二分法的概念?
二分法(Bisection method) 即一分为二的方法. 设[a,b]为R的闭区间. 逐次二分法就是造出如下的区间序列([an,bn]):a0=a,b0=b,且对任一自然数n,[an+1,bn+1]或者等于[an,cn],或者等于[cn,bn],其中cn表示[an,bn]的中点.[2]
典型算法
算法:当数据量很大适宜采用该方法。采用二分法查找时,数据需是排好序的。
基本思想:假设数据是按升序排序的,对于给定值key,从序列的中间位置k开始比较,
如果当前位置arr[k]值等于key,则查找成功;
若key小于当前位置值arr[k],则在数列的前半段中查找,arr[low,mid-1];
若key大于当前位置值arr[k],则在数列的后半段中继续查找arr[mid+1,high],
直到找到为止,时间复杂度:O(log(n))[3]。
求法
给定精确度ξ,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:
1 确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ξ.
2 求区间(a,b)的中点c.
3 计算f(c).
(1) 若f(c)=0,则c就是函数的零点;
(2) 若f(a)·f(c)<0,则令b=c;
(3) 若f(c)·f(b)<0,则令a=c.
(4) 判断是否达到精确度ξ:即若|a-b|<ξ,则得到零点近似值a(或b),否则重复2-4.
延伸阅读
c语言二分法?
二分查找也称折半查找(Binary Search),它是一种效率较高的查找方法。但是折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构,而且表中元素按关键字有序排列。该算法一开始令 [low, high] 为整个序列的下标区间,然后每次测试当前 [low, high] 的中间位置 mid = (left + right) / 2,判断 array[mid] 与欲查询的元素 num 的大小:
若 array[mid] == num,说明查找成功,退出查询;
若 array[mid] > num,说明元素 num 在 mid位置的左边,因此往左子区间 [left, mid – 1] 继续查找;
若 array[mid] < num,说明元素 num 在 mid位置的右边,因此往左子区间 [mid + 1, right] 继续查找;
c语言二分法的实验目的?
主要用于排序,将无序序列变为有序。
顺序查找、二分查找、分块查找三种查找方法,哪些必须排序?
二分查找和分块查找顺序查找相当于遍历数组的所有元组,所以不需要排序二分查找需要排序,因为每次都是和中间值比较,如果大于选中间值后面的部分继续二分查找,如果小于中间值则选前面的部分继续执行分块查找中需要按照数值大小进行排序分块,虽然每个块中的大小可以不排序,但是块的取值区间是排序的。
二分查找法的详细过程讲解?
二分查找操作的数据集是一个有序的数据集。开始时,先找出有序集合中间的那个元素。如果此元素比要查找的元素大,就接着在较小的一个半区进行查找;反之,如果此元素比要找的元素小,就在较大的一个半区进行查找。在每个更小的数据集中重复这个查找过程,直到找到要查找的元素或者数据集不能再分割。
二分查找能应用于任何类型的数据,只要能将这些数据按照某种规则进行排序。然而,正因为它依赖于一个有序的集合,这使得它在处理那些频繁插入和删除操作的数据集时不太高效。这是因为,对于插入和操作来说,为了保证查找过程正常进行,必须保证数据集始终有序。相对于查找来说,维护一个有序数据集的代价更高。此外,元素必须存储在连续的空间中。因此,当待搜索的集合是相对静态的数据集时,此时使用二分查找是最好的选择。
二分法查找的适用条件?
二分法查找是一种效率比较高的查找方法,在进行二分法查找时,线性表节点必须按关键码值排序,且 线性表是以顺序存储方式存储的。 二分法查找的优点是比较次数少,查找速度快,平均检索长度小,经过{_loge n次比较就可以完成查找过程。缺点是在查找之前要为建立有序表付出代价,同时对有序表的插人和删除都需要平均比较和移动表中 的一半元素。一般情况下,二分查找适应于数据相对固定的情况,且二分法查找只适用于线性表的顺序存储。
如何用SPSS 19进行排序题处理与分析?
用SPSS 19进行排序题处理与分析的步骤
1、定义第一顺位的情形,进入下图的定义复选题集对话框,将四个选项所属的变项Q4_1至Q4_4移至右侧变数集内的变量清单中,输入该虚拟排序题的名称与标签,同时勾选二分法,输入计数值为1,按压新增完成排序题第一个顺位的复选定义工作。
2、重复上述的动作,创造第二顺位虚拟变量(Q42)与标签(第二顺位),在二分法当中输入计数值为2,按压新增完成。四个顺位都需完成虚拟变量定义。
3、输入完成后,点击关闭按钮,然后再进行次的操作:按下面步骤操作——点选分析—多重响应—频率,如下图箭头所示。这是会弹出一个页面,点击确定即可。
4、这就已经大功告成了,下面会出现我们所需要的数据分析,如上图所示。这个时候只需要看这些表就可以清晰的知道我们所需要的信息了。