等比数列的前n项和公式是什么 等比数列求和公式两个

等比数列的前n项和公式是什么？

等比数列前n项和公式为：

1、Sn=n*a1(q=1)

2、Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

=(a1-a1q^n)/(1-q)

=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)

(前提：q不等于 1)注意：以上n均属于正整数。

扩展资料

等比数列性质

1、若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。

2、等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)

在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。

注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

3、由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)*q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列

延伸阅读

等比数列的前N和怎么求?总结几种方法？

等比数列求和一般两种方法

（1）乘q错位相减法

这是等比数列前n项和公式推导的方法，掌握它可以

知道等比数列前n项和公式由来

（2）公式法

知道了等比数列前n项和的公式后，可以直接用公式

一般数列求和方法：

（1）倒序相加法（等差数列求和公式的推导）

（2）乘q错位相减法（等比数列前n项和公式推导）

（3）公式法（知道是等差还是等比数列）

（4）裂相相消法（an=1/n(n+1))

(5)分组求和法（cn=an+bn,其中{an}是等差数列，{bn}是等比数列）

等比数列前n项和公式是什么？

等比数列公式前n项公式是Sn=a1（1-q^n）/（1-q），等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。

在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列，若an为等比数列且各项为正，公比为q，则log以a为底an的对数成等差，公差为log以a为底q的对数。可以利用指数函数的性质来研究等比数列。

等比数列中前n项和的公式？

答：以a1为首项，以q为公比的等比数列的前n项和Sn的公式是：

Sn=a1（1一qn）/1一q （q≠1）

当q>1时，Sn=a1（qn一1）/q一1

当q<1时，Sn=aI（1一qn）/1一q

当q=1时，Sn=na1

等比数列前n项和的公式是什么？

等比数列前n项求和公式是Sn=n×a1 (q=1) ，等比数列求和公式是求等比数列之和的公式，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。