直角三角形中线等于斜边的一半证明（直角三角形中线定理）

如何证明直角三角形斜边的中线等于斜边的一半详细的解答过程？

证明过程如下：

取AC的中点E，连接DE。取BC的中点D

∵AD是斜边

BC的中线

∴BD=CD=1/2BC

∵E是AC的中点

∴DE是△ABC的中位线

∴DE//AB（三角形的中位线平行于底边）

∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角

相等）

∴DE垂直平分AC

∴AD=CD=1/2BC（垂直平分线

上的点到线段两端距离相等）

直角三角形的性质：

1、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（也就是直角三角形的外心

位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。

2、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。

直角三角形中线定理？

定理：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。如果直角三角形斜边上一点与直角顶点的连线与该点分斜边所得两条线段中任意一条相等，那么该点为斜边中点。

如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且这条边为直角三角形的斜边。

等腰直角三角形ABC中，角ACB=90度，AD为腰CB上的中线，CE垂直AD交AB于E。

• 等腰直角三角形ABC中，角ACB=90度，AD为腰CB上的中线，CE垂直AD交AB于E。 求证角CDA=角EDB
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直角三角形的两条直角边长分别是5cm和12cm，那么斜边上的中线长是_____

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• 6.5cm

斜边上的中线等于斜边一半，这个三角形是直角三角形这个是错的是吗，看看我的证明对吗 这三个三角形吧

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• 一边上的中线等於这边的一半,那麼这个三角形是直角三角形.这句话是对的啊

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半吗

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直角三角形斜边上的中线等于斜边一半的符号语言怎么写

• 直角三角形斜边上的中线等于斜边一半的符号语言怎么写
• △ABC中，∵∠BAC=90度，D是BC中点∴AD=12BC或者：△ABC中，∵∠BAC=90度，BD=CD∴AD辅丹滇柑鄄纺殿尸东建=12BC

等腰直角三角形直角边上的中线把45度角分成二个什么度数

• 是什么特殊角吗
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△ABC为直角三角形,∠C=90°,AC=4,CB=3,AB=5,BD为三角形ABC的中线，AE平分∠BAC交BD于E，则E到BC的距离为

• △ABC为直角三角形,∠C=90°,AC=4,CB=3,AB=5,BD为三角形ABC的中线，AE平分∠BAC交BD于E，则E到BC的距离为__________。
• ∵P是3条内角角平分线的交点∴P到个边的距离都是相等的。∴根据角平分线，可以把3角形分成3对三角形（自己画一下图就知道这3对的意义了）（这个∴可以不写的，但要画图的）因为AC=4 BC=3所以S△ABC=3*4÷2=6设P的距离为x则（画图就是角平分线和AC的交点是D,和AB的交点是E，和BC的交点是F）∴S△ABC=2*CD*x÷2+2*AD*x÷2+2*AF*x÷2=x（CD+AD+AF）=6又∵2（CD+AD+AF）=C△ABC=3+4+5=12∴CD+AD+AF=6×12=12x∴x=1

直角三角形斜边与顶点之间的连线为斜边的一半，这是斜边的中线吗？

• 有一个三角形ABC，AB,BC为直角边角B＝90°。AC为斜边。AC有一点D,它与B点之间的连线为斜边的一半。这一定是斜边的中线吗？
• 这是直角三角形的一个性质。当然你可以应用等腰三角形的性质来证明几个角之间的关系，然后可以得到是直角三角形。

已知△ABC为直角三角形,∠C＝90°，CD为AB中线,证CD=二分之一AB

• 可以使用倍长中线吗，只能用题目已知条件
• 利用直角三角形三点共圆 圆心在对边上即可

等要直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=2根号2cm,CE=1cm,P为中线CD上动点,则△AEP周长的最小值为？

• 等要直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=2根号2cm,CE=1cm,P为中线CD上动点,则△AEP周长的最小值为？
• CD线如何定义？