香农公式及各参数的含义 香农公式及其意义

香农公式及各参数的含义？

香农公式：C=B log2(1+S/N)香农（Shannon）提出并严格证明了“在被高斯白噪声干扰的信道中，计算最大信息传送速率C公式”：C=B log2(1+S/N)。式中：B是信道带宽（赫兹），S是信道内所传信号的平均功率（瓦），N是信道内部的高斯噪声功率（瓦）。

该式即为著名的香农公式，显然，信道容量与信道带宽成正比，同时还取决于系统信噪比以及编码技术种类。香农定理指出，如果信息源的信息速率R小于或者等于信道容量C，那么，在理论上存在一种方法可使信息源的输出能够以任意小的差错概率通过信道传输。

该定理还指出：如果R>C，则没有任何办法传递这样的信息，或者说传递这样的二进制信息的差错率为1/2。

延伸阅读

香农指数定义？

香浓指数又名香农-维纳多样性指数。是用于调查植物群落局域生境内多样性（α-多样性）的指数，常与辛普森多样性指数共同使用。香农-维纳指数公式为H‘=－∑（Pi）（lnPi）（也有人将ln换成log2）（Pi为此物种个体数占总个体数比例）。

shannon通信系统模型及其原理？

，扩展频谱通信的理论基础是：香农（C.E.Shannon）的信道容量公式，即香农公式：C=W×Log2（1+S/N）式中：C–信息的传输速率S–有用信号功率W–频带宽度N–噪声功率。

可以知道当信号的传输速率C一定时，信号带宽W和信噪比S/N是可以互换的，即增加信号带宽可以降低对信噪比的要求，当带宽增加到一定程度，允许信噪比进一步降低，有用信号功率接近噪声功率甚至淹没在噪声之下也是可能的。2，扩展频谱通信的工作原理：在发端输入的信息先经信息调制形成数字信号，然后由扩频码发生器产生的扩频码序列去调制数字信号以展宽信号的频谱。

展宽后的信号再调制到射频发送出去。

在接收端收到的宽带射频信号，变频至中频，然后由本地产生的与发端相同的扩频码序列去相关解扩。再经信息解调、恢复成原始信息输出。扩展资料；扩展频谱通信的特点：

（1）易于重复使用频率，提高了无线频谱利用率扩频通信发送功率极低，采用了相关接收技术，且可工作在信道噪声和热噪声背景中，易于在同一地区重复使用同一频率，也可与各种窄道通信共享同一频率资源。

（2）抗干扰性强，误码率低频通信在空间传输时所占用的带宽相对较宽，而接收端又采用相关检测的办法来解扩，使有用宽带信息信号恢复成窄带信号，而把非所需信号扩展成宽带信号，然后通过窄带滤波技术提取有用的信号。

（3）隐蔽性好，对各种窄带通信系统的干扰很小由于扩频信号在相对较宽的频带上被扩展了，单位频带内的功率很小，信号湮没在噪声里，一般不容易被发现。

（4）适合数字话音和数据传输，以及开展多种通信业务扩频通信一般都采用数字通信、码分多址技术，适用于计算机网络，适合于数据和图像传输。

（5）安装简便，易于维护扩频通信设备是高度集成，采用了现代电子科技的尖端技术，因此，十分可靠、小巧，大量运用后成本低，安装便捷，易于推广应用。

在香农公式中信噪比30dB如何等于1000？

是一个转换公式，求出信噪比S/N后，公式为所求XdB=10lg(S/N)，即30dB=10lg(S/N)，反推过来，lg(S/N)=3。其中lg是10为底的对数符号，即是说S/N=10的三次方，而S/N=1000，刚好是10的3次方。所以，这个30dB的完整算法是，10lg(1000)=10*3=30dB

香农公式的介绍？

香农（Shannon）提出并严格证明了“在被高斯白噪声干扰的信道中，计算最大信息传送速率C公式”：C=B log2(1+S/N)。

式中：B是信道带宽（赫兹），S是信号功率（瓦），N是噪声功率（瓦）。

该式即为著名的香农公式，显然，信道容量与信道带宽成正比，同时还取决于系统信噪比以及编码技术种类香农定理指出，如果信息源的信息速率R小于或者等于信道容量C，那么，在理论上存在一种方法可使信息源的输出能够以任意小的差错概率通过信道传输。

该定理还指出：如果R>C，则没有任何办法传递这样的信息，或者说传递这样的二进制信息的差错率为1/2。

不等概信道容量求法？

根据已知条件确定所需要的公式：

我们可以用来的求信道容量的公式有两个

香农公式：C=B×㏒2(1+S/N)

尼奎斯特定理：C=2Blog2 M

其中C表示我们需要求得信道容量，单位为b/s,即bps

02

根据香农公式求信道容量：

B表示带宽，通常单位为赫兹

S表示信号平均功率，通常单位为瓦特

N表示噪声功率，通常单位为瓦特

一般情况下，题目中不会直接告诉S和N，而是告诉你信噪比

信噪比和S/N的关系如下：

10×lg(S/N)=信噪比

其中信噪比的表示形式一般为***dB。将所有条件求出带入香农公式即可求出信道容量

03

根据尼奎斯特定理求信道容量：

B表示带宽，单位一般为赫兹

M表示码元的种类数，或者可以表示为信号单元编码为一个M位的字

将已知条件带入即可求得信道容量

04

例题1：

带宽为300Hz，且信噪比为3dB的电传打字机信道的信道容量是多少？

解：由香农公式：C=B×㏒2(1+S/N)

其中B=300Hz. 10×lg(S/N)=3 得S/N=2

所以，信道容量为C=300×㏒2(1+2)=450bps

05

例题2：

一个采取频移和相移的网络，共有四种相位，每个相位共有8种幅值，信道频率为2400Hz，求该信道最大传输效率？

M=4*8=32

C=2*2400*㏒2(32）=24000bps

06

例题3：

如果一个信号单元编码为一个4位的字，那么所需要的最小信道带宽是:2400hz，求传输系统工作在多少bps？

C=2*2400*㏒2(4）=9600b/s

07

总结：

一般情况下，要求信道容量，必须知道带宽。当知道信噪比的时候，用香农公式求信道容量，而知道的是码元种类数的时候，则用尼奎斯特定理求信道容量。

香农定理和尼奎斯特定理的区别与关系：

尼奎斯特定理：码元传输的速率都是有上限的，并推导出一个计算公式用来推算无噪声的、有限带宽信道的信道容量。这个定理只局限在无噪声的环境下计算，在有噪声的环境下仍然不能有效计算。

香农定理是把尼奎斯特定理进一步推广到了信道受到随机噪声干扰的情况，记载有随机噪声干扰的情况下信道的信道容量。