平方根和算术平方根的区别和联系（怎样判断平方根和算术平方根）

有些同学不懂这个平方根和算术平方根的区别，杨大侠解析下：

一、它们定义不同

1、平方根定义:一般地,如果一个数x的平方等于a,那么这个数x叫做a的平方根。

举例说明：x的平方等于4，说明x可以等于正负2，所以我们把正负2成为4的平方根，负数没有平方根。

2、算术平方根定义:一般地,如果一个非负数（包括0和正数）x的平方等于a,那么这个非负数x叫做a的算术平方根。注意这里的x要求是非负数，所以我们知道负数不能作为算术平方根，0的算术平方根等于0。

举例说明:x的平方=4，则x=正负2，但算术平方根只能是正数或0，所以把2作为4的算术平方根。这样同学们就可以很好理解了。

二、它们表示形式不同：
　如正数a的平方根，表示为±√a.正数a的算术平方根为√a.