网友提问:
初中数学几何图形在证明时有哪些技巧?
优质回答:
技巧就是把既定条件罗列出来,然后要有等量代换思想和作辅助线思想,最后看图时候眼睛离试卷远一点。
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几何题证明,可以说没技巧。如果一定说有技巧,就是知识的综合运用。
一、知识点自己归纳一下,可以与资料书上反着来记。例如线段相等,要想起三角形、平行四边形、正方形、长方形、菱形、梯形以及中点中线、对角线、以及旋转、比例等图形、定律、推论中所有线段相等的情况。
各知识点,需要隔三差五发呆地让它们在脑海里如同放电影一般放一次。即使说梦话也要说这些东西。此法可让基础题全面解决。
二、每个题,不论是老师讲的、还是看答案,揣摩一下已知、未知条件之间搭桥的那一步的知识点及辅助线的关系与特点。如果看多了,你会发现一些规律。
例如,已知45°,大多情况是作等腰直角三角形或90°的一半。
三、做题要“异想天开”,差什么条件,你就找什么条件,自己就制造什么条件,差什么线就画什么线,找不出来了,再换一个地方作线或换一个知识点。
异想天开对中难度题很有帮助,这类题,往往就是一两个知识点、一条线就可以解决。
四、做证明题多画图,做不出来时也别发愣,动笔连接已知未知条件。如果两条件相差太远,大多是旋转,或再制造一个全等三角形。
提高几何,一是多见题型。搞通一本资料就行了,资料多了重复的太多,没那么多时间精力。二是自己总结规律,每总结出一个规律,你就是解决了一大类题。
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首先对相关性质、定理、结论掌握非常娴熟,还要有极强的反应速度。比如:三角形立刻有三个角,三条边,内角和180o,两边相等~等腰三角形,两边之和大于第三边,……如此等等。即便做辅助线也要借助相关的性质。否则毫无意义。最后还要认真仔细,由于不甚影响学习和成绩。
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说实话,初中几何是平面几何,并不难。不要总是想着技巧啊,捷径啊什么的,扎扎实实把那些公理定理吃透搞清楚,一般证明题都可以做出来,至于超纲的部分不要太苛求,初中是打基础的阶段,无论数学物理化学,一定要把基础知识打理的透彻扎实,融汇贯通,为高中大学做好准备。不要总是去追求奥数那类难题,那类题是在培养学生的发散思维,多角度解决问题的能力,初中时代暂时用不着,打牢基础才是最重要的!
扎实牢靠的数理化基础知识会让学生受益一生,现在的伪科学骗局,骗了那么多高学历的人,就是因为他们的基础知识不牢靠。只要具备了高中生物学知识都不会相信胶原蛋白骗局,都不会害怕转基因。好多媒体大骂方舟子把中国的诺贝尔奖弄丢了,说是郭英森首先发明了引力波,能不能有点科学常识啊?大家去看看郭英森胡写的那些物理公式,胡说八道的那些物理学理论,只要具备了初中物理知识都知道他是个伪科学妄想家。有些博士硕士还对郭英森赞美有加,这要不是出于不可告人的目的,就是初中时代的数理化没有学好。
为了国家民族,也为了自己以后有个好的发展,初中时代以打好基础为主要目标,不要总想着上奥数班,做那些怪题难题偏题,老师家长学生都应该有这种意识!
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关于初中几何图形在解题中的技巧,有如下看法:
首先,必须要非常熟悉各个几何公理、定理、公式等。如三角形全等、相似、平行线、中位线、圆、平行四边形等等,这些相关的定理和推论。到初三可能涉及和函数相结合的题目。要求你对函数的性质十分了解,如二次函数顶点坐标、对称轴、与X、y轴的交点、顶点在哪个象限等。只有你熟记这些,才能在看到题目时,很快判断该用何定理,再通过分析,进一步解题。
再有,辅助线是解几何题不可缺少的工具。一般有垂直线、平行线、角分线、线段平分线等。
至于具体例题,你可找些题目,希望能够帮到你。
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