指数分布的分布函数 均匀分布的分布函数

指数分布的分布函数？

指数分布是连续型随机变量的连续型概率分布的一种，它主要应用在随机事件之间发生的时间间隔的概率问题。指数分布是描述两次随机事件发生时间间隔的概率分布。指数分布的概率密度函数具有以下特征：1、随机变量X的取值范围是从0到无穷；2、极大值在x＝0处，即f(x)＝λ；3、函数为右偏，且随着x的增大，曲线稳步递减；4、随机变量的期望值和方差为μ＝1/λ，σ2＝1/λ2。

延伸阅读

指数分布概率如何计算？

指数分布概率的计算是根据指数函数y = e^-x来计算的，其中x是随机变量的值。要计算指数分布概率，可以使用如下的公式：P(X=x)=e^(-x)，其中x是随机变量的取值。例如，如果随机变量X的取值是2，则指数分布概率为e^(-2)=0.135。

指数分布的参数指的是？

其中θ>0为常数，则称X服从参数θ的指数分布。其中λ > 0是分布的一个参数，常被称为率参数（rate parameter）。即每单位时间内发生某事件的次数。指数分布的区间是[0,∞)。 如果一个随机变量X呈指数分布，则可以写作：X~ E（λ）。指数分布常用于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数，例如单位时间内机器出现的故障数，公共汽车站来到的乘客数，一页书上的错别字数等. 显然，这些数能取到值为0，1，2……指数分布与泊松分布之关系：指数分布应用广泛，在日本的工业标准和美国军用标准中，半导体器件的抽验方案都是采用指数分布。

此外，指数分布还用来描述大型复杂系统（如计算机）的平均故障间隔时间MTBF的失效分布。

指数分布的方差如何求？

指数分布方差等于1/λ^2，方差DX＝EX2－(EX)2

若随机变量x服从参数为λ的指数分布，则记为X~Exp(λ)。指数分布的图形表面上看与幂律分布很相似，实际两者有极大不同，指数分布的收敛速度远快过幂律分布。指数分布的参数为λ，则指数分布的期望为1/λ，方差为(1/λ)的平方。

指数分布的期望和方差公式推导？

期望值：

方差：

指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔，在排队论中，一个顾客接受服务的时间长短（等待时间等）也可以用指数分布来近似。

因为参数λ表示的是每单位时间内发生某事件的次数，即时间的发生强度，所以其倒数 1/λ（实际上是指数分布期望）可以表示为事件发生之间的间隔，即等待时间。如果平均每个小时接到2次电话（λ=2），那么预期等待每一次电话的时间是0.5个小时。

扩展资料

(1)随机变量X的取值范围是从0到正无穷；

(2)密度函数极大值在x＝0处，即f(x)＝λ；

(3)密度函数曲线随着x的增大，迅速递减；λ越大，密度函数曲线在零点附近越高，下降越急速；

(4)λ越大，分布函数曲线在零点附近越高，上升越急速，更早达到天花板（即p=1）；熟记，指数分布的期望值和方差为μ＝1/λ，σ2＝1/λ2。

高斯指数分布定理？

1.

指数分布是单调递减的,其开始和末尾处的导数值相同;

2.

当λ值越大,即事件发生率越大时,指数分布的质量也越大;

3.

当λ值越小,即事件发生率越小时,指数分布的质量也越小;

4.

当λ值为零时,指数分布的质量也变为零;

B是指数分布吗？

不是，B是指伯努利分布，指数分布和它是两回事。

伯努利分布(Bernoulli distribution)又名两点分布或0-1分布，[1]伯努利分布指的是对于随机变量X有，参数为p(0<p<1)，如果它分别以概率p和1-p取1和0为值。EX=p，DX=p(1-p)。

指数函数的一个重要特征是无记忆性（Memoryless Property，又称遗失记忆性）。这表示如果一个随机变量呈指数分布，当s,t>0时有P(T>t+s|T>t)=P(T>s)。即，如果T是某一元件的寿命，已知元件使用了t小时，它总共使用至少s+t小时的条件概率，与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等。[1]

指数分布的数学期望？

指数函数的一个重要特征是无记忆性（Memoryless Property，又称遗失记忆性）。

指数分布的参数为λ，则指数分布的期望为1/λ；方差为（1/λ）^2

　　E(X)==∫x*f(x)dx==∫λx*e^(-λx)dx=-(xe^(-λx)+1/λ*e^(-λx))|(正无穷到0)=1/λ

　　E(X^2)==∫x^2*f(x)dx=∫x^2*λ*e^(λx)dx=-(2/λ^2*e^(-λx)+2x*e^(-λx)+λx^2*e^(-λx))|(正无穷到0)=2/λ^2

　　DX=E(X^2)-(EX)^2=2/λ^2-(1/λ)^2=1/λ^2