数学中的极限通俗解释?
数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A,但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果)的过程中。
此变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。
以上是属于“极限”内涵通俗的描述,“极限”的严格概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。
扩展资料:
极限思想简介:
极限的思想是近代数学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。
所谓极限的思想,是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。
用极限思想解决问题的一般步骤可概括为:
对于被考察的未知量,先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量,确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量;
用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
如果要问:“数学分析是一门什么学科”那么可以概括地说:“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科,并且计算结果误差小到难于想像,因此可以忽略不计。
老公讲我现在把他逼到极限了是什么意思
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- 意思就是你再闹就得离婚了!
捷达故障码00533怠速调节未超出匹配极限(加)是什么意思?现在车子冷车启动就熄火,加油门只有60
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有什么字的意思是代表极限的?
- 比如:奉
- 尽 穷 全 极 致 顶 终 绝 最
关于函数极限,我想知道这步计算什么意思
- 当然对x极限啊
高数极限,这两张图里的o(x)都是什么意思
- 高阶无穷小,o(x)代表的就是比括号里的x,也可以是一般性的函数还要小的函数。
极限垂直变形是什么意思?
- 一个物体垂直变形的极限
图中标的这个极限什么意思
- 这步什么意思
- 如图所示
数学中“极限”是什么意思
- 极限 在高等数学中,极限是一个重要的概念。极限可分为数列极限和函数极限,分别定义如下。首先介绍刘徽的"割圆术",设有一半径为1的圆,在只知道直边形的面积计算方法的情况下,要计算其面积。为此,他先作圆的内接正六边形,其面积记为A1,再作内接正十二边形,其面积记为A2,内接二十四边形的面积记为A3,如此将边数加倍,当n无限增大时,An无限接近于圆面积,他计算到3072=6*2的9次方边形,利用不等式An+1AAn+2[(An+1)-An](n=1,2,3….)得到圆周率=39271250约等于3.1416数列极限:定义:设|Xn|为一数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当nN时,不等式|Xn – a|ε都成立,那么就成常数a是数列|Xn|的极限,或称数列|Xn|收敛于a。记为lim Xn = a 或Xn→a(n→∞)数列极限的性质:1.唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的;2.改变数列的有限项,不改变数列的极限。几个常用数列的极限:an=c 常数列 极限为can=1n 极限为0an=x^n 绝对值x小于1 极限为0函数极限的专业定义:设函数f(x)在点x。的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数δ ,使得当x满足不等式0|x-x。|δ 时,对应的函数值f(x)都满足不等式:|f(x)-A|ε那么常数A就叫做函数f(x)当x→x。时的极限。函数极限的通俗定义:1、设函数y=f(x)在(a,+∞)内有定义,如果当x→+∽时,函数f(x)无限接近一个确定的常数A,则称A为当x趋于+∞时函数f(x)的极限。记作lim f(x)=A ,x→+∞。2、设函数y=f(x)在点a敞川搬沸植度邦砂鲍棘左右近旁都有定义,当x无限趋近a时(记作x→a),函数值无限接近一个确定的常数A,则称A为当x无限趋近a时函数f(x)的极限。记作lim f(x)=A ,x→a。函数的左右极限:1:如果当x从点x=x0的左侧(即x〈x0)无限趋近于x0时,函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数f(x)在点x0处的左极限,记作x→x0-limf(x)=a.2:如果当x从点x=x0右侧(即xx0)无限趋近于点x0时,函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数f(x)在点x0处的右极限,记作x→x0+limf(x)=a.注:若一个函数在x(0)上的左右极限不同则此函数在x(0)上不存在极限函数极限的性质:极限的运算法则(或称有关公式):lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)lim(f(x)g(x))=limf(x)limg(x) ( limg(x)不等于0 )lim(f(x))^n=(limf(x))^n以上limf(x) limg(x)都存在时才成立lim(1+1x)^x =ex→∞无穷大与无穷小:一个数列(极限)无限趋近于0,它就是一个无穷小数列(极限)。无穷大数列和无穷小数列成倒数。两个重要极限:1、lim sin(x)/x =1 ,x→02、lim (1 + 1/x)^x =e ,x→∞ (e≈2.7182818…,无理数)…余下全文
极限挑战都回来了可是金星秀什么意思
- 金星秀停了
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- 我爱看的漫画里,主人公生气地说话 “ 已经到极限了” 什么意思?中国人在会话里经常说的口语吗?是口语的话,请举袱畅递堆郛瞪店缺锭画个例子。拜托你了
- 不是。