散文精选网在四边形abcd中，在四边形abcd中，ad//bc？
几何问题中，如果没有图形，一不留神就会漏解。在初一学习的线段和角中、平行线中很多同学都中招了，那么平行四边形中多解类问题呢？你漏解了没？
例题1：在平行四边形ABCD中，AD＝11，∠A、∠D的角平分线分别交BC于E、F，EF＝3，则AB＝__________．
分析：本题是典型的易错题，极易漏解，我们应该想到，AE，DF必然相交，且夹角为90°，但交点可以在平行四边形内，也可在平行四边形外，故而要分类讨论。
同时，这里面隐藏着一个常见的基本模型，平行＋角平分线，构造等腰三角形，△ABE和△FCD是等腰三角形，且腰相同，AB＝BE＝DC＝CF．
如图，当AE，DF交于形内，BE＋CF－EF＝11，2BE－3＝11，BE＝7，AB＝7
如图，当AE，DF交于形外，BE＋CF＋EF＝11，2BE＋3＝11，BE＝4，AB＝4
综上，AB＝7或4
例题2：平行四边形ABCD的周长为32， ∠ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE：ED＝3：2，则AB＝______．
分析：注意读题，角平分线交AD所在“直线”，换成“线段”或“射线”答案可能都会不一样。
如图，AD＜AB，则E在AD延长线上，AE＝AB，
∵AE：ED＝3：2，
∴AE：AD＝3：1，AB：AD＝3：1，
设AD＝x，AB＝3x，3x＋x＝16，
x＝4，AB＝3x＝12．
如图，AD＞AB，则E在AD上，AE＝AB，
∴AE：AD＝3：5，AB：AD＝3：5，
设AB＝3x，AD＝5x，3x＋5x＝16，
x＝2，AB＝3x＝6．
综上，AB＝6或12.
例题3：如图，正方形OABC的边长为3，点P与点Q分别在射线OA与射线OC上，且满足BP=BQ，若AP=2，则四边形OPBQ面积的值可能为______．
解：如图PA=AP′=2，CQ=CQ′=2，
①四边形OPBQ的面积=2×1/2×1×3=3．
②四边形OP′BQ的面积=1/2×1×3+1/2×5×3=9，
③四边形OPBQ′的面积=9．④四边形OP′BQ′的面积=2×1/2×5×3=15．
∴四边形OPBQ的面积的值有三种可能，面积为3或9或15
巩固练习：
1.在正方形ABCD中，AB=6，连接AC，BD，P是正方形边上或对角线上一点，若PD=2AP，则AP的长为______．
2.已知：矩形ABCD，AB=5，BC=4，P是边CD上一点，当△PAB是等腰三角形时，求PC的长可以是______．
以上内容就是小编分享的关于在四边形abcd中，角a=角c=90.jpg” />
