组合数公式推导组合数公式c怎么算-散文精选网

首先，C（n,r）可看作n个元素选r个，因此可看作先从n个元素选1个，再从n－1个元素选r－1个。所以前者有n种情况，后者有C（n－1，r－1）种，并相乘，得nC（n－1，r－1），但是这样算出来是有重复的。

举个栗子，A，B，C，D，四个元素选三个，如果先从四个里选一个，再从剩下三个里选两个，那么这三种情况是一样的：

①单独选出A，从剩下三个选B，D；

②单独选出B，从剩下三个选A，D;

③单独选出D，从剩下三个选A，B;

所以一共会重复三次，重复次数实际上是由r决定的，选取r个元素，就会重复r次。

所以公式是C（n，r）=n╱rC（n－1，r－1）

排列组合c的公式：C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/m!（n-m）!与C(n,m)=C(n,n-m)。（n为下标,m为上标）。例如，C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6；C(5,2)=C(5,3)。

排列组合c计算方法

C：指从几个中选取出来，不排列，只组合。

C(n，m)=n*(n-1)*…*(n-m 1)/m!

例如c53=5*4*3÷(3*2*1)=10；再如C(4,2)=(4×3)/(2×1)=6。

如何计算概率组合C

从8个中任选3个：C上面写3下面写8，表示从8个元素中任取3个元素组成一组的’方法个数，具体计算是：8*7*6/3*2*1；如果是8个当中取4个的组合就是：8*7*6*5/4*3*2*1.

排列公式其实很简单，就是不重复、有顺序的抽取，利用了分步乘法计数原理即可得到计算公式。从m个元素中随机抽取n次、不放回抽取，其中n不超过m，那么根据分步乘法计数原理，可知所有可能的情况的种类数量为

用另一种更简便的公式表示为

上式即为排列公式，表示从m个元素中随机抽取n个进行排列的可能种类数。那么当m=n时，排列公式变成

我们把上式为全排列公式。

那么组合公式又是如何得来的呢？假设从m个元素中随机抽取n次，但要求抽取为不重复、没有顺序的，一共有C次可能的结果。从另一种角度计算排列公式，可将排列的结果数量计算为先找出从m个元素中选取n个组合的所有可能性，然后再将每个组合进行n的全排列，用公式表示如下

那么组合公式为

我们不仅要理解排列公式如何得到的，还要理解排列组合的关系。

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