纳什均衡李永乐?(纳什均衡李永乐)

纳什均衡李永乐？

李永乐老师对纳什均衡是有研究的，出过讲解视频。纳什均衡是指博弈中这样的局面，对于每个参与者来说，只要其他人不改变策略，他就无法改善自己的状况。

纳什证明了在每个参与者都只有有限种策略选择并允许混合策略的前提下，纳什均衡定存在。

以两家公司的价格大战为例，价格大战存在着两败俱伤的可能在对方不改变价格的条件下既不能提价，否则会进一步丧失市场;也不能降价，,因为会出现赔本甩卖。

于是两家公司可以改变原先的利益格局，通过谈判寻求新的利益评估分摊方案，也就是纳什均衡。

鸽派的正确打法和手法？

1) 参与人：争食的两只动物-动物1和动物2。 动物1和动物2的行动空间都是一样的，即：Ai={鹰，鸽} i=1，2 支付矩阵如下 　

(2) 此博弈属于完全信息静态博弈，根据奇数定理知道共有三个纳什均衡，两个纯策略纳什均衡和一个混合策略纳什均衡。 两个纯策略纳什均衡是：(鹰，鸽)和(鸽，鹰)。混合策略纳什均衡是：动物1和动物2分别以50%的概率随机地选择鹰(象鹰一样行动)或者鸽(象鸽一样行动)。 纯策略纳什均衡可以用划线法或箭头法求解。混合策略纳什均衡则可根据无差异原则求解概率分布，即： 首先，动物1应该以q的概率选择鹰，以1-q的概率选择鸽，使得动物2在鹰或者鸽之间无差异，那么可得q*：由4(1-q) = q+3(1-q) 得q*=50%； 其次，动物2应该以a的概率选择鹰，以1-a的概率选择鸽，使得动物1在鹰或者鸽之间无差异，那么可得a*：由4(1-a) = a+3(1-a) 得a*=50%。 　

(3) 此博弈实际就是一个斗鸡博弈，在现实生活许多现象都与此类似，如市场进入、前苏联与美国在世界各地争抢地盘等。 有两方进行对抗，有侵略型和和平型 两种战略，因此称为鹰鸽博弈。 相比来说，鹰派更注重实力，而鸽派更注重道义；鹰派注重利益，鸽派注重信义；鹰派注重眼前，鸽派注重长远；鹰派注重战术，鸽派注重战略；鹰派倾向于求快，鸽派倾向于求稳。但是，鹰派与鸽派到底何者更好一些，恐怕难以一概而论。此一时，彼一时，此一处，彼一处，不同的条件、不同的目标等不同的因素使得鹰派、鸽派各有其存在的根据和发展的空间，应该具体情况具体对待。

为什么混合策略纳什均衡一定存在？

混合策略纳什均衡：在n个参与人的博弈G={S1 ,… Sn ; u1 ,…un}中，混合策略组合构成一个纳什均衡，如果对于所有的i=1，2…，n下式成立：所以只要有人的参与，混合策略纳什均衡就一定存在。

也就是说，如果一个策略组合使任何一个参与人的策略都是相对于其他参与人的策略的最佳策略，这个策略就构成一个纳什均衡，不管这个策略是混合策略还是纯策略。

混合策略纳什均衡是面对其他博弈者选择的不确定性的一个理性对策，其主要特征是作为混合策略一部分的每一个纯策略有相同的期望值，否则，一个博弈者会选择那个期望值最高的策略而排除所有其他策略，这意味着原初的状态不是一个均衡。