散文精选网正割函数图像和性质？
正割函数
在y=secx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)．在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线。
正割函数图像（值域：(-∞,-1]∪[1,+∞)）
性质
(1)定义域，x不能取90度，270度，-90度，-270度等值；即为{x|x≠kπ+，k∈Z}。
(2)值域，secx≥1或secx≤－1，即为（-∞,-1]∪[1,+∞)。
(3) y=secx是偶函数，即sec(－θ)=secθ．图像对称于y轴。
(4) y=secx是周期函数，周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π。
(5) 单调性：(2kπ- ，2kπ]，[2kπ+π，2kπ+ ），k∈Z上递减；在区间[2kπ，2kπ+ )，(2kπ+π/2，2kπ+π]，k∈Z上递增。
延伸阅读
正割函数图像？
正割函数其他含义
正割指的是直角三角形，斜边与某个锐角的邻边的比，叫做该锐角的正割，用 sec（角）表示。正割是余弦函数的倒数。正割函数：sec∠A=c/b（斜边/邻边），y=secx。在y=secx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)。在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线。
基本信息
中文名
正割函数
直角坐标系
作出的图形叫正割函数的图像
正割函数符号
sec
定义
正割函数图像
设△ABC，∠C=90°（初中是锐角三角函数）AC=b，BC=a，AB=c，正割函数：sec∠A=c/b（斜边/邻边），y=secx。
在y=secx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)。在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线。
性质
sec在三角函数中表示正割
直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,叫做该锐角的正割，用 sec（角）表示 。
正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。即：secθ=1/cosθ ，cscθ=1/sinθ
在y=secθ中，以x的任一使secθ有意义的值与它对应的y值作为(x，y)．在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线。
y=secθ的性质：
(1)定义域，θ不能取90度，270度，-90度，-270度等值：即为{θ| θ≠kπ+π/2(k∈Z）}
(2)值域，|secθ|≥1。即secθ≥1或secθ≤－1；
(3)y=secθ是偶函数，即sec(－θ)=secθ。图像对称于y轴；
(4)y=secθ是周期函数。周期为2k
π(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π。
正割函数余割函数图像与性质？
余割函数图像y=cscx；性质：余割函数与正弦互为倒数：cscx=1/sinx。定义域：{x|x≠kπ，k∈Z}。值域：{y|y≥1或y≤-1}。
1、余割为一个角的顶点和该角终边上另一个任意点之间的距离除以该任意点的非零纵坐标所得之商。余角：如果两个角的和为90度（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角。
2、余割与正弦的比值表达式互为倒数。所有三角函数都可以由单位圆周边各种线段的长度来表示。COSa=OE/OQ 因为是单位园，所以OE=1，因此cosa=1/OQ，所以正割线OQ长度=1/cosa，余割线同理可以求证为1/sina。
3、余割函数为奇函数，且为周期函数。判别函数经过四则运算后所得函的奇偶性，函数的四则运算有加、减、乘除，所以针对这种题型，共有7种方式，
如下：(1)奇函数乘(除)偶函数=奇函数；(2)奇函数乘(除)奇函数=偶函数；
(3)偶函数乘(除)偶函数=偶函数；
(4)奇函数加(减)奇函数=奇函数；
(5)偶函数加(减)偶函数=偶函数；
(6)不恒为零的偶(奇)函数加减不恒为零的奇(偶)函数为非奇非偶函数；
(7)偶(奇)函数乘以非奇非偶函数，一般不再是偶(奇)函数，为非奇非偶函数
正割函数和余割函数的定义:
设点P(x,y)对应角α，其中角α的顶点位于原点，始边与x轴的正半轴重合，终边为OP连线，则有
其中sec为正割，csc为余割。
[倒数关系]六边形的对角线形成导数关系。即有
证明如下：根据三角函数的定义，有
类似的，可以证明其他公式。
正割余割三角公式？
1.正割余割函数公式分别是seca=1/cosa和csca=1/sina。（得出结论）
2.正割余割函数都属于三角函数，三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。（原因解释）
3. 三角函数也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要。（内容延伸）
