函数的导数(基本导数公式16个)

六个导数基本函数？

首先（y：原函数；y’：导函数），十六个基本导数公式为：

1、y=c，y’=0（c为常数）。?

2、y=x^μ，y’=μx^(μ-1)（μ为常数且μ≠0）。

3、y=a^x，y’=a^x?lna；y=e^x，y’=e^x。?

4、y=logax，?y’=1/(xlna)（a>0且?a≠1）；y=lnx，y’=1/x。

5、y=sinx，y’=cosx。

6、y=cosx，y’=-sinx。

7、y=tanx，y’=(secx)^2=1/(cosx)^2。

8、y=cotx，y’=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。

9、y=arcsinx，y’=1/√(1-x^2)。?

10、y=arccosx，y’=-1/√(1-x^2)。?

11、y=arctanx，y’=1/(1+x^2)。?

12、y=arccotx，y’=-1/(1+x^2)。?

13、y=shx，y’=ch?x。?

14、y=chx，y’=sh?x。?

15、y=thx，y’=1/(chx)^2。?

16、y=arshx，y’=1/√(1+x^2)。

已知一个函数的二阶导数，求这个函数

• 如图，这个怎么求
• f(x, y) = (12)(x^2+y^2)Check: ∫∫(12)(x^2+y^2) dx dy = ∫[0,2pi] ∫[0,a] (12)r^3 dr dθ = (pi4) a^4

函数左右导数相等就可以推出函数在该点可导，做题发现某一点的左右导数相等可以和该点的导数不相等？

• 图中0的左导数等于右导数等于-2，然后0的导数等于0，所以一点的左右导数值和该点导数值应该是什么关系呢？(之前的图有问题换了)
• 这个函数在x=0点处不连续，何来导数？

已知函数一点导数值，能否推出该点导数存在？

• 如已知f(0)=0，则有在x=0时：f(x^2)=[2xf(x^2)]=2f(x^2)+2xf(x^2)
• 已知函数在这点的导数值，那么该点导数存在的。导数存在，我们也称函数在该点可导。

高二数学，函数的单调性和导数。 此题不会做，请讲解让我明白怎么做。

• 直接求导

若函数在x0处连续,那么在x0的左右导数是否一定存在?

• 问题如上
• 不一定

【厦门2015高二下文科期末质检数学T16】有关分段函数与导数的问题 求解

• 分别求导，判断导数等零时，x的值只有三个

关于函数导数证明单调性的问题

• 请问fx在0点的导数存在且大于零。 证明前面这一个条件存在，不能确定fx在0点的邻域内的单调性，或者举一个例子就可以，谢谢
• 不懂题目什么意思-_-||

请问二元函数的驻点怎么求？书上就只说了满足两个偏导数都为0的点，可是这几个x，y到底怎么求啊！！！！

• 就比如图片中的题。求写出详细的步骤，谢谢
• f(x,y) = x^2(2+y^2) + ylnyfx = 2x(2+y^2) = 0, 得 x = 0；fy = 2yx^2+lny + 1 = 0, x = 0 时 y =1e. 驻点 （0, 1e）

求下列函数的二阶偏导数的第二题。 z=xe的y次方

• 方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：

函数导数

• F(x)=2x^3+4x^4+7x^3x^4 求F（x）。 急急急
• 6x^2+16x^3-7x^2