熟记三角形五心口诀?
重心记忆口诀
三条中线定相交,交点位置真奇巧,交点命名为“重心”,重心性质要明了,
重心分割中线段,数段之比听分晓,长短之比二比一,灵活运用掌握好。
重心:是指三角形的三条中线的交点
外心记忆口诀
三角形有六元素,三个内角有三边,作三边的中垂线,三线相交共一点,
此点定义为外心,用它可作外接圆,内心外心莫记混,内切外接是关键。
外心:是指三角形三条边的垂直平分线也称中垂线的相交点。
垂心记忆口诀
角形上作三高,三高必于垂心交,高线分割三角形,出现直角三对整,
直角三角形有十二,构成六对相似形,四点共圆图中有,细心分析可找清。
垂心:三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。
内心记忆口诀
三角对应三顶点,角角都有平分线,三线相交定共点,叫做“内心”有根源,
点至三边均等距,可作三角形内切圆,此圆圆心称“内心”,如此定义理当然。
内心:三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。即内切圆的圆心。
一、重心/几何中心
做法:①三边中线的交点
②悬挂法,三点各自悬挂所描线段的的交点
性质:①正如做法②,由于三角形面积公式:S=底x高/2,所以任一中线分割的两块面积相等,自然两边重力平衡。被三条中线分割的六个三角形面积相等
②点到重心:重心到对边=2:1
二、内心
做法:①三边角平分线的交点
②内切圆的圆心
性质:①点到三条边的距离相等(原理:角平分线上任意一点到两边的距离相等),这也是该点与内切圆圆心重合的原因(原理:圆的半径相等)
三、外心
内心是内切圆的圆心,那么外心就是外接圆的圆心啦
做法:①三边垂直平分线的交点
②外接圆的圆心
性质:①该点到三个顶点的距离相等(原理:中垂线上一点到线段两对称端点的距离相等)这也是外接圆圆心与其重合的原因(原理:圆半径相等)
特殊情况:①直角三角形时,外心在斜边的中点上
②钝角三角形时,外心可能在三角形外
四、垂心
做法:①三边高的交点
性质:①不常考所以不太了解,不过可以形象的说明命题“对角是直角的四边形是正方形”的错误性
特殊情况:①直角三角形的垂心在直角所在的顶点
②钝角三角形的垂心在三角形外
五、旁心
做法:①一个内角的角平分线与两个外角的角平分线的交点
②切于一边及另外两边延长线的圆的圆心
性质:①由于旁心的特殊性,所以会有三个旁心
②点到三条边的距离相等(这个性质内心也有)
角A=90度,AB=AC,D为AC的中点,三角形BDE与三角形CDG关于中心对称 。 问三角
- 角A=90度,AB=AC,D为AC的中点,三角形BDE与三角形CDG关于中心对称 。 问三角形CFG为什么三角形?
- 你的题目不完整,无法解答
如图,求矩形零件上两孔中心A和B的距离。AC为9。CB为40 (图形是一个直角三角形,AC为低=9,CB为高=40,…
- 如图,求矩形零件上两孔中心A和B的距离。AC为9。CB为40 (图形是一个直角三角形,AC为低=9,CB为高=40,求斜边AB为多少)
- AC:90-40=50CB:160-40=12050^2+120^2=1690016900^(12) = 130公式: AC^2+CB^2=AB^2AB^2(16900)开根号后就是AB(130)了
正三角形的中心,重心,外心,内心,是同一点吗
- 正三角形的中心,重心,外心,内心,是同一点吗
- 是的.内心:三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心 中心:三角形三条边的垂直平分线交点 外心:三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心.垂心:三角形的三条高的交点叫做三角形的 重心:三角形三边中线的交点
高中立体几何外接球.我想的是so=AO=R,ABCD的中心就是球心,三角形SAO为直角三角形哪里不
- 高中立体几何外接球.我想的是so=AO=R,ABCD的中心就是球心筏虎摧臼诋铰搓歇掸忙,三角形SAO为直角三角形哪里不哪里不对?答案是C,但按我这个思路是B.求帮助
- 正视图中的边长3不是原立筏虎摧臼诋铰搓歇掸忙体图中的棱长33应该是侧面上的高的长度正确应该为:设边长为a则(a2)+R=9,又R=√2a2,得a=12,R=6,表面积为4πR=24π
将一个正三角形绕其中心旋转,至少要旋转多少度才能够
- 将一个正三角形绕其中心旋转,至少要旋转多少度才能够
- 360°÷3=120°
把直角三角形ABC以S为中心顺时针旋转30°,画出一个新的图形。
- 画出图旋转后的图形(保留作图痕迹),写出画法。
- 试问s点在哪儿啊??
高中立体几何外接球.我想的是so=AO=R,ABCD的中心就是球心,三角形SAO为直角三角形哪里不
- 高中立体几何外接球.我想的是so=AO=R,ABCD的中心就是球心筏虎摧臼诋铰搓歇掸忙,三角形SAO为直角三角形哪里不哪里不对?答案是C,但按我这个思路是B.求帮助
- 正视图中的边长3不是原立筏虎摧臼诋铰搓歇掸忙体图中的棱长33应该是侧面上的高的长度正确应该为:设边长为a则(a2)+R=9,又R=√2a2,得a=12,R=6,表面积为4πR=24π
位似三角形不是位似中心到各点的线段要成比例吗?那么共点是吗,如是,三角形的位似中心和点重合怎么是?
- 不满足位似中心到个点成比例啊!
- 位似三角形 2三角形对应定点的连线相交于一点且到各对应点成比例的2个相似三角形成为位似三角形上文所提的“相交于一点”即为位似中心!条件:① 必须2个三角形相似 ② 2三角形对应点的连线在一点 ③ 位似中心到各点的长度对应成比例注意:三条件缺一不可,否则不是位似三角形既然三角形位似,那就必定满足这条件。