三角形内切圆半径公式(三角形内切圆半径公式r=a+b-c/2)

三角形内切圆的半径公式是什么？

三角形内切圆半径公式：r=2S/(a+b+c）。

推导：设内切圆半径为r，圆心O，连接OA、OB、OC，得到三个三角形OAB、OBC、OAC。

那么，这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r。

所以：S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC

=(1/2)AB*r+(1/2)BC*r+(1/2)*AC*r

=(1/2)(AB+BC+AC)*r

=(1/2)(a+b+c)*r

所以，r=2S/(a+b+c)。

三角形内切圆性质

（1）在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。

（2）正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心。

（3）常见辅助线：过圆心作垂直

等边三角形ABC的内切圆的半径为9π,则△ABC周为

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• 54根号三倍派

直角三角形内切圆半径公式哪个是a

• r=2分之a+b-c，a，b为直角边，c为斜边。

若三角形面积为18，周长为37.则内切圆的半径为？

• 三角形面积为S，周长为a+b+c7.则内切圆的半径r则S=12(a+b+c)rS=18,a+b+c=37代入18=(372)rr=3637内切圆的半径为3637

三角形ABC的内切圆且角ABC=50度,角ACB=80度则角BOC=

• 115度

如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,圆O为三角形ABC内切圆

• 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,圆O为三角形ABC内切圆，与三边分别相切于D,E,F（1）求圆O半径（2）若G为AB中点，求线段OC的长
• 答案是2 你等一下我来给你写过程 如图：OE=2连接O和各边切点在直角地点处是正方形，其边长是圆的半径=（6+8-10）÷2=2∴由切线长定理可得：AE=AF=AC-CF=6-2=4所以：DE=AD-AE=1tan∠ODA=tan∠ODE=OEDE=21=2请看下图望采纳，谢谢。

在直角三角形ABC中，∠C=90,AC=8,BC=6,P是三角形ABC内切圆M上的动点，求以PA

• 在直角三角形ABC中，∠C=90,AC=8,BC=6,P是三角形ABC内切圆M上的动点，求以PA,PB,PC为直径的三个圆的面积之和的最小值
• 以C为原点建一个坐标系，两条直角边分别为x、y轴求出关于P点的关系式然后就可以吧PA、PB、PC的长度表示出来最后再比较面积