散文精选网悬链线的标准方程？
悬链线 (Catenary)指的是一种曲线，指两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀、柔软(不能伸长)的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，例如悬索桥等，因其与两端固定的绳子在均匀引力作用下下垂相似而得名。
适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其标准方程为：y=a cosh(x/a)，其中，a为曲线顶点到横坐标轴的距离。
延伸阅读
悬链线方程？
是一个双曲余弦函数，其一惊准方程为:y=a cosh(x/a)，其中a为曲线顶点到横坐标轴的距离。
悬链线推导？
悬链线 (Catenary)指的是一种曲线，指两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀、柔软(不能伸长)的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，例如悬索桥等，因其与两端固定的绳子在均匀引力作用下下垂相似而得名。适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其标准方程为：y=a cosh(x/a)，其中，a为曲线顶点到横坐标轴的距离。
悬链线和抛物线区别？
两者方程式不同，图型也不同。抛物线是平面内到一定点和到一条不过此点的定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.定点叫做抛物线的焦点,定直线叫做抛物线的准线.
悬链线：是一种曲线,它的形状因与悬在两端的绳子因均匀引力作用下掉下来之形相似而名.适当选择坐标系后,悬链线的方程是一个双曲余弦函数。
悬链线长度计算公式？
悬链线:L=(2T/Pg)*sinh(aPg/2T)
其中T为水平拉力，P为绳的线质量密度，a为悬点距离，g为重力加速度。 悬链线（catenary）在物理上是指一条粗细不计的、质量均匀分布的柔软绳子两端悬挂在相同高度的两个点后，当绳子在重力作用下达到平衡后形成的曲线．
悬链线方程的推导过程？
悬链线 (Catenary) 是一种曲线，它的形状因与悬在两端的绳子因均匀引力作用下掉下来之形相似而名。适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其公式为：
y = a*cosh(x/a)
其中 a 是一个常数。
最低点处受水平向左的拉力H ，右悬挂点处受一个斜向上的拉力T ，设T 和平方向夹角为θ，绳子一半的质量为m,
受力分析有：
T sin T co s θθ=m g ,=H
并且对于绳上任意一点有
tan θ=d y /d x =m g /H ，ρm g =s
其中s 是右半段绳子的长度, ρ是绳子密度，认为绳子截面积是1，带入得微分方程
ρd y /d x =s /H
利用弧长公式d s x
所以有，实际上就是弧长积分公式：
?s =x
所以把s 带入微分方程得
ρ?d y /d x =d x /H （1）对于(1)设p =d y /d x 并做微分处理可得：
ρ=d p
p ‘=/H d x （2）
悬垂链的方程？
悬链线就是把一根绝对柔软,没有任何刚性的绳子,两端挂在垂直的墙上,任其自然悬垂所形成的曲线,其方程为:
y=a[e^(x/a)+e^(-x/a)]/2.或简写为y=ach(x/a)(这叫做双曲余弦.)
x∈R,x=0时y=a.即a是悬链线在Y轴上的截距.
