散文精选网隐函数存在专属性定理证明
F(x,y)=0在点（x0，y0）的某一邻域内有恒定能专属确定壹个连续且具有连续导数的函数y=f(x)，它满足条件y0=f(x0),并有dy/dx=-Fx/Fy，这就是隐函数的求导公式。
隐函数存在定理是啥子
隐函数存在定理1：设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续偏导数，且F（x0，y0）=0；Fy（x0，y0）≠0。则方程：F(x,y)=0在点（x0，y0）的某一邻域内有恒定能专属确定壹个连续且具有连续导数的函数y=f(x)，它满足条件y0=f(x0),并有dy/dx=-Fx/Fy，这就是隐函数的求导公式。
隐函数存在定理2设函数F(x,y,z)在点P(x0,y0,z0)的某一邻域内具有连续偏导数，且F(x0,y0,z0)=0,Fz（x0，y0,z0）≠0。则方程：F(x,y,z)=0在点(x0,y0,z0)的某一邻域内恒能专属确定壹个连续且具有连续偏导数的函数z=f(x,y)，它满足条件z0=f(x0,y0),并有αz/αx=-Fx/Fz;αz/αy=-Fy/Fz。
隐函数存在定理的通俗理解是啥子
隐函数存在定理的通俗理解是:在一定条件下，对于壹个方程组中的某个方程无法显式地解出某个变量时，大家仍然可以通过求导的方式求出该变量在某个点的导数。
隐函数存在的三个条件
1、隐函数比较于显函数，都构成了一种特殊的映射（函数）关系，但是，实际上，显函数是相对少的，即：因变量能用自变量的某一种或某几种对应关系单独表示的函数是特别少的，大部分都是，因变量与自变量共同构成一种等式，那么在这种情况下，是否隐函数也遵循由显函数推导出来的定理或规律呢？
2、理解了1后，那么就成了，函数F(x,y)=0，在啥子条件下能确定专属的关于y=y(x)的函数呢？这里必须要明确一点，F(x,y)=0所确立的对应关系，不一定能一定确立y=y(x)的函数关系，比如：(x2+y2)2-x2+y2=0，y与x就不止壹个对应关系！
3、明白了2之后，剩下的就简单了，根据z=F(x,y)的性质，在z=0时，就是特殊的F(x,y)=0，只需要解析清楚此时的边界条件就能判断是否存在y=y(x)!
4、明白了3之后，必须要声明的是，隐函数存在时有领域概念与点的范围的，在某些点，也许不存在，但是在有些店也许就存在，实际上这也相对好理解，因为，从几何来看，F(x,y)=0是特殊的z=F(x,y)，其本身就具有边界性！
隐函数与多元函数的不同差异
既有不同差异也有联系：多元函数指至少含有两个变元的函数,多元函数可以是显式也可以是隐式,意思就是说可以确定出壹个含多个自变量的隐函数；而隐函数,可以确定出含壹个变元的函数,当然也可以确定出含多个变元的函数（前提是满足隐函数存在专属性定理）,但一定不能表达成显式（这里严格的说）.
隐函数两边同时求导有啥子条件
在隐函数求导时，需要满足以下条件：
1.隐函数必须是可微的，即在向定区间内存在连续的导数。
2.隐函数方程必须是隐函数的专属表示，不能有多个解。
3.隐函数方程必须能够显式地表示出隐函数的导数。
4.隐函数方程必须满足充分条件，如连续性、可导性等。
5.隐函数方程必须满足隐函数定理的条件，即雅可比矩阵的行列式不为零。
只有在满足以上条件的情况下，才能同时对隐函数方程的两边进行求导。
