散文精选网八年级下册数学的勾股定理怎样学透？
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勾股定理想必很多小学生都接触过，非常的简单，就是两直角边的平方和等于斜边的平方，即a^2+b^2=c^2.所谓的逆定理自然是非常简单的一步推理而已。
对！数学学得好就是这么简单，勾股定理也是这样。不过大家都知道数学很难学，究其原因看不懂题，不会用勾股定理，只有看到答案了才明白就这么简单。
这么一说，八年级数学的勾股定理怎么学透了有了自己的想法了吧。
1.先看看勾股定理数学表达式联系的代数知识
我们看看这个表达式会和什么代数知识联系起来，那么出卷老师就会这样去出题，学生要会观察，看出是勾股数，还有带根号的数，很可能就是让你添加辅助构造直角三角形，通过勾股定理去计算的。因为这些特点都是勾股定理的代数表达式决定的，抓住这些思维的特点才能想到用勾股定理作为解题突破口。比如题目说告诉边长1，3，根号7，就要想到用直角三角形和勾股定理去解题，方向对了才能一步步解答出来。这道题的答案如下。
初二数学比较综合的，难度也是比较大的，要学会观察分析，找到关键突破口不断解答下去，会非常的顺的，也就不难了。而这些本领在于思考，在于大量习题练习中总结积累。如果是盲目学习，数学是学不好的。
2.学会与直角三角形的性质定理联系起来
勾股定理作为数学表达式与代数联系起来，对于直角三角形的性质却与几何练习起来。特别是对于直角三角形的边长计算要想到用勾股定理。用全等三角形来计算的比较少。说到勾股定理想到边长计算不是难事，还要进一步想到边角关系，直角三角形性质及定理，平行线，全等三角形，比例，一次函数等等。数学就是这样联系密切，到了初中数学大型综合题就是这样需要层层推进的。
所以要学透勾股定理还要把几何部分还有代数部分有联系的知识都蔓延过去，融为一体！
数学学透了就是这么简单，勾股定理也是一样，我们在学的时候要学厚实，学透了就能把相关知识紧密联系，融会贯通，看题就知道用什么知识，方法去解题了。
以上个人经验和见解，希望有所帮助，欢迎交流评论。
前几天看了《数学女孩2-费马大定理》，其中谈到了直角三角形的构造，大致意思整理如下。
勾三股四弦五，所有人都知道，那么，是否有无数多的这种组合？
换句话说就是是否有无数条直角三角形的三条边都能是整数？
无数个基本勾股数
条件：（1）a2+b2=c2，（2）a、b、c为自然数，（3）a、b、c互质（无1以外的公约数）。
结论：有无数个a、b、c的数字组合满足以上条件。
1、观察a、b、c的奇偶性
（1）假设c为偶数
则a2+b2=偶数，c为偶数的话，简写成2C
如果a、b必须同为奇数或者偶数才可能使a2+b2=偶数
a）如果a、b同为偶数，则a、b、c都是偶数，则a、b、c必然有公约数2，与条件（3）矛盾，所以a、b不会是偶数。
b）如果a、b同为奇数，则a、b分别可以写成aA+1，aB+1的形式
(2A+1)2+(2B+1)2=(2C)2
4A2+4A+1+4B2+4B+1=4C
4(A2+A+B2+B)+2=4C
等式左边的数字不能被4整除，而等式右边的数字可以被4整除，等式不成立，与条件（1）矛盾。所以a、b同为奇数也不成立。
所以c只能是奇数。
（2）C只能为奇数
a、b如果同为奇数或者a、b同为偶数的情况下，c不可能是奇数。
所以a、b必然是一个奇数一个偶数。
结论一：基本勾股数a、b、c中，c（斜边）必然为奇数，a、b（两条直角边）必然为一个奇数和一个偶数。
2、将和的形式转换成乘积形式分析
a2+b2=c2变形成：
a2=c2-b2
a2=(c+b)(c-b)
a、b是可以对换的，将a当作偶数，则b就为奇数，又因为c也是奇数，c+b与c-d都是偶数
a改写成2A，c+b改写成2J，c-b改写成2K
(2A)2=2J*2K
4A2=4JK
A2=JK
这样问题转化成了是否存在一个数自然数A，A的平方等于两个自然数的乘积。
分解质因数
A=a1*a2*a3*a4……
A2=a12*a22*a32*a42……
J=j1*j2*j3*j4…..
K=.k1*k2*k3*k4……
如果J、K是互质的数，那就好办了。
c、b是否互质？
条件（3）a、b、c无公约数，但是b与c未必没有公约数，
比如a、b、c分别为5，6、9，a、b、c虽然没有1以外的公约数，但是b、c有公约数3。
证明一下试试
a2+b2=c2
假设b与c有1以外的公约数，设为q，则
b=Bq，c=Cq，
a2=c2-b2=C2q2-B2q2=(C2-B2)q2
则a2能被q2整除，q为a的一个因数，q能整除a，这样q就能整除a、b、c三个数，与条件矛盾。因此b与c互质。
同理可以证明a与b，a与c都互质。
现在证明J、K互质
假设J、K不互质，那么必然有除了1以外的公约数，设为q
那么J=qj，K=qk
c+b=2J=2qj
c-b=2K=2qk
可以推出c=qj+qk=q(j+k)，b=qj-qk=q(j-k)
a2=c2-b2=(qj+qk)2-(qj-qk)2=4q2jk
则a、b、c都含有因数q，与a、b、c互质矛盾，所以J、K互质。
回头再看看A2=JK
A2是一个完全平方数，而J、K互质，所以J、K也必须都是完全平方数。
这样我们再把J表示为m2，K表示为n2
c+b=2J=2m2
c-b=2k=2n2
可以求得c=m2+n2，b=m2-n2，a2=4m2n2=>a=2mn。（m、n互质，m大于n）
这个就是基本勾股数的结构。
举例试试
n取1，m取2，c=22+12=5，b=m2-n2=22-12=3，a=2mn=2*2*1=4
n取1，m取3，c=32+12=10，b=m2-n2=32-12=8，a=2mn=2*3*1=6
n取1，m取4，c=42+12=17，b=m2-n2=42-12=15，a=2mn=2*4*1=8
……
n取2，m取3，c=32+22=13，b=m2-n2=32-22=5，a=2mn=2*3*2=12
n取2，m取5，c=52+22=29，b=m2-n2=52-22=21，a=2mn=2*5*2=20
……
只要不住的变化m、n就能构造出无限多的勾股数了。
第一次回答这么长的问题，觉得还行的话粉我一下吧，想开头条号，粉丝不够。
八年级下册物理的知识体系怎么建立？
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八年级下册物理共6个单元，第七章力、第八章运动和力、第九章压强、第十章浮力、第十一章功和机械能、第十二章简单机械。
从章节题目中可以看出，八下全部为力学知识，而学好力学的关键在于受力分析，因此可以从受力分析着手，把各个章节串联起来。八下能接触到的力主要有重力、弹力（包括压力支持力）、摩擦力、浮力，而这些力大多有联系。由重力引出压力：对于自由静止在水平地面上的物体，重力等于压力；由压力引出摩擦力、压强和浮力。由平衡力知识，引出测量摩擦力、称重法测浮力以及滑轮组中的受力分析。（特别注意，分析滑轮组受力时，同一根绳上的力大小相等）
例如下面这道题目，几乎把八下知识点考全了。如果这道题你都能独立完成，说明八下的知识你已经完全掌握了。
八年级下册物理所有公式，及解释？
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物理量（单位） 公式速度V（m/S） v= S：路程/t：时间 重力G (N） G=mg m：质量 g：9.8N/kg或者10N/kg 密度ρ （kg/m3） ρ=m/V m：质量 V：体积 合力F合 （N） 方向相同：F合=F1+F2 方向相反：F合=F1—F2 方向相反时，F1>F2 浮力F浮 (N) F浮=G物—G视 G视：物体在液体的重力 浮力F浮 (N) F浮=G物 此公式只适用 物体漂浮或悬浮 浮力F浮 (N) F浮=G排=m排g=ρ液gV排 G排：排开液体的重力 m排：排开液体的质量 ρ液：液体的密度 V排：排开液体的体积 (即浸入液体中的体积) 杠杆的平衡条件 F1L1= F2L2 F1：动力 L1：动力臂 F2：阻力 L2：阻力臂 定滑轮 F=G物 S=h F：绳子自由端受到的拉力 G物：物体的重力 S：绳子自由端移动的距离 h：物体升高的距离 动滑轮 F= （G物+G轮） S=2 h G物：物体的重力 G轮：动滑轮的重力 滑轮组 F= （G物+G轮） S=n h n：通过动滑轮绳子的段数 机械功W （J） W=FsF：力 s：在力的方向上移动的距离 有用功W有 总功W总 W有=G物h W总=Fs 适用滑轮组竖直放置时 机械效率 η= ×100% 功率P （w） P=wtW：功 t：时间 压强p （Pa） P=F/SF：压力 S：受力面积 液体压强p （Pa） P=ρgh ρ：液体的密度 h：深度（从液面到所求点 的竖直距离） 热量Q （J） Q=cm△t c：物质的比热容 m：质量 △t：温度的变化值 燃料燃烧放出 的热量Q（J） Q=mq m：质量 q：热值 常用的物理公式与重要知识点 一．物理公式 单位） 公式 备注 公式的变形 串联电路 电流I（A） I=I1=I2=…… 电流处处相等 串联电路 电压U（V） U=U1+U2+…… 串联电路起 分压作用 串联电路 电阻R（Ω） R=R1+R2+…… 并联电路 电流I（A） I=I1+I2+…… 干路电流等于各 支路电流之和（分流） 并联电路 电压U（V） U=U1=U2=…… 并联电路 电阻R（Ω） = + +…… 欧姆定律 I= 电路中的电流与电压 成正比，与电阻成反比 电流定义式 I= Q：电荷量（库仑） t：时间（S） 电功W （J） W=UIt=Pt U：电压 I：电流 t：时间 P：电功率 电功率 P=UI=I2R=U2/R U:电压 I：电流 R：电阻 电磁波波速与波 长、频率的关系 C=λν C： 物理量 单位 公式 名称 符号 名称 符号 质量 m 千克 kg m=pv 温度 t 摄氏度 °C 速度 v 米／秒 m/s v=s/t 密度 p 千克／米3 kg/m3 p=m/v 力（重力） F 牛顿（牛） N G=mg 压强 P 帕斯卡（帕） Pa P=F/S 功 W 焦耳（焦） J W=Fs 功率 P 瓦特（瓦） w P=W/t 电流 I 安培（安） A I=U/R 电压 U 伏特（伏） V U=IR 电阻 R 欧姆（欧） R=U/I 电功 W 焦耳（焦） J W=UIt 电功率 P 瓦特（瓦） w P=W/t=UI 热量 Q 焦耳（焦） J Q=cm(t-t°) 比热 c 焦／（千克°C） J/(kg°C) 真空中光速 3×108米／秒 g 9.8牛顿／千克 15°C空气中声速 340米／秒 初中物理公式汇编 【力 学 部 分】 1、速度：V=S/t 2、重力：G=mg 3、密度：ρ=m/V 4、压强：p=F/S 5、液体压强：p=ρgh 6、浮力： （1）、F浮＝F’－F (压力差) （2）、F浮＝G－F (视重力) （3）、F浮＝G (漂浮、悬浮) （4）、阿基米德原理：F浮=G排＝ρ液gV排 7、杠杆平衡条件：F1 L1＝F2 L2 8、理想斜面：F/G＝h/L 9、理想滑轮：F=G/n 10、实际滑轮：F＝(G＋G动)/ n (竖直方向) 11、功：W＝FS＝Gh (把物体举高) 12、功率：P＝W/t＝FV 13、功的原理：W手＝W机 14、实际机械：W总＝W有＋W额外 15、机械效率： η＝W有/W总 16、滑轮组效率： （1）、η＝G/ nF(竖直方向) （2）、η＝G/(G＋G动) (竖直方向不计摩擦) （3）、η＝f / nF (水平方向) 【热 学 部 分】 1、吸热：Q吸＝Cm(t－t0)＝CmΔt 2、放热：Q放＝Cm(t0－t)＝CmΔt 3、热值：q＝Q/m 4、炉子和热机的效率： η＝Q有效利用/Q燃料 5、热平衡方程：Q放＝Q吸 6、热力学温度：T＝t＋273K 【电 学 部 分】 1、电流强度：I＝Q电量/t 2、电阻：R=ρL/S 3、欧姆定律：I＝U/R 4、焦耳定律： （1）、Q＝I2Rt普适公式) （2）、Q＝UIt＝Pt＝UQ电量＝U2t/R (纯电阻公式) 5、串联电路： （1）、I＝I1＝I2 （2）、U＝U1＋U2 （3）、R＝R1＋R2 （4）、U1/U2＝R1/R2 (分压公式) （5）、P1/P2＝R1/R2 6、并联电路： （1）、I＝I1＋I2 （2）、U＝U1＝U2 （3）、1/R＝1/R1＋1/R2 [ R＝R1R2/(R1＋R2)] （4）、I1/I2＝R2/R1(分流公式) （5）、P1/P2＝R2/R1 7定值电阻： （1）、I1/I2＝U1/U2 （2）、P1/P2＝I12/I22 （3）、P1/P2＝U12/U22 8电功： （1）、W＝UIt＝Pt＝UQ (普适公式) （2）、W＝I2Rt＝U2t/R (纯电阻公式) 9电功率： （1）、P＝W/t＝UI (普适公式) （2）、P＝I2R＝U2/R (纯电阻公式) 【常 用 物 理 量】 1、光速：C＝3×108m/s (真空中) 2、声速：V＝340m/s (15℃) 3、人耳区分回声：≥0．1s 4、重力加速度：g＝9．8N/kg≈10N/kg 5、标准大气压值： 760毫米水银柱高＝1．01×105Pa 6、水的密度：ρ＝1．0×103kg/m3 7、水的凝固点：0℃ 8、水的沸点：100℃ 9、水的比热容： C＝4．2×103J/(kg？℃) 10、元电荷：e＝1．6×10-19C 11、一节干电池电压：1．5V 12、一节铅蓄电池电压：2V 13、对于人体的安全电压：≤36V（不高于36V） 14、动力电路的电压：380V 15、家庭电路电压：220V 16、单位换算： （1）、1m/s＝3．6km/h （2）、1g/cm3 ＝103kg/m3 （3）、1kw？h＝3．6×106J
八年级学生数学成绩一塌糊涂应该怎么办？
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八年级数学成绩一塌糊涂该怎么办啊？
学生基础是寻找解决办法的突破口。就是老师上课前备学生即要了解学生到底学会了什么（生情）。我们不妨把学生分成三个层次:一是基础较好由于贪玩或其他原因导致的“一塌糊涂”；二是基础中等对数学缺乏兴趣导致的“一塌糊涂”；三是基础较差数学一直都是“一塌糊涂”。
针对上述三中情况，简要分析如下:1、第三种情况应该选择放弃，从小学到现在一直都是“一塌糊涂”，说明孩子在这一阶段学习数学是有困难的，或许孩子的数学花期还没有到绽放的季节。最好的办法就是顺其自然的等待花期到来。2、第二种情况就比较简单，培养孩子学习数学的兴趣就尤为重要，因为”兴趣是最好的老师”。3、第一种情况相对较容易逆袭成功，涅槃重生。家长或教师根据学生具体情况，从调动学生积极主动性入手，培养学习数学的兴趣，制定补救措施，从源头入手有计划的进行追赶，作业难度要小，让学生先有成功体验，增强信?心，然后逐步增加难度。
总之，要想使一个“一塌糊涂”的数学花蕾绚丽绽放，学生是关键，手段方法次之，沟通交流是打开智慧之门的钥匙！
八年级英语不好，零基础，偏科，有什么补救方法？
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我以一个过来人的身份告诉你一些我的经验。曾经120分满分的试卷，我从一开始只能考80多分到后来能考110多分。
英语这门课要想学好，背就完事了，这是最基本的要求。
首先把所有的单词、句型、各种知识点通通背会，用的时候才能够信手拈来。怎么背会就看个人更适应哪种方式了，找到适合自己的方式。
然后就是狂刷题。刷出题感自然就会做题了。很多学生不懂那个知识点却能答对题，这靠的就是题感。
下面我介绍一些具体办法。
1.练好字体。一个整洁美观的卷面会给自己加不少分。
2.每天都刷题。不是是题就刷，而是有针对性地。先刷基础题，然后刷不熟练的题。一定要系统地刷题，每次刷题都一次只刷一种，连续刷，刷过之后注意总结，找出自己做错的原因。
3.错题本。一定要有一个错题本，把做错的题按类型总结下来，写上相关知识点和错误原因，时不时翻阅。很多题都是有联系的，考纲不变，题型和问法也大致不会变，要找到规律。
4.背诵。把句型放在句子中背，单词放在文章中背，这样会比死记硬背快的多，还会记地更牢固。
最后一个很重要的因素就是心态，不要想太多，心态放平稳，付出总会有回报的。
谈到初中英语的学习，主要做好以下几个方面：
1.首先是端正心态，既要重视日常英语学习，又要树立信心，相信自己一定可以学好英语。这一点上，家长要多鼓励，多陪伴，珍视孩子的每一个进步。
2.要把握自己的记忆周期，定时强化记忆基础词汇和重点词汇。记录新词，用词典自学新词的读音和词义，通过词典app查阅单词读音进行跟读。
3.通过做题和阅读掌握英语语法，要善于总结，可以将阅读材料按语法项目专门练习，比如画出文中的动词的特殊变化形式，或画出一般现在时态。
4.勤提问，将遇到的问题当天解决，避免问题越积越多。做好记录，定时复习。
5.养成良好的学习习惯，每天花时间听磁带、听广播，练习英语语感；每天阅读一定量的文章，并摘录录短语和句型；对所犯的错误要分析原因，及时改正。
6.学习语言重在坚持。
八年级语文下册配套练习中哪些题目很经典？
优质回答
可以用《阅读黑马》《三年中考五年模拟》《启东中学作业本》《课时作业本》
以上内容就是小编分享的关于初二数学下册全部知识点.jpg”/>
