网友提问:
π里面一定包含了所有数字组合吗?
优质回答:
虽然圆周率π是一个不能用分数表示的无理数,但我们目前还无法确定它的小数位中是否包含了所有的数字组合。
既然π是无理数,那么,它就是一种无限不循环的小数,它有可能包含所有的数字组合,有可能也不会。例如,0.15115111511115111115…是一个无限不循环的无理数,但它的小数位中只有1和5,所以不可能包含所有的数字组合。只有在圆周率的小数位是完全随机的情况下,它才会包含所有的数字组合,但目前无法证明出来。
虽然圆周率的小数位不一定包含任意长度的数字组合,但它包含了一些较短的数字组合。例如,用于表达月/日需要4位数(如07/30),一年最多有366天,所以总共有366种日期组合。通过统计表明,表达月/日的所有数字组合均出现在圆周率的小数位中,而且是在前61万位。如果大家有兴趣的话,可以去查一下自己的生日出现在圆周率的小数位中的第几位。下图是π的前一万位,看看这里面是否包含大家的生日:
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网上曾有人用十亿位的圆周率数值做了一下统计,统计了一定时段内全部的出生年月日,全部的一定数位的银行账号,在这个数位范围内都得到了落实。有许多数值还不止一次出现!
这就给了大家一定的启发,即如果统计的数字位数再多一些呢,更多一些呢?……
是不是会有这样的结论:圆周率会包含所有有限位数的数字组合,如果没有,那是由于位数不够多!
这样的推想是有道理的。第一,前面有有限数位有限数值的统计基础。第二,它是无限不循环的数,包含了无数种数字组合的可能,在表演“无限不循环”这个特性时、在“向无限数位”发展之时,才不至于出现“技穷”的情况。
只有通过数学证明,才能得到严格的结论,而这个,目前的数学水平办不到。
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是否包含所有数字组合,这是一个高级数学问题。数学上,包含所有数字组合的实数叫做“合取数”。
并非所有无理数都是合取数,比如0.101001000100001……,其中两个1之间的0依次增加。这个数就是无限不循环小数,即无理数,但是却不是合取数。因为这个数中永远都找不到2。
圆周率看上去像是个正规数(数字组合随机分布),也是个合取数。现在用计算机计算出来很多位,都符合这个猜想。
但是它到底是不是合取数,目前没用被证实,也没有证伪,是个数学难题。甚至还有一种更可怕的情况,有可能“圆周率是合取数”是不可证明的。即,有可能永远都无法证明它是或不是合取数。永远不可证明和暂时无法证明是两回事。比方说著名的连续统假设,就是永远无法证明其正确与否。数学上有个哥德尔不完备定理,就是说它证明了:存在不可证明的命题。
这里只是抛砖引玉,提出了了一些关键词和主要思想,大家感兴趣可以自行搜索。比方说搜索“合取数”。
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包含了所有组合的数,称为合取数,如:0.12345678910111213141516……这个无限不循环小数,就包含了所有有限数字的组合,你可很容易在这个数中找到你的身份证号码。但π是合取数吗?目前我们认为可能是,但还没有证明。
哥德尔证明了任何一个形式系统,只要包括了简单的初等数论描述,而且是自洽的,它必定包含某些系统内所允许的方法既不能证明真也不能证伪的命题。
第一不完备性定理:任意一个包含一阶谓词逻辑与初等数论的形式系统,都存在一个命题,它在这个系统中既不能被证明为真,也不能被证明为否。
π是否是合取数(包含所有数字组合),这个命题,就是在数学逻辑系统中,既不能证实,也不能证伪的命题。
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据说是的,包含了所有的数字组合,若把万物转化为数字,将可以从中找到这个数字组合。目前已经计算到1000万亿位,比如我现在回答你问题的日期20190211,也包含在其中,比如你的手机号码,身份证数字,支付宝交易单号都可以从中找到,日后若出现量子计算机还可以计算到更多位数,也许亿亿亿亿位,所有的宇宙秘密转化为数字都可以从中找到,科学家还在一直研究中,希望日后可以从中得到突破。
设想一下,我们的细胞是圆的,宇宙中的万物也是圆的,大的到恒星,小的到电子,都是圆的,那么跟圆周率自然是有关系的,如果能把数字解读,是不是可以改变人类DNA,解析黑洞奥秘,发现时间的真理,甚至飞出这个宇宙!?
这可比科幻小说还要过瘾,希望有生之年能够看到!
以上内容就是小编分享的关于π里面一定包含了所有数字组合吗.jpg”/>