正弦定理和余弦定理图 正弦定理和余弦定理题

正弦定理和余弦定理?

答:正弦定理和余弦定理:

正弦定理是三角学中的一个基本定理,它指出“在任意一个平面三角形中,各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”,即a/sinA=b/sinB=c/sinC= 2r=D(r为外接圆半径,D为直径)。

余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理,是勾股定理在一般三角形情形下的推广,勾股定理是余弦定理的特例。

余弦判定定理一 两根判别法:

若记m(c1,c2)为c的两值为正根的个数,c1为c的表达式中根号前取加号的值,c2为c的表达式中根号前取减号的值。

①若m(c1,c2)=2,则有两解。

②若m(c1,c2)=1,则有一解。

③若m(c1,c2)=0,则有零解(即无解)。

注意:若c1等于c2且c1或c2大于0,此种情况算到第二种情况,即一解。

延伸阅读

正弦定理余弦定理是解析几何吗?

正弦定理、余弦定理不是解析几何,它是三角函数。

它主要用来解三角形,也可以解决四边形问题。正弦定理在高考中较少被单独命题,更多的是与余弦定理、面积公式、三角恒等变换等知识进行综合。

其难点是认识到两个定理的等价关系(互推);自觉、灵活地运用两个定理于具体的问题情境中(有时需与立体几何、向量、解析几何中的曲线定义联系)。

其核心素养涉及数学运算、逻辑推理、数学建模等。

sin是对边比斜边吗,谁知道正弦定理和余弦定理呢?

1、sin:表示直角三角形中的对边比斜边;

2、正玄定理:在任意一个平面三角形中,各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆半径的2倍”,即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2R(R为外接圆半径);

3、余弦定理是:三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去另两边及其夹角的余弦的积的两倍,即若在三角形ABC中,a,b,c分别为角A、角B、角C的对边,则余弦定理可用下列等式表示: a^2=b^2+c^2–2bccosA。

正弦定理跟余弦定理哪个重要?

同等重要,两个定理各自适用范围不同。在解三角形过程时根据已知条件不同适用不同定理。已知两角一边只能使用正弦定理,两边夹角只能使用余弦定理,已知三边也只能用余弦定理。

已知两边与一边对角可使用正弦定理,但需要对解情况讨论。也可以用余弦定理运用方程思想解题。所以两个定理同样重要。

余弦定理和正弦定理有什么区别?

正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等。

余弦定理:三角形中任何一边的平方,等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

正弦余弦定理?

回答:(l)正弦定理公式:a/sinA=b/sinB=c/SinC。在三角形ABC,中a丶b丶c为三角形三条边长。A丶B丶C,为三条边所对的角。(2)余弦定理:a^2=b^2+c^2一2bCcosA。其中a丶b丶C,三角形三条边长,A一a的对角。

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