散文精选网抛物线定义及标准方程？
抛物线的标准方程有四种形式，参数p的几何意义，是焦点到准线的距离。标准方程为：y2=2px（p>0）；y2=-2px（p>0）；x2=2py（p>0）；x2=-2py（p>0）。
平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。在数学中，抛物线是一个平面曲线，它是镜像对称的，并且当定向大致为U形（如果不同的方向，它仍然是抛物线）。
抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。
抛物线的函数表达式是什么？
抛物线表达式：y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是（-b/2a，（4ac-b2）/4a) y=ax2+bx的顶点坐标是（-b/2a，-b2/4a)。
抛物线方程是指抛物线的轨迹方程，是一种用方程来表示抛物线的方法。在几何平面上可以根据抛物线的方程画出抛物线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。
抛物线顶点式推导：
一般式y=ax2+bx+c（a≠0）。
提出a得y=a(x2+b/a x)+c。
配方得y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a。
令平方项为0 x=-b/2a y=(4ac-b2)/4a。
所以顶点坐标为 ﹛-b/2a,(4ac-b2)/4a﹜。
高中物理抛物线方程？
高中物理更注重为什么。而不是结果；更注重精确，而不是估计。抛物线方程：y=1/800gx^2每一个字母都是有实际意义的，不单纯是数学，g的精确值你知道么？这样表示更能表明重力加速度与水平位移与竖直位移的关系。
抛物线是平抛运动的运动轨迹，平抛运动的相关公式：s是位移，v0是初始速度，t为平抛时间，H为平抛高度，g为重力加速度，v? 为平抛时间为t时的速度。
1、位移路径：
（1）水平方向：s=v?×t
（2）竖直方向：h=(1/2)gt2
（3）t2=2H/g
2、速度路径：
（1）V=s/t
（2）V（竖直）=gt 〔此公式是由V=v?+gt变形的来的，这里默认的是自由落体运动，所以v?=0，所以得到上述公式，但当竖直初速度不为0时，这个公式就不适用了）
3、其他：
高度、时间、初始速度间的关系：h=v?×t-(1/2)gt2
平抛速度与初始速度之间的关系：v?2-v?2=2gh
平抛时间与高度的关系：t=√（2h/g）
原理：
平抛运动可视为以下两个运动的合运动：
（1）物体在水平方向上不受外力，由于惯性而做初速度不变的匀速直线运动
（2）物体在竖直方向上初速度为零，只受重力作用而做的自由落体运动。
这两个分运动各自独立，又是同时进行，具有分运动的独立性和等时性。
抛物线及其标准方程？
焦点在x轴上的抛物线的标准方程：y^2 = 2px
焦点在y轴上的抛物线的标准方程：x^2 = 2py
抛物线的一般式方程？
一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）
顶点式:y=a(X-h）2+k（a、h、k为常数，a≠0）
交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2） （a≠0）
其中抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）与x轴交点坐标，即方程aX2+bX+c=0的两实数根。
抛物线两个解的公式？
一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）
顶点式:y=a(X-h）2+k（a、h、k为常数，a≠0）
交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2） （a≠0）
其中抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）与x轴交点坐标，即方程aX2+bX+c=0的两实数根。
抛物线四种方程的异同
共同点：
①原点在抛物线上，离心率e均为1 ②对称轴为坐标轴；
③准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4。
不同点：
①对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2；
②开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同时，焦点在x轴（y轴）的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴相同时，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号。
切线方程：
抛物线y2=2px上一点（x0，y0）处的切线方程为：
。
抛物线y2=2px上过焦点斜率为k的方程为：y=k（x-p/2）。
扩展资料：
A（x1，y1），B（x2，y2），A，B在抛物线y2=2px上，则有：
① 直线AB过焦点时，x1x2 = p2/4 ， y1y2 = -p2；
（当A，B在抛物线x2=2py上时，则有x1x2 = -p2 ， y1y2 = p2/4 ， 要在直线过焦点时才能成立）
② 焦点弦长：|AB| = x1+x2+P = 2P/[（sinθ）2]=（x1+x2）/2+P；
③ （1/|FA|）+（1/|FB|）= 2/P；（其中长的一条长度为P/（1-cosθ），短的一条长度为P/（1+cosθ））
④若OA垂直OB则AB过定点M（2P，0）；
⑤焦半径：|FP|=x+p/2 （抛物线上一点P到焦点F的距离等于P到准线L的距离）；
⑥弦长公式：AB=√（1+k2）*│x1-x2│；
⑦△=b2-4ac；
⑴△=b2-4ac>0有两个实数根；
⑵△=b2-4ac=0有两个一样的实数根；
⑶△=b2-4ac<0没实数根。
⑧由抛物线焦点到其切线的垂线的距离是焦点到切点的距离与到顶点距离的比例中项；
⑨标准形式的抛物线在（x0，y0 ）点的切线是：yy0=p（x+x0）
（注:圆锥曲线切线方程中x2=x*x0 ， y2 =y*y0 ， x=
抛物线的方程 ？
平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。
抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。
抛物线的方程式是什么？
抛物线的标准方程式有四种分别为y^2=±2pX，X^2=±2py，由抛物线的定义，设定点F到定直线L的距离为FA=p，以过定点且垂直于定直线L的直线为X轴，FA中点为原点建立直角坐标系，则F(p/2，0)，L为X=-p/2，设抛物线上任意点的坐标为P(X，y)，由P到定点F的距离等于它到直线L的距离就可得y^2=2pX。
