三次方程怎么解求根公式(三次方程拆分公式)-散文精选网

标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0）

ax^3+bx^2+cx+d的标准型

化成

x^3+(b/a)x^2+(c/a)x+(d/a)=0

可以写成

x^3+a1*x^2+a2*x+a3=0

其中a1=b/a,a2=c/a,a3=d/a

令y=x-a1/3

则y^3+px+q=0

其中p=-(a1^2/3)+a2

q=(2a1^3/27)-(a1*a2)/3+a3

1、方程x^3=1的解为x1=1,x2=-1/2+i√3/2=ω,x3=-1/2-i√3/2=ω^2

2、方程x^3=A的解为x1=A（1/3）,x2=A^(1/3)*ω,x3= A^(1/3)*ω^2

3、一般三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0(a≠0),两边同时除以a,可变成x^3+ax^2+bx+c=0的形式。再令x=y-a/3,代入可消去次高项，变成x^3+px+q=0的形式。

一般来说三次方程都可以分解为以下几种形式：原式=（x+a）（x+b）（x+c）或（ax^2+bx+c）(x+d) 或（x^2+bx+c）(ax+d) 然后根据各项系数和abcd的对应关系就可以求出系数了一般第一种比较常用只要记住这一点，分解3次方程就不会很难了

一般的三次方程要怎样分解？例如求X^3-7X^2+16X-12=0 可以分解出（X-3）（X-2）^2=0
一般的三次方程分解和一般的二次方程分解一样都是求根法，首先用求根公式求出其三个根a,b,c。则方程就可以分解为K(x-a)(x-b)(x-c)。K为最高次项的系数，通常可以约为1。你想问的应该不是这个吧~如你所举的例子那样可以整式分解的是非常特殊的方程。因式分解方法主要靠积累各种特殊例子情况下的特殊分解方法。主要是记住一些三次方的公式~例如(x+a)^3=x^3+3ax^2+3a^2x+a^3。注意到如果常数项为一个数的三次方时就可能是这样的分解。此外可以先假设方程因式分解为(x-a)(x-b)(x-c)，展开后由对应项相等列方程组求解。这个其实也就是求根的过程，但如果参数比较简单的话这么做会比公式求根更快。以上~还有疑问请追问

用roots函数,例如clc;clearsyms xf=x^3-6*x^2+11*x-6p=sym2poly(f)x=roots(p)结果：f =x^3-6*x^2+11*x-6p =1 -6 11 -6x =3.00002.00001.0000

x+x+2=0（x+1）+（x+1)=0(x+1)(x-x+1)+（x+1）=0(x+1)(x-x+2)=0x=-1，你好，本题已解答,如果满意请点右下角“采纳答案”。

x＋3x＋3x＋1=0x+x+2x+2x+x+1=0x（x+1）+2x（x+1）+（x+1）=0（x+2x+1）（x+1）=0（x+1）&#1长肌拜可之玖瓣雪抱磨78;（x+1）=0（x+1）=0x=-1

三次方程怎么解求根公式(三次方程拆分公式)