散文精选网对数函数定义？
log函数的定义域是x>0。log函数是对数函数。一般地，对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。对数函数是6类基本初等函数之一。
其中对数的定义：如果ax =N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
延伸阅读
log是啥函数？
log 表示对数函数。一般地，函数 y = log ( a ) X ，（其中 a 是常数， a >0且 a 不等于1）叫做对数函数，它实际上就是指数函数的反函数，可表示为 x = a ^ y 。因此指数函数里对于 a 的规定，同样适用于对数函数。
一般地，如果 a （ a >0，且a≠1）的 b 次幂等于 N ，那么数 b 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 log ( a a )（ N ）= b ，其中 a 叫做对数的底数， N 叫做真数。对数函数化简问题，底数则要>0且≠1真数>0并且，在比较两个函数值时：如果底数一样，真数越大，函数值越大。（ a >1时)如果底数一样，真数越大，函数值越小。（0< a <1时)
对数函数的常用简略表达方式
（1） log ( a )( b ^ n )= nlog ( a )( b )( a 为底数）( n 属于 R )于 R )（2） lg ( b )= log (10)( b )（10为底数）( b )= log ( e )( b )（ e 为底数）
对数函数的十个公式？
对数函数10个公式如下：
1、lnx+lny=lnxy。
2、lnx-lny=ln(x/y)。
3、Inxn=nlnx。
4、In(n√x)=lnx/n。
5、lne=1。
6、In1=0。
7、Iog(A*B*C)=logA+logB+logC；logA’n=nlogA。
8、logaY =logbY/logbA。
9、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。
10、Iog(A)M=log(b)M/log(b)A(b>0Eb#1)。
对数函数图像及性质总结？
对数函数的一般形式为
，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
对于不同大小a所表示的函数图形：
可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。
（1）对数函数的定义域为大于0的实数集合。
（2）对数函数的值域为全部实数集合。
（3）函数总是通过（1，0）这点。
（4）a大于1时，为单调递增函数，并且上凸；a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。
（5）显然对数函数无界。
性质：定义域求对数函数y=loga x 的定义域是｛x ｜x>0｝,但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意真数大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx（2x-1）的定义域,需满足｛x>0且x≠1｝ .
｛2x-1>0 =〉x>1/2且x≠1,即其定义域为 ｛x ｜x>1/2且x≠1｝值域：实数集R
定点：函数图像恒过定点（1,0）.
单调性：a>1时,在定义域上为单调增函数,并且上凸；
0<a<1时,在定义域上为单调减函数,并且下凹.
奇偶性：非奇非偶函数,或者称没有奇偶性.
周期性：不是周期函数
零点：x=1
注意：负数和0没有对数.
对数型函数？
形如y=loga (x) + b的函数叫对数型函数，定义域为（0，正无穷）
形如y=loga (x) + b的函数叫对数型函数，定义域为（0，正无穷）
一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N(N>0)，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=log(a)X，（其中a是常数，a>0且a不等于1）叫做对数函数，它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
