增减函数的判断(增减性的运算法则)

增减函数的运算法则?

1、增函数加上减函数、增函数减去减函数以及减函数减去减函数,此时函数的增减性是不确定的。

2、正数乘以增函数为增函数

3、负数乘以减函数为增函数

4、正数乘以减函数为减函数

5、负数乘以增函数为减函数

6、复合函数:增增得增函数;增减得减函数;减减得增函数。

增函数与减函数:

一般地,设函数f(x)的定义域为I,如果对于属于l内某个区间上的任意两个自变量的值x1和x2,当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)。那么就说f(x)在 这个区间上是增函数。

如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1和x2,当x1<x2时都有f(x1)>f(x2)。那么就是f(x)在这个区间上是减函数。

若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫作函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。

己知一次函数的图象过点(0,3)和(2,1),试判断这个一次函数的增减性。

  • 设一次函数的解析式为y=kx+b,把点(0,3)与(2,1),代入得3=b 1=2k+b ,解得b=3 k=1 ,故函笭罚蒂核郦姑垫太叮咖数的解析式为y=-x+3,∵k=-1<0,∴这个一次函数y随x的增大而减小.

判断函数的奇偶性与增减性

  • 判断函数的奇偶性与增减性谢谢
  • A,所求函数即f(x)=x^2,x>0,f(x)=-x^2,x≤0,画出图像即可知道为A

怎样判断函数的增减性

  • 判断函数单调性的常见方法一、 函数单调性的定义:一般的,设函数y=f(X)的定义域为A,IA,如对于区间内任意两个值X1、X2,1)、当X1X2时,都有f(X1)f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调增函数,I称为函数的单调增区间;2)、当X1X2时,都有f(X1)f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调减函数,I称为函数的单调减区间。二、 常见方法: Ⅰ、定义法:定义域判断函数单调性的步骤 ① 取值:在函数定义域的某一子区间I内任取两个不等变量X1、X2,可设X1X2; ② 作差(或商)变形:作差f(X长籂拜饺之祭瓣熄抱陇1)-f(X2),并通过因式分解、配方、有理化等方法向有利于判断差的符号的方向变形; ③ 定号:确定差f(X1)-f(X2)的符号; ④ 判断:根据定义得出结论。

求问一下 判断函数增减性是否有一个公式?

  • 用导数。。。。

刚学函数,请问函数增减性判断的公式中,定号怎么看,。

  • 判断增减性定号的话需要把fx1-fx2得到的式子化成几个因式的乘积或者商才能够定号

判断二次函数f(x)=ax+bx+c(a<0)在区间[-b2a,+∞)上的增减性,用定义法证明

  • 用定义法证明,要过程
  • 用函数的单调性,自己证明

判断函数的奇偶性与增减性

  • 判断函数的奇偶性与增减性谢谢
  • A,所求函数即f(x)=x^2,x>0,f(x)=-x^2,x≤0,画出图像即可知道为A
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