正弦函数计算公式推导过程 正弦函数的计算方法

正弦函数计算公式?

正弦函数公式:sin(α+β)=sinα。正弦(sine),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边。

直角三角形是一个几何图形,是有一个角为直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理,具有一些特殊性质和判定方法。

相关内容解释:

定义:对于任意一个实数x都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的正弦值sin x,这样,对于任意一个实数x都有唯一确定的值sin x与它对应,按照这个对应法则所建立的函数,表示为f(x)=sin x,叫做正弦函数。

正弦函数的定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即 a/sin A=b/sin B=c/sin C。

在直角三角形ABC中,∠C=90°,y为一条直角边,r为斜边,x为另一条直角边(在坐标系中,以此为底),则sin A=y/r,r=√(x^2+y^2)。

延伸阅读

正弦定理和余弦定理的公式各是怎样的?

正弦: A/sina=B/sinb=C/sinc=2R(A B C为角a b c所对的三边,R为三角形外切圆半径)余弦: cosα=(B^2+C^2-A^2)/2BC cosb=(A^2+C^2-B^2)/2AC cosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB

三角函数正弦公式?

三角函数中:

角a的正弦值就等于角a的对边比斜边,

余弦等于角a的邻边比斜边

正切等于对边比邻边,

1.正弦公式是

sin(a)

=

直角三角形的对边比斜边

放到圆里,斜边r为半径,对边y平行y向,邻边x平行x向.

斜边与邻边夹角a

sin(a)

=

y

/

r

无论y>x

y<=x

无论a多大多小.

2.余弦=勾长/弦长

勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点。

3.在rt△abc(直角三角形)中,∠c=90°,ab是∠c的对边c,bc是∠a的对边a,ac是∠b的对边b,正切函数就是tana=a/b,即tana=bc/ac。

4.直角三角形任意一锐角的邻边和对边的比,叫做该锐角的余切。

假设∠a的对边为a、邻边为b,那么:

cot

a=

b/a(即邻边比对边)。

正弦余弦定理公式,谢谢?

1、正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

2、余弦定理:cos A=(b2+c2-a2)/2bc。

正余弦定理指正弦定理和余弦定理,是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决三角形的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活。 直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐角的余弦值。

(1)二倍角公式:

(a)sin2a=2×sina×cosa

(b)cos2a=cosa^2-sina^2=2cosa^2-1=1-2sina^2

(c)tan2a= 2tana/(1-tana^2)

(2)以正切表示二倍角

(a)sin2a= 2tana/(1+tana^2)

(b)cos2a= (1-tana^2)/(1+tana^2)

(c) tan2a= 2tana/(1-tana^2)

扩展资料

一、正弦定理的运用:

1、已知三角形的两角与一边,解三角形

2、已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形

3、运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系

二、余弦定理的运用:

1、当已知三角形的两边及其夹角,可由余弦定理得出已知角的对边。

2、当已知三角形的三边,可以由余弦定理得到三角形的三个内角。

3、当已知三角形的三边,可以由余弦定理得到三角形的面积。

正弦余弦正切余切九大公式?

正弦(Sine):sin A =CB/CA

余弦(Cosine) :cos A = AB/CA

正切(Tangent):tan A = CB/BA

余切(Cotangent): cot A=1/(tan A)BA/CB

正割(Secant): sec A=1/(cos A)=CA/AB

余割(Cosecant): cosec A=1/(sin A)=CA/CB

平方关系:

正弦值运算公式?

要计算∠a的正弦值,首先要熟悉正弦值的计算公式,一个角的正弦值用符号sina表示。sina=∠a的对边除以斜边。在三角形ABC中,sina=BC/AB=3/5=0.6,这样,∠a的正弦值就计算出来了。求∠B的正弦值的方法也是一样的。

正弦值相关公式是什么

Sin2A=2sinA·cosA

cos2A=cos^2A-sin^2A=1-2sin^2A=2cos^2A-1

tan2A=(2tanA)/(1-tan^2A)

倒数关系:商的关系:平方关系:

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

sin2α+cos2α=1

1+tan2α=sec2α

1+cot2α=csc2α

正弦计算公式?

sin(-a)=sin(a);

sin(π/2-a)=cos(a);sin(π/2+a)=cos(a);

sin(π-a)=sin(a);sin(π+a)=sin(a)。

sin公式是三角函数的正弦公式。对于任意一个实数x都对应着唯一的角,而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx,这样,对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应,按照这个对应法则所建立的函数,表示为y=sinx,叫做正弦函数。

版权声明