排列和组合怎么区别?
看问题是否和顺序有关,有关就是排列,无关就是组合。
1、排列:比如说排队问题甲乙两人排队,先排甲,那么站法是甲乙;先排乙,那么站法乙甲,是两种不同的排法,和先排还是后排的顺序有关,所以是A(2,2)=2种。
2、组合:从甲乙两个球中选2个,无论先取甲,在是先取乙,取到的两个球都是甲和乙两个球,和先后取的顺序无关,所以是C(2,2)=1种。
扩展:排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。
排列的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。
数学中,排列和组合的区别是什么?
所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。排列组合的加法原理和分类计数法⒈加法原理:做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
⒉第一类办法的方法属于集合A1,第二类办法的方法属于集合A2,……,第n类办法的方法属于集合An,那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。
⒊分类的要求 :每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务;两类不同办法中的具体方法,互不相同(即分类不重);完成此任务的任何一种方法,都属于某一类(即分类不漏)。
排列与组合的区别是什么?
排列和组合的区别
一、意思不同
1、排列:按次序站立或摆放。
例句:哥哥把需要用的参考书排列在桌子上。
2、组合:组织成为整体。
例句:所有这些替代的组合,构成一个补偏救弊的系统。
二、侧重点不同
1、排列:从n个不同的元素中,取r个不重复的元素,按次序排列,称为从n个中取r个的无重复排列。
排列与排比的区别?
排列,原义是指按次序排队、安放或编排,或者排着队站立、成排耸立。在现代数学中也有排列组合等专用词组。
排比是把结构相同、相似、意思密切相关、语气一致的词语或句子成串地排列的一种修辞方法,利用意义相关或相近,结构相同或相似和语气相同的词组(主、谓、动、宾)或句子并排(三句或三句以上),段落并排(两段即可),达到一种加强语势的效果。
排列组合基本公式及算法?
排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。
排列组合公式a和c计算方法
1数学排列组合公式
数学排列组合公式
2排列a与组合c计算方法
计算方法如下:
排列A(n,m)=n×(n-1).(n-m+1)=n!/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同)
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)=n!/m!(n-m)!;
例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
排列五的排列是什么意思?
是按开奖顺序。排列五每天一期,没有单选组选之分,没有奖级之分,只有一个奖级,单注中奖奖金十万元。中奖条件是所投注的五个号码的顺序必须与开奖号码的顺序完全一致才能中奖。排列五和排列三开奖是同一台摇奖机摇奖,开出的前三个号码即是排列三的中奖号码也是排列五的前三位中奖号码。
排列的近义词造句该怎么造?
近义词:陈设,摆列,分列,罗列,胪列,成列,布列,陈列
排列造句
1、同学们在操场上排列得整整齐齐。
2、这些看来参差不齐的竹竿,事实上是经过刻意排列,别具风味。
3、尽管风狂雨暴,排列在人民大会堂前的三军仪仗队员仍是持枪挺立,纹丝不动。
4、看,大雁的一字阵排列得多整齐。
排列和陈列的意思有什么区别?
排列和陈列的意思是有区别的,它们之间是近义词。排列是把同类物体,安一定顺序排列摆放整齐。比如超市把菜油,酱油,醋,食盐等调料,岸顺序摆放好。
陈列是把过去使用过有意义武器,放在展览馆陈列,按武器的种类摆放整齐陈列,不能随意摆放,方便展馆里的游客,有序不乱的餐馆。
它们的区别是,排列是物体的摆放,陈列是展览馆贵重物体的安放。
排列公式和组合公式计算方法?
排列的定义:从n个不同元素中任取m个,按一定顺序排成一列,所有排列的个数记作:A(n,m)
组合的定义:从n个不同元素中任取m个的组合数(顺序无关)记作:C(n,m)
A(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
C(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)÷(m!)=A(n,m)÷A(m,m)
首先讲一下如何理解记忆这两个计算公式,如果学过定义新运算,应该很容易理解。
排列:从n个不同元素中任取m个,按一定顺序排成一列
根据乘法原理,第一个位置有n种选法,第二个位置有n-1种选法,…,第m个位置有n-m+1种选法。
所以排列数A(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
例题:利用数字1~9共可组成多少个无重复数字的三位数。
用排列来算就是A(9,3)=9×8×7=504
乘法原理:百位9种选法,十位8种选法,个位7种选法。所以9×8×7=504
组合:从n个不同元素中任取m个,组成一组(顺序无关)
根据排列或乘法原理,可知有顺序的有A(n,m)种。m个元素有A(m,m)种不同排法,算组合时这些只算一组。所以去掉重复
C(n,m)=A(n,m)÷A(m,m)
例题:10支队伍进行单循环比赛(每两队赛一场),共进行多少场比赛如果考虑顺序,从10支队里选2支共有A(10,2)种方法,或乘法原理10×9。但是其中先选甲后选乙,与先选乙后选甲是同一场比赛,所以去掉重复(2支的排列数)。
C(10,2)=A(10,2)÷A(2,2)
虽然看起来用乘法原理也一样可以算出来,但是做一些比较复杂的题时就能看出排列组合的威力了。
例题:尚品中学的4名优秀学生全部保送到3校(育才,实验,二中),每所学校至少去一名,则不同的保送方案有多少种?
利用排列组合,四名学生分成3组有C(4,2)种方法,三组学生分配三所学校有A(3,3)种方法,所以结果应该是C(4,2)×A(3,3)。接下来已经与题目无关,只是单纯的计算,和列方程一样。它有什么好处呢,如果说不会算三组学生分配三所学校,那么这道题我们就可以放弃了,而不必先花时间把四人分3组的数算出来。不仅是考试时节省时间,而且有助于从整体上看清解题步骤。