为什么直角三角形的中线等于斜边的一半(怎么证明斜边中线等于斜边一半)

为什么直角三角形斜边的一半等于中线？

1 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

2 因为斜边上的中线，即垂直于斜边的高，将直角三角形分成两个全等的直角三角形，而斜边作为斜边和直角的对边，所以斜边上的中线等于斜边的一半。

3 这个结论可以通过勾股定理得到证明，也可以通过向量的方法进行证明。

在实际应用中，这个结论可以用于计算直角三角形的各个边长和面积等。

如何证明直角三角形斜边的中线等于斜边的一半详细的解答过程？

证明过程如下：

取AC的中点E，连接DE。取BC的中点D

∵AD是斜边

BC的中线

∴BD=CD=1/2BC

∵E是AC的中点

∴DE是△ABC的中位线

∴DE//AB（三角形的中位线平行于底边）

∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角

相等）

∴DE垂直平分AC

∴AD=CD=1/2BC（垂直平分线

上的点到线段两端距离相等）

直角三角形的性质：

1、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（也就是直角三角形的外心

位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。

2、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。

斜边上的中线等于斜边一半，这个三角形是直角三角形这个是错的是吗，看看我的证明对吗 这三个三角形吧

• 一边上的中线等於这边的一半,那麼这个三角形是直角三角形.这句话是对的啊

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半吗

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直角三角形斜边上的中线等于斜边一半的符号语言怎么写

• △ABC中，∵∠BAC=90度，D是BC中点∴AD=12BC或者：△ABC中，∵∠BAC=90度，BD=CD∴AD辅丹滇柑鄄纺殿尸东建=12BC