偶函数的定义域关于什么对称(奇函数的定义)

奇函数和偶函数的定义？

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= – f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。

扩展资料

　　奇函数的性质：

　　1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

　　2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

　　3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的’商为偶函数。

　　4. 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

　　5. 当且仅当定义域关于原点对称时，f（x）既是奇函数又是偶函数。

奇偶函数定义

• 奇偶函数定义
• 如果一个函数f(x)的定义域为A，对A中的任意数x，都有-x∈A，且f(-x)=-f(x)，则称f(x)为奇函数。如果f(-x)=f(x)，则f(x)为偶函数。

偶函数的定义？

• 一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。

已知f（x）=ax^2 bx是定义在【a-1，2a】上的偶函数， 求a b

• ∵f（x）=ax^2+bx是定义在【a-1，2a】上的偶函数∴a-1=-2a并且a-1＜0＜2a；b=0∴a=13，b=0∴a+ b = 怠罚糙核孬姑茬太长咖13

设f(x为定义在无穷内的任意函数令F(x)=f(x)+f(-x)证明F(x)为偶函数

• 定义域关于原点对称F(-x)＝f(-x)+f(x)＝f(x)+f(-x)＝F(x)所以F(x)为偶函数

奇函数和偶函数的定义域一定要是连续的吗

• 不用连续，只要关于原点（0,0）对称即可。

设f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0,+∞]上单调递增，则f（3），f（ー4）的大小关系是。。

• f（3）＜f（-4）=f（4）

已知f（x）是定义在r上的偶函数，且在区间[0，+∞]上为增函数，则f（-4），f（-3），f（2）的大小关系

• f(x)对称轴是y轴，由函数单调性可知：离y轴越近，函数值越小；离y轴越远，函数值越大。|-4||-3||2掸浮侧簧乇毫岔桐唱昆|因此f(-4)f(-3)f(2)

奇偶函数定义域左右两边一定要相同吗

• 奇偶函数定义域左右两边一定要相同，就是函数的定义域一定要关于原点对称。

奇偶函数的定义域关于原点对称，定义域一定要包括原点吗

• 当然不一定要。例如f（x）=1&虎伐港和蕃古歌汰攻咯#47;x，这个函数就是奇函数，这个函数的定义域就是x≠0，而这个定义域也是关于原点对称的。所以无论是奇函数，还是偶函数，定义域都不要求必须包含原点。