三角函数的周期怎么求(三角函数必背公式图片)-散文精选网

根据题目类型，一般可以有三种方法求周期：

1、定义法：题目中提到f（x）=f（x+C）,其中C为已知量，则C为这个函数的一个最小周期。

2、公式法：将三角函数的函数关系式化为：y=Asin(wx+B)+C或y=Acos(wx+B)+C，其中A,w,B,C为常数。则周期T=2π/w，其中w为角速度，B为相角，A为幅值。若函数关系式化为：Acot(wx+B)+C或者tan(wx+B)+C，则周期为T=π/w。

3、定理法：如果f(x)是几个周期函数代数和形式的，即是：函数f(x)=f1(x)+f2(x)，而f1(x)的周期为T1, f2(x)的周期为T2，则f(x)的周期为T=P2T1=P1T2，其中P1、P2N，且（P1、P2）=1

∵f（x+ P1T2）=f1（x+ P1T2）+f2（x+ P1T2）

=f1（x+ P2T1）+ f2（x+ P1T2）

= f1（x）+ f2（x）

=f（x）

∴P1T2是f（x）的周期，同理P2T1也是函数f（x）的周期。

ps：当T为一个三角函数的周期时，NT也为这个三角函数的周期。其中N为不为0的正整数。

最基本的三角函数关系式要说最基本的当然是平方关系和商数关系式了。如图所示：这两个公式主要用在计算题和恒等变形上。用的非常多，常考请熟记。

倍角关系式这组公式主要用在恒等代换上，是考试最常考的热点之一。基本上年年高考都要考察这个点。特别是利用余玄二倍角进行转化求值等。在学习中，一定要用题熟练这组公式。

辅助角公式这个公式是学习三角函数的一个基础公式，在平时的测验和考试中都会或多或少有此涉及。对一些三角函数的最值问题也是用这组公式解决的。它可以将同角异名的和转化为同名函数。

和差角公式在题目中会出现一些两角和差的问题，比如sin(A+B)之类的问题，就需要用和差角。综合上面介绍的三个，灵活运用好这四组公式基本可以解决三角函数的题。

诱导公式没必要记忆这组公式是一个鸡肋，全记难度大，也没有必要。记住一句话“奇变偶不变，符号看象限”。意思就是二分之奇数倍的时候要变名称，正玄变余玄，符号要看变之前的函数角度在第几象限。正玄在一、二象限为正。

积化和差、和差化积这两组公式没必要记忆，说穿了没啥用。除非你是层次非常好的学生，在做题的时候需要节约时间，这样到是可以用一用。否则用前面四组公式完全可以现推它。

正、余玄定理在解三角形这类问题上需要记忆这两组公式。解决其它题的时候不用理会他们。

三角函数的周期怎么求(三角函数必背公式图片)