相邻的两个车站间线段为一个区间。
区间符号表示方法？
区间表示是表示一个变量位于某个区间内的方式。
1、区间指一个集合，包含在某两个特定实数之间的所有实数，亦可能同时包含该两个实数。在一般的区间标记中，圆括号是“除去”，角括号是“包含”。区间（10,20）表示10和20之间的所有实数，但是不包括10和20。另一方面，[10,20]表示10和20之间的所有实数和10和20。
2、区间一般是大范围的，宏观的。附近是某个点附近的非常小的范围，当然也可以用区间表示。例如x的附近（x-ε, x+ε)那么ε小于可能的最小值。区间在积分理论中起着重要的作用，因为它们可以简单地将“长度”或“度量”定义为最“简单”的实数集合。然后，“度量”的概念可以开拓，导出钻探度量，和鲁贝格度量。
3、数学中，区间通常指这种类型的实数集合：如果x和y是两个集合中的数量，那么任意x和y之间的数量也属于这个集合。例如，由0≤x≤1一致的实数组成的集合是0、1、以及0和1之间的实数全体的区间。其他示例包括实数组、负实数组等。
区间的概念及表示法？
区间指一个集合，包含在某两个特定实数之间的所有实数，亦可能同时包含该两个实数。
区间表示法是表示一个变量在某个区间内的方式。通用的区间表示法中，圆括号表示“排除”，方括号表示“包括”。
例如，区间(10,20)表示所有在10和20之间的实数，但不包括10或20。另一方面，[10,20]表示所有在10和20之间的实数，以及10和20。
R的区间有以下几种（a和b为实数且a < b）：
1.(a,b) = { x | a < x < b }
2.[a,b] = { x | a ≤ x ≤ b }
3.[a,b) = { x | a ≤ x < b }
4.(a,b] = { x | a < x ≤ b }
5.(a,∞) = { x | x > a }
6.[a,∞) = { x | x ≥ a }
7.(-∞,b) = { x | x < b }
8.(-∞,b] = { x | x ≤ b }
9.(-∞,∞) = R 自身，实数集
10.{a}
11.空集
＃1、＃5、＃7、＃9和＃11称为“开区间”（因为它们是开集），＃2、＃6、＃8、＃9、＃10和＃11称为“闭区间”（因为它们是闭集）。＃3和＃4有时称为“半开区间”或“半闭区间”。＃9和＃11同时为“开”和“闭”，并非“半开”、“半闭”。
＃1、＃2、＃3、＃4、＃10和＃11有界区间；＃5、＃6、＃7、＃8和＃9为无界区间。＃10为单点。
