散文精选网一阶微分方程的公式？
一阶线性微分方程公式是：y’+P(x)y=Q(x)。
形如y’+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y’的次数为0或1。
一阶线性微分推导：
实际上公式：y＇＋Py＝Q之通解为y＝［e＾（－∫Pdx）］｛∫Q［e＾（∫Pdx）］dx＋C｝中要求每一个不定积分都要算出具体的原函数且不再加C。
而本题∫Pdx＝ax，但∫Q［e＾（ax）］dx＝∫f（x）［e＾（ax）］dx中，因为有抽象函数f（x）无法算出具体的原函数，所以要用不定积分与变限积分的公式：∫f（x）dx＝∫［a→x］f（t）dt＋C（所以每个题都可写上下限。
本题用此公式取上式的a＝0，C换为C1，（当然被积函数也要换成本题的被积函数），代入公式后C1＋C换为C2再换为C。这样才能代入初始条件y（0）＝0，求出C。
一阶微分方程的解法？
一阶线性微分方程的求解一般采用
常数变易法
通过常数变易法，可求出一阶线性微分方程的通解。
常数变易法是个特殊的变量代换法。形如y’+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y’的次数为0或1。
一阶常微分方程模型—人口模型与预测
- 三、一阶常微分方程模型—人口模型与预测下表列出了中国1982-1998年的人口统计数据，取1982年为起始年（ ）， 万人， 万人。年 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990人口（万） 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026 112704 114333年 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 人口（万） 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124810 要求：（1）建立中国人口的指数增长模型，并用该模型进行预测，与实际人口数据进行比较。（2）建立中国人口的Logistic模型，并用该模型进行预测，与实际人口数据进行比较。（3）利用MATLAB图形，标出中国人口的实际统计数据，并画出两种模型的预测曲线。（4）利用MATLAB图形，画出两种预测模型的误差比较图，并分别标出其误差。【注】常微分方程一阶初值问题的MATLAB库函数为：ode45。语法为：[t,Y] =ode45(odefun,tspan,y0)
- 愿你的问题能够得到满意答案祝你开心哦
第十题，求一阶微分方程的通解。
- 先采纳
一阶微分方程 求解
- tx=x-t*exp(xt)我用y=tx带入之后就得出ty=y-e^y然后就卡了!难道不是这么换元的!?
- 你说的是y=xt吧x=t*y(t)对t求导需用积法则x= ty+ty = y+ty原方程变为t(y+ty)=ty-te^yt^2y=-te^ye^(-y)dy=-dtt-e^(-y)=-lnt+Ce^(-y)=C+ln|t|-y=ln|C+ln|t||-xt=ln|C+ln|t||x=-t*ln|C+ln|t||
这个是一阶线性微分方程吗
- 形如y+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。（这里所谓的一阶，指的是方程中关于掸定侧剐乇溉岔税唱粳Y的导数是一阶导数。）其中P（x）=2 Q（x）=3 是一阶线性微分方程
大学高等数学，一阶线性微分方程，为啥要C，我觉得加不加都行，求大神指教！
- 不加C，求的答案仅仅只是一个特例，加了常数C，才是此题的所有解，考研不加c肯定是要扣分的。
一阶微分方程？
- 第三第五题
- 第三题好简单，连我这种从来没学过微分方程的人都懂。因为左边是(x^2+1)y+C1的导数，右边是4x^23+C2的导数，所以通解是y=[4x^23+C](x^2+1)+C. 因为没有学过微分方程，所以这些C不太会处理，你学过，应该懂得怎么处理吧.第五题一看就头痛，不过也可以分析一下，看看能不能解出来。y=y+(x^2)2+C1.暂时不会了，编不下去了，等我研究一下，研究出来又没人回答我再来回答.来了，我想到了，y-y=(x^2)2+C1.e^(-x)y-e^(-x)y=e^(-x)(x^2)2+e^(-x)C1.即ye^(-x)+C2=e^(-x)(x^2)2(前式的不定积分)-e^(-x)C1.那个不定积分可以求出来,这里设为A吧，不想去求它，你自己求，然后就可以求出y=(A-e^(-x)C1-C2)e^(-x).实在是没有学过，所以搞了那么多C，你学过的，自己处理一下吧.
请问在一阶非齐次线性微分方程中的通解公式中遇到不定积分求出是个对数时（如图1是一题，图2，3是一题）？
- 绝对值的去除有什么定理之类的吗？看了很多题，遇到绝对值都是直接去掉了，教材说能判断出一定大于0，就可不加，可问题是根本看不出来啊！！！
- 这个不加绝对值严谨的说应该是错的，但考虑到初值，不加也没关系，建议还是加上为好
一阶微分方程问题
- 划线部分是怎么求出来的？
- 形如y+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y的次数为0或1。
一阶线性微分方程
- 求详细解答过程！拜谢各位大佬！
- 对于齐次方程，如果y1,y2是方程解，那么它两的任意线性组合ay1+by2(a，b是任意实数)还是方程的解。对于非齐次方程，如果y1,y2是方程解，那么它两的任意线性组合ay1+by2(a+b=1)是该非齐次方程的解，a-b=0是对应齐次方程的解。
请解析一道一阶微分方程题目，如图，谢谢。
- 求大神解答！万分感谢。
- 如图所示
