散文精选网五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？
1、连续性假定：引用这一假定以后，物体中的应力、应变和位移等物理量就可以看成是连续的，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示它们的变化规律。
2、完全弹性假定：引用这一完全弹性的假定还包含形变与形变引起的正应力成正比的含义，亦即二者成线性的关系，顺从胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程。
3、均匀性假定：在该假定下，所研究的物体内部各点的物理性质显然都是相同的。因此，反映这些物理性质的弹性常数(如弹性模量E和泊松比ν等)就不随位段坐标而变化:
4、各向同性假定：所谓“各向同性”是指物休的物理性质在各个方向都是相同的。进一步地说，就是物体的弹性常数也不随方向而变化。
5小变形假定：我们研究物体受力后的平衡问题时，不用考虑物体尺寸的改变，而仍然按照原来的尺寸和形状进行计算。同时，在研究物体的变形和位移时，可以将它们的二次幂或乘积略去不计，使得弹性力学的微分方程都简化为线性微分方程。
在上述这些假定下，弹性力学问题都化为线性问题，从而可以应用叠加原理。
延伸阅读
中国弹性力学之父？
他是一名科学家，被誉为我国“力学之父”，与钱学森、钱三强并称科学界著名的“三钱”；
他是一名社会活动家，曾任全国政协副主席，身体力行推动国家社会发展；
他是一名教育家，一手创办了上海大学，是我国目前在位的最年长的大学校长，并时刻关注民办高校、基础教育的发展。
他就是钱伟长，一位出自书香门第、留学海外、受中西文化熏陶的大家，一生成功扮演了科学家、社会活动家、教育家等多重角色。
钱伟长的科学成就
1941年，发表了深受国际学术界重视的第一篇有关板壳的内禀理论论文，当年他获得多伦多大学应用数学博士学位。
1942年，赴美国加州理工学院喷射推进研究所任研究所工程师，在“世界导弹之父”冯·卡门指导下从事火箭的空气动力学计算设计、火箭弹道和地球人造卫星的轨道计算方面的研究。
1946年，与导师冯·卡门合作发表《变扭的扭转》，成为国际弹性力学理论的经典之作。
1947年，在正则摄动理论方面创建的以中心挠度wm为摄动参数作渐近展开的摄动解法，在国际力学界被称为“钱伟长方法”。
1948年，在奇异摄动理论方面独创性地写出了有关固定圆板的大挠度问题的渐近解，被称为“钱伟长方程”。
1951年，他招收我国解放后的第一批力学研究生。
1954年，他当选中国科学院学部委员。
1956年，出版我国第一本《弹性力学》专著，创办了“力学研究班”，该班学员大多成为我国从事力学研究和教学的领军人物。
有人说，钱伟长太全面了，他在科学、政治、教育每个领域取得的成就都是常人无法企及的。钱伟长见到记者时仍然在强调他不变的那句话，“我没有专业，国家需要就是我的专业。”他用六十多年的报国路诠释了自己一直坚持的专业：爱国
什么是弹性力学中的圣维南定理？
圣维南原理是弹性力学的基础性原理，是法国力学家圣维南于1855年提出的。 其内容是：分布于弹性体上一小块面积（或体积）内的荷载所引起的物体中的应力，在离荷载作用区稍远的地方，基本上只同荷载的合力和合力矩有关；荷载的具体分布只影响荷载作用区附近的应力分布。
还有一种等价的提法：如果作用在弹性体某一小块面积（或体积）上的荷载的合力和合力矩都等于零，则在远离荷载作用区的地方，应力就小得几乎等于零。 不少学者研究过圣维南原理的正确性，结果发现，它在大部分实际问题中成立。因此，圣维南原理中“原理”二字，只是一种习惯提法。
分层总和法和弹性力学方法根本区别？
弹性力学也称弹性理论，主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移，从而解决结构或机械设计中所提出的强度和刚度问题。在研究对象上，弹性力学同材料力学和结构力学之间有一定的分工。材料力学基本上只研究杆状构件；结构力学主要是在材料力学的基础上研究杆状构件所组成的结构，即所谓杆件系统；而弹性力学研究包括杆状构件在内的各种形状的弹性体。
分层总和法是指将地基沉降计算深度内的土层按土质和应力变化情况划分为若干分层，分别计算各分层的压缩量，然后求其总和得出地基最终沉降量。国家规范计算地基沉降的方法基础都是分层总和法，本法计算的物理概念清楚，计算方法也很容易，易于在工程单位推广应用。
材料力学弹性理论公式？
求解弹性力学有类方程，共15个方程。3个平衡方程，6个物理方程，6个几何方程。弹性力学是固体力学的重要分支，它研究弹性物体在外力和其他外界因素作用下产生的变形和内力，又称弹性理论。它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。
弹性体是变形体的一种，它的特征为：在外力作用下物体变形，当外力不超过某一限度时，除去外力后物体即恢复原状。
绝对弹性体是不存在的。
物体在外力除去后的残余变形很小时，一般就把它当作弹性体处理。弹性力学所依据的基本规律有三个：变形连续规律、应力-应变关系和运动(或平衡)规律，它们有时被称为弹性力学三大基本规律。弹性力学中许多定理、公式和结论等，都可以从三大基本规律推导出来。一、变形连续规律 弹性力学（和刚体的力学理论不同）考虑到物体的变形，但只限于考虑原来连续、变形后仍为连续的物体，在变形过程中，物体不产生新的不连续面。
如果物体中本来就有裂纹，则弹性力学只考虑裂纹不扩展的情况。
若所考虑的物体Q在其一部分边界B1上和另一物体Q1相连接，而且Q在B1上的位移为已知量，在B1上便有位移边界条件:二、应力-应变关系 弹性体中一点的应力状态和应变状态之间存在着一定的联系，这种联系与如何达到这种应力状态和应变状态的过程无关，即应力和应变之间存在一一对应的关系。
若应力和应变呈线性关系，这个关系便叫作广义胡克定律，各向同性材料的广义胡克定律有两种常用的数学形式：式中为应力分量；λ和G为拉梅常数，G又称剪切模量；E为杨氏模量（或弹性模量）；v为泊松比（见材料的力学性能）。
λ、G、E和v四个常数之间存在下列联系：
三、运动（或平衡）规律 处于运动（或平衡）状态的物体，其中任一部分都遵守力学中的运动（或平衡）规律，即牛顿运动三定律，反映这个规律的数学方程有两类：运动（或平衡）微分方程和载荷边界条件。
在笛卡儿坐标系中，运动（或平衡）微分方程为：类似地，在方程（6）中略去惯性力，便可得到用位移分量表示的平衡微分方程。
如果考虑物体一部分边界B2是自由的，在它的上面有给定的外载荷，则根据作用力和反作用力大小相等方向相反的原理，在B2上有如下载荷边界条件：对弹性力学的动力问题，还需说明物体的初始状态，即:
弹性力学的研究方法是什么？
弹性力学是固体力学的重要分支，它研究弹性物体在外力和其它外界因素作用下产生的变形和内力，也称为弹性理论。它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。
在近代，经典的弹性理论得到了新的发展。例如，把切应力的成对性发展为极性物质弹性力学；把协调方程(保证物体变形后连续，各应变分量必须满足的关系)发展为非协调弹性力学；推广胡克定律，除机械运动本身外，还考虑其他运动形式和各种材科的物理方程称为本构方程。对于弹性体的某一点的本构方程，除考虑该点本身外还要考虑弹性体其他点对该点的影响，发展为非局部弹性力学等。
