积分微分方程求解（积分微分方程的解法）

积分方程求解方法？

积分方程需要转化为微分方程来求解。

两边需对t求导,需要先把那个积分整理一下.

∫[0→t] y(t-u)e^u du

令t-u=x,则,du=-dx,x：t→0

=∫[t→0] y(x)e^(t-x) d(-x)

=∫[0→t] y(x)e^(t-x) dx

=e^t∫[0→t] y(x)e^(-x) dx

这样积分方程化为：

y(t)+e^t∫[0→t] y(x)e^(-x) dx=2t-3 (1)

两边除以e^t得：

y(t)e^(-t) + ∫[0→t] y(x)e^(-x) dx = (2t-3)e^(-t)

两边对t求导得：

y'(t)e^(-t) – y(t)e^(-t) + y(t)e^(-t) = 2e^(-t) – (2t-3)e^(-t)

即：y'(t)=2-(2t-3)

这样我们得到一个微分方程

将t=0代入(1)得：y(0)=-3,这是初始条件,这样一个积分方程就化为微分方程初值问题了.

matlab解非线性微分方程（带积分项）

• 要解的方程如下A*exp(X)F^0.5+B*X^n1+C*dX=(1+D*(1-X)*F^0.5)^n2+E*(1-X)F^0.5*exp(X)-dX*G*F^0.5X是一个关于时间t的函数除F外,ABCDEG皆为常数F=[exp(x)dt]的0到t的变上限定积分（积分号打不出来）就这个方程在matlab中如何做数值解？因为F是X关于t的积分，原式又有X关于t的一阶导数。直接将此方程写为myfile.m文件，做[T,X]=ode45(myfile,[0,3600],[0])报错并提示文件中等号左项非有效赋值语句，这个式子在matlab中如何解？
• 富宏客舍是东方红两节课事发后

.在微分方程求通解时，1x积分时ln(x)，为什么不加绝对值？？考试时不加错吗

• .在微分方程求通解时，1x积分时ln(x)，为什么不加绝对值？？考试时不加错吗
• 求不定积分时才需要加绝对值，微分方敞涪搬皇植郝邦酮鲍捆程的通解并非全部解，不加绝对值无非是通解多了一些，无关紧要，书上也是这么处理的——统统不加，记住就好。

微分方程，为什么2(x－2)，这样的要整体积分，不能分开

• 微分方程，为什么2(x－2)，这样的要整体积分，不能分开高数课本习题，320页，一阶线性微分方程，习担绩曹啃丨救查寻肠默题7-4，1题(9)小题。
• ？

请问在一阶非齐次线性微分方程中的通解公式中遇到不定积分求出是个对数时（如图1是一题，图2，3是一题）？

• 绝对值的去除有什么定理之类的吗？看了很多题，遇到绝对值都是直接去掉了，教材说能判断出一定大于0，就可不加，可问题是根本看不出来啊！！！
• 这个不加绝对值严谨的说应该是错的，但考虑到初值，不加也没关系，建议还是加上为好

微分方程，为什么2(x－2)，这样的要整体积分，不能分开

• 微分方程，为什么2(x－2)，这样的要整体积分，不能分开高数课本习题，320页，一阶线性微分方程，习担绩曹啃丨救查寻肠默题7-4，1题(9)小题。
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