二次函数的图像是什么形状 二次函数的图像是什么线

二次函数的图像是什么?

1.形如y=ax2+bx+c(其中a、b、c是常数,a≠0,b,c可以为0)的函数叫做二次函数,其中x为自变量,y为因变量,等号右边自变量的最高次数是2,故称其为二次函数。

2.二次函数的图像是抛物线,抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a,对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P,二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

3.当a>0时,抛物线开口向上;当a

延伸阅读

二次函数标准式图像?

 二次函数y=ax^2的图像

  用描点法画二次函数y=ax^2的图像时,应在顶点的左、右两侧对称地选取自变量x的值,然后计算出对应的y值,这样的对应值选取越密集,描出的图像越准确。

用描点法画出二次函数y=x^2的图像,它是一条关于y轴对称的曲线,这样的曲线叫做抛物线。因为抛物线y=x^2关于y轴对称,所以y轴是这条抛物线的对称轴,对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点,从图上看,抛物线y=x2的顶点是图象的最低点.因为抛物线y=x2有最低点.所以函数y=x2有最小值,它的最小值就是最低点的纵坐标。

基本图像当a>0时,y=ax^2的图

当a<0时,y=ax^2的图像

 二次函数y=ax^2;,y=a(x-h)^2;,y=a(x-h)^2+k,y=ax^2+bx+c(各式中,a≠0)的图象形状相同,只是位置不同,它们的顶点坐标及对称轴如下表:

解析式y=ax^2;

  y=ax^2+K

  y=a(x-h)^2;

 y=a(x-h)^2+k

  y=ax^2+bx+c 顶点坐标 (0,0) (0,K) (h,0)(h,k)(-b/2a,4ac-b^2/4a)

对称轴x= 0 x=0 x=h x=h x=-b/2a

  当h>0时,y=a(x-h)^2;的图象可由抛物线y=ax^2;向右平行移动h个单位得到,

  当h<0时,则向左平行移动|h|个单位得到.

当h>0,k>0时,将抛物线y=ax^2;向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象;

  当h>0,k<0时,将抛物线y=ax^2;向右平行移动h个单位,再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2-k的图象;

  当h<0,k>0时,将抛物线向左平行移动|h|个单位,再向上移动k个单位可得到y=a(x+h)&sup2;+k的图象;

  当h<0,k<0时,将抛物线向左平行移动|h|个单位,再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)&sup2;+k的图象;在向上或向下.向左或向右平移抛物线时,可以简记为“上加下减,左加右减”。

 

二次函数图像怎么画?

1、首先打开自己的函数作图工具,这里打开易智教师助手。

2、选择函数类型,我们选择二次函数。

3、输入参数,输入a=1,b=2,c=3,各位根据自己需要输入abc的值,点击绘图。二次函数y=x^2+2x+3的图像就出来了。

4、点击“复制”,可把图像粘贴到任何你需要它的地方。点击“清除”,可画另一个二次函数的图像。

二次函数图像及判断?

解:在直角坐标系中,二次函数图像是一条抛物线。当二次项系数大于零且二次函数方程的判别式△>o时,它的图象开口向上,与x轴有两个不同的交点。△=o时图象与X轴有一个交点,△<0时图象与X轴没有交点。当二次项系数小于零时,二次函数图像开向下。

二次函数在图像上怎么表达?

二次函数的图像表达就是指在平面直角坐标系中用图像(即抛物线)来表达二次函数。采用列表—描点—–连线的步骤来画出二次函数的图像

从概念来说,a叫做二次项系数(特别注意,在二次函数中a不等于0),

b叫做一次项系数,c叫做常数

从二次函数的图像来说,a的意义就重要了,

当a>0时,图像开口向上;当a<0时,图像开口向下,a的绝对值大小表示开口的张开的程度,-b/2a表示对称轴横坐标,c是和y轴交点纵坐标,

二次函数图像怎样判断?

y=ax2+bx+c

它的图像有以下几个特征,

(1)a>0时,开口向上,a<0时,开口向下。

(2)与Y轴的交点就是c,

(3)△=b2-4ac>0时,图像与X轴有两个交点

△=b2-4ac=0时,图像与X轴有一个交点

△=b2-4ac<0时,图像与X轴没有交点

(4)图像的对称轴是x=-b/(2a)

顶点坐标是(负2a分之b,4a分之(4ac-b2))

二次型函数图像?

二次函数图象是抛物线,是轴对称性图形。y=ax的图象是最简单的二次图像,学习也较容易。顶点坐标为(0,0),即原点;对称轴为y轴,开口由a的正负决定。一般式:y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)常数项c决定抛物线与y轴交点。

二次函数简介

①y=ax^2+bx+c与y=ax^2-bx+c两图像关于y轴对称。

②y=ax^2+bx+c与y=-ax^2-bx-c两图像关于x轴对称。

③y=ax^2+bx+c与y=-ax^2-bx+c-b2/2a关于顶点对称。

④y=ax^2+bx+c与y=-ax^2+bx-c关于原点中心对称。(即绕原点旋转180度后得到的图形)

二次函数图象和性质?

二次函数 y=ax2+bx+c图像是一条抛物线 。抛物线的顶点坐标是(-b/2a , (4ac-b2)/4a ).。抛物线的图像关于直线 x=-b/2a对称 。

当a大于零 ,抛物线的开口向上 。当a小于零 ,抛物线 的开口向下 。

当a大于0,x=-b/2a时,y有最小值 (4ac-b2)/4a。

当a小于0,x=-b/2a时,y有最大值 (4ac-b2)/4a。

2次函数图像?

二次函数的图像是抛物线型的,当二次项系数大于零时,抛物线开口方向向上,当二次项系数小于零时,抛物线开口方向向下。

开口向上的抛物线有最低点,最低点的纵坐标就是函数的最小值,开口向下的抛物线图像有最高点,最高点的纵坐标就是函数的最大值,二次函数的增减性是被对称轴分开的对称轴左右两侧的增减性,恰好相反。

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